2005学年杭州地区七校高一期中联考数学试卷

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1、2005学年杭州地区七校高一期中联考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题的四个选项中，只有一个是正确答案。将答案填在答题卷相应的题号下）1.集合，则等于（）（A）（B）（C）（D）2.设函数f(x)=(x≤0)，则函数的大致的图象是（）3.“”成立的一个必要不充分条件是（）（A）（B）（C）（D）4.已知集合，且，同时满足，则实数a的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）5.若关于x的一元二次不等式的解集为R，则实数k的取值范围是（）（A）（B）（C）或（D）或6.若函数与在区间上都是减函数，则a的范围是（）（A）（B）（C）（D）7.下

2、列计算中错误的有几个（）①②当③④（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个8.函数的增区间是（）（A）（B）（C）（D）9.若函数是定义在上的增函数，且，则不等式的解集是()（A）（B）高一数学试卷第10页共10页（C）（D）1.方程的两实根的平方和的最大值是（）（A）19（B）18（C）（D）16二、填空题（本题有4个小题，每小题4分，共16分。将答案填在答题卷上）▲2.集合P={1，a}，是集合P中的元素，则a可取的值有___________个：▲3.若，则_______________4.给出下列命题：①在定义域上为减函数.②给出两个命题：p：

3、x

4、＝x的充要条件

5、是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调函数．则¬p或q是真命题；③命题：“x，y是实数，若，则”的逆命题为真.▲④非空集合P，M，N，若“”是“且”的充要条件，那么“”是“”的必要不充分条件.其中正确的命题是____________________（填相应序号）▲5.定义函数：，则不等式的解集是___________三、解答题(本题有6个小题，共54分。)15．（本题8分）已知全集为，集合求16．（本题8分）已知函数（1）求函数的值域，（2）求函数的反函数.17．（本题10分）已知函数，记函数的最大值为，最小值为.（1）讨论和的情况；（2）记函数，求其解析式并在给

6、定坐标系中作出它的函数图象.18．（本题8分）解关于x的不等式：（1）（2）（R）19．（本题9分）杭州某房地产公司要在西湖边的空地ABCDE上划出一块长方形地面建一公寓，且所划长方形的一条边在ED高一数学试卷第10页共10页上，其中ED=100，EA=60，BC=70，DC=80问：如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大面积（单位：m）.EDABC（19题图）20．（本题11分）已知函数的定义域为D，且同时满足以下两个条件：Ⅰ.在D上单调递增或单调递减；Ⅱ.存在区间，使得在上的值域是，则把函数叫做闭函数.（1）求闭函数符合条件Ⅱ的区间；（2）判断函数否为闭函数，若

7、是，请说明理由，并找出符合条件Ⅱ的区间；若不是，请说明理由；（仅判断不给分）（3）若是闭函数，试求实数k的取值范围.（附加题：满分5分，计入总分，全卷超过去100分时，按计100分）函数和在R上有定义，且，求的值.高一年级数学答题卷（本卷满分100分考试时间100分钟）高一数学试卷第10页共10页一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．)题号12345678910答案二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）11.____________________；12.____________________；13.___________________

8、；14.___________________；三、解答题：（本大题共6小题，共54分.解答应写出文字说明，演算步骤.）15.（本题8分）已知全集为，集合求.解：16.（本题8分）已知函数（1）求函数的值域，（2）求函数的反函数.解：（1）（2）17.（本题10分）已知函数，记函数的最大值为，最小值为.（1）讨论和的情况；（2）记函数，求其解析式并在给定坐标系中作出它的函数图象.高一数学试卷第10页共10页解：（1）(每格为1个单位）O（2）高一数学试卷第10页共10页18．（本题8分）解关于x的不等式：（1）（2）（R）解：（1）（2）19．（本题9分）杭州某房地产公

9、司要在西湖边的空地ABCDE上划出一块长方形地面建一公寓，且所划长方形的一条边在ED上，其中ED=100，EA=60，BC=70，DC=80问：如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大面积（单位：m）.ED解：ABC（19题图）高一数学试卷第10页共10页20．（本题11分）已知函数的定义域为D，且同时满足以下两个条件：Ⅰ.在D上单调递增或单调递减；Ⅱ.存在区间，使得在上的值域是，则把函数叫做闭函数.（1）求闭函数符合条件Ⅱ的区间；（2）判断函数否为闭函数，若是，请说明理由，并找出符合条件Ⅱ的区间；若不是，请说明理由；（仅判断不给分）（