东城区2012年初三二模数学试卷

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1、12999数学网www.12999.com北京市东城区2011--2012学年第二学期初三综合练习（二）数学试卷考生须知1.本试卷共5页，共五道大题，25道小题，满分120分.考试时间120分钟.2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回.一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.9的算术平方根是A．-9B．9　　　C．3

2、　　　　D．±32.如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是3.下列运算正确的是A．B．C．D．4.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数为奇数的概率为A．B．C．D．5.如果一个多边形的内角和是其外角和的2倍，那么这个多边形是A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形6.在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的香蕉价格进行调查．四个城市5个月香蕉价格的平均值均为3.50元，方差分别为＝18.3，＝17.4，＝20.1，＝12.5．一至五月份香蕉价格最稳定的城市是A．甲B．乙C．丙D

3、．丁12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com7.如图，在平行四边形中，为的中点，的周长为1，则的周长为A．1B．2C．3D．48.如右图，正方形的顶点，，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为S，则S关于t的函数图象大致是二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.使二次根式有意义的的取值范围是．10.一个扇形的圆心角为120°，半径为1，则这个扇形的弧长为．11.观察下列等式：1=1，2+3+4=9，3+4+5+6+7=25，4+5+6+7+8+9+10=49，……照此规律

4、，第5个等式为．12.如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，以圆心O为顶点作∠MON，使∠MON＝90°，OM、ON分别与⊙O交于点E、F，与正方形ABCD的边交于点G、H,则由OE、OF、及正方形ABCD的边围成的图形(阴影部分)的面积S=．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.计算：．12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com14.解方程组15.已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC．16.先化简，再求值：，其中．17.列方程或方程组解

5、应用题：小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，现准备在该空地上建造一个十字花园（图中阴影部分），并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如图的方案，请你帮小明求出图中的值．18.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数的图像交于点A(-3,4),AC⊥轴于点C.(1)求此反比例函数的解析式；(2)当直线AB绕着点A转动时,与轴的交点为B(a,0),并与反比例函数图象的另一支还有一个交点的情形下,求△ABC的面积S与之间的函数关系式.并写出自变量的取值范围．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．在母亲节来临之际，某校团委组织了以“学会生存，

6、感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了若干名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：组别做家务的时间频数BCEAD频率A1≤t＜230．06B2≤t＜420cC4≤t＜6a0．30D6≤t＜88b12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.comEt≥840．08根据上述信息回答下列问题：（1）a=，b=;www.xkb1.com（2）在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数为;（3）全校共有1000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？20．如图，在平行四

7、边形中，，，于点，，求的值．21．如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA长为半径的与AD，AC分别交于点E，F，∠ACB=∠DCE．（1）请判断直线CE与的位置关系，并证明你的结论；（2）若DE:EC=1：,，求⊙O的半径．22.阅读并回答问题：小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学．一天他在解方程时，突发奇想：在实数范围内无解，如果存在一个数i，使，那么当时，有i，从而i是方程的两个根．据此可知：(1)i可以运算，例如：i3=i2·i=-1×i=-i，则i4=，i2011=______________，i2012=________

8、__________；(2)方程的两根为（根用i表示）．五．解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分