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1、2018年中考数学总复习单元检测单元检测五(时间:90分钟 总分:120分)一、选择题(每小题4分,共40分)1.当多边形的边数增加1时,它的内角和与外角和( )A.都不变B.内角和增加180°,外角和不变C.内角和增加180°,外角和减少180°D.都增加180°解析:多边形的外角和为360°,与边数无关;由内角和公式(n-2)180°得n增加1,内角和增加180°,故选B.答案:B2.李明设计了下面四种正多边形的瓷砖图案,用同一种瓷砖可以平面密铺的是( )A.①②④B.②③④C.①③④D
2、.①②③解析:③是正五边形,几个正五边形的内角绕着一点不能拼成一个周角,所以正五边形不可以密铺.答案:A3.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,H为AD边的中点,若菱形ABCD的周长为20,则OH的长为( )A.2BC.3D解析:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=DA,AC⊥BD.∵菱形ABCD的周长为20,∴AD=5.又∵点H是AD中点,则OH=AD=5=,故选B.答案:B4.如图,矩形ABCD的周长为20cm,两条对角线相交于点O,过点O作AC的垂线EF,分别交A
3、D,BC于点E,F,连接CE,则△CDE的周长为( )A.10cmB.9cmC.8cmD.5cm解析:∵四边形ABCD为矩形,∴AD=BC,AB=CD,OA=OC.∵EF⊥AC,∴AE=CE.∴CE+CD+ED=AE+ED+CD=AD+CD2018年中考数学总复习单元检测=(AB+BC+CD+AD)=20=10(cm).答案:A5.如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,AF⊥DE于点O,则等于( )ABCD解析:∵E为AB的中点,∴AE=AB.∵四边形ABCD是正方形,∴AB=AD.∴A
4、E=AD.由△OAE∽△ODA得,则答案:D6.如图,P是矩形ABCD的边AD上一个动点,矩形的两条边AB,BC的长分别为3和4,则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是( )ABCD.不确定解析:如图,连接OP.∵矩形的两条边AB,BC的长分别为3和4,∴S矩形ABCD=AB·BC=12,OA=OC,OB=OD,AC=BD=5.∴OA=OD=∴S△ACD=S矩形ABCD=6,S△AOD=S△ACD=3.2018年中考数学总复习单元检测S△AOD=S△AOP+S△DOP=OA·PE+OD
5、·PF=PE+PF=(PE+PF)=3,解得:PE+PF=故选A.答案:A7.如图,菱形ABCD由6个腰长为2,且全等的等腰梯形镶嵌而成,则线段AC的长为( )A.3B.6C.3D.6解析:∵菱形ABCD由6个腰长为2,且全等的等腰梯形镶嵌而成,∴分析图形可得,这个菱形的边长为6,且较小的内角为60°.连接AC,BD交于点O,则AC⊥BD,AC=2AO,∠CAB=DAB=30°.在Rt△AOB中,∠CAB=30°,AB=6,∴AO=ABcos∠CAB=6=3∴AC=2AO=6故选D.答案:D8
6、.如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为( )A.16B.17C.18D.19解析:如图,由正方形的性质可知,∠FAE=∠AFE=45°.∴AE=EF.又∵EF=EB,∴AE=EF=EB.∴EF=AB=3.∴S1=3×3=9.设DN=x,则由勾股定理得MN=x.∴NK=KC=MN=x.2018年中考数学总复习单元检测由勾股定理得NC=NK=2x.∴DC=DN+NC=3x.∴3x=6.∴x=2.∴NK=x=2∴S2=(2)2=8.∴S1
7、+S2=9+8=17.故选B.答案:B9.正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图,点G在线段DK上,正方形BEFG的边长为4,则△DEK的面积为( )A.10B.12C.14D.16解析:设正方形ABCD的边长为a,正方形RKPF的边长为c,可得S△DEK=S正方形ABCD+S正方形BEFG+S正方形RKPF+S△REK-S△DCG-S△GKP-S△ADE=a2+42+c2+c(4-c)-a(a-4)-c(4+c)-a(4+a)=a2+16+c2+2c-c2-a2+2a-2c
8、-c2-2a-a2=16.故选D.答案:D10.如图,将两张长为5,宽为1的矩形纸条交叉,让两个矩形对角线交点重合,且使重叠部分成为一个菱形.当两张纸条垂直时,菱形周长的最小值是4,把一个矩形绕两个矩形重合的对角线交点旋转一定角度,在旋转过程中,得出所有重叠部分为菱形的四边形中,周长的最大值是( )A.8B.10C.10.4D.12解析:如图,设菱形ABCD的边长AB是x,则BC=AB=x,在Rt△BCE中,BC2=BE2+CE2=(5-x)2+12,所以x2=(5-x)2+12,解得:x=2