应用随机过程布朗运动论文

《应用随机过程布朗运动论文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、浅谈布朗运动在金融领域的应用摘要：布朗运动作为具有连续时间参数和连续状态空间的一个随机过程,是一个最基本、最简单同时又是最重要的随机过程。布朗运动贯穿于金融领域中，在现代金融领域中占有重要地位。关键词：布朗运动、金融、应用一．布朗运动及其性质布朗运动指的是一种无相关性的随机行走，满足统计自相似性,即具有随机分形的特征，但其时间函数(运动轨迹)却是自仿射的。可用函数表示：如是标准布朗运动，则下列各个随机函数也是标准布朗运动。1）、（c＞0为常数，t≥0）2）、（h＞0为常数，t≥0）3）、具有以下

2、主要特性：粒子的运动由平移及其转移所构成，显得非常没规则而且其轨迹几乎是处处没有切线；粒子之移动显然互不相关，甚至于当粒子互相接近至比其直径小的距离时也是如此；粒子越小或液体粘性越低或温度越高时，粒子的运动越活泼；粒子的成分及密度对其运动没有影响；粒子的运动永不停止。二．布朗运动在金融领域的发展　1900年法国的巴施利叶在博士论文《投机理论》中将股票价格的涨跌也看作是一种随机运动，所得到的方程与描述布朗粒子运动的方程非常相似。第一次给予布朗运动以严格的数学描述。但由此得到的股票价格可能取负值，显

3、然与实际不符当然，巴施利叶所谓的“布朗运动”，实质上指的是股市的价格变动，换句话说，他把股价的变动，理想化为布朗运动．可见，在物理学界尚未把布朗运动研究清楚之前，它象征“无规行走的意义，早就被经济研究所吸纳了。控制论创始人维纳于1923年对布朗运动作出了严格的数学定义，根据这一定义，布朗运动是一种独立增量过程，因而是一种马尔科夫过程，数学界也常把布朗运动称为维纳过程。Markowiz(1952)发表投资组合选择理论；Roberts和Osborne(1959)把随机数游走和布朗运动的概念带入股市研

4、究；Samuelson和Fama(1970)的有效市场理论(EMH)；FischerBlack和（Black-Scholes模型）；Ross(1976)的套利定价理三．布朗运动在金融领域的应用布朗运动假设是现代资本市场理论的核心假设。现代资本市场理论认为证券期货价格具有随机性特征。这里的所谓随机性，是指数据的无记忆性，即过去数据不构成对未来数据的预测基础。同时不会出现惊人相似的反复。股价行为模型通常用著名的维纳过程来表达。假定股票价格遵循一般化的维纳过程是很具诱惑力的，也就是说，它具有不变的期望

5、漂移率和方差率。将布朗运动与股票价格行为联系在一起，进而建立起维纳过程的数学模型是本世纪的一项具有重要意义的金融创新，在现代金融数学中占有重要地位。迄今，普遍的观点仍认为，股票市场是随机波动的，随机波动是股票市场最根本的特性，是股票市场的常态。布朗运动假设是现代资本市场理论的核心假设。现代资本市场理论认为证券期货价格具有随机性特征。这里的所谓随机性，是指数据的无记忆性，即过去数据不构成对未来数据的预测基础;同时不会出现惊人相似的反复。布朗运动是随机涨落的典型现象，它在金融领域起到了举足轻重的作用

6、。参考文献：[1]张波应用随机过程[2]百度文库