江苏宿迁数学--2015初中毕业学业考试试卷(解析版)

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1、恒谦教育研究院2015年江苏省宿迁市中考数学试卷　一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．的倒数是（　　）　A．﹣2B．2C．D．考点：倒数．.分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．解答：解：的倒数是﹣2，故选：A．点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．　2．若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为（　　）　A．9B．12C．7或9D．9或12考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．.分析：题目给出等腰三角形有两条边长为5和2，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证

2、能否组成三角形．解答：解：当腰为5时，根据三角形三边关系可知此情况成立，周长=5+5+2=12；当腰长为2时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；所以这个三角形的周长是12．故选：B．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．　3．（3分）（2015•宿迁）计算（﹣a3）2的结果是（　　）　A．﹣a5B．a5C．﹣a6D．a6考点：幂的乘方与积的乘方．.分析：根据幂的乘方计算即可．解答：解：（﹣a3）2=a6，故选D点评

3、：此题考查幂的乘方问题，关键是根据法则进行计算．　4．（3分）（2015•宿迁）如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（　　）西安恒谦教育科技股份有限公司第17页恒谦教育研究院　A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角考点：同位角、内错角、同旁内角．.分析：根据三线八角的概念，以及同位角的定义作答即可．解答：解：如图所示，∠1和∠2两个角都在两被截直线直线b和a同侧，并且在第三条直线c（截线）的同旁，故∠1和∠2是直线b、a被c所截而成的同位角．故选A．点评：本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义．在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错

4、角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角．　5．（3分）（2015•宿迁）函数y=，自变量x的取值范围是（　　）　A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤2考点：函数自变量的取值范围．.分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故选：C．点评：本题考查函数自变量的取值范围，解决本题的关键是二次根式的被开方数是非负数．　6．（3分）（2015•宿迁）已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的

5、边数为（　　）　A．3B．4C．5D．6考点：多边形内角与外角．.分析：设多边形的边数为n，则根据多边形的内角和公式与多边形的外角和为360°，列方程解答．解答：解：设多边形的边数为n，根据题意列方程得，（n﹣2）•180°=360°，n﹣2=2，n=4．故选B．点评：本题考查了多边形的内角与外角，解题的关键是利用多边形的内角和公式并熟悉多边形的外角和为360°．　7．（3分）（2015•宿迁）在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：一次函数图象

6、与系数的关系．.西安恒谦教育科技股份有限公司第17页恒谦教育研究院分析：根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．解答：解：由一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，∴k＞0，b＜0，∴直线y=bx+k经过第一、二、四象限，∴直线y=bx+k不经过第三象限，故选C．点评：本题考查一次函数图象与系数的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．　8．（3

7、分）（2015•宿迁）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（3，0），点P在反比例函数y=的图象上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（　　）　A.2个B．4个C．5个D．6个考点：反比例函数图象上点的坐标特征；圆周角定理．.分析：分类讨论：①当∠PAB=90°时，则P点的横坐标为﹣3，根据反比例函数图象上点的坐标特征易得P点有1个；②当∠APB=90°，设P（x，），根据两点间的距离公式和勾股定理可得（x+3）2+（）2+（x﹣3）2+（）2=36，此时P点有4个，③当∠PBA=90°时，P点的横坐标为3，此时P点有1个．解答

8、：解：①当∠PAB=90°时，P点的横