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时间:2018-01-22
《小学数学——“联想——从平面走向立体的桥梁”》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、联想——从平面走向立体的桥梁——“圆柱与圆锥的整理与复习”教学实录和反思我们经常可以看到孩子在语文学习中的一些“联想”。如根据同样的结构去联想一些意思不同的成语、根据同一个场景去联想可以使用的优美词句等等,这些都是语文教师精心设计的训练内容。事实上,我们的数学教学中,又何尝不需要“联想”呢?数学知识的基本结构,是由知识之间内在的联系所联结而成的知识整体。在思维中经常通过联想,想到有关的概念、公式,沟通知识之间的内在联系,为解决数学问题提供了良好基础。同时尽量多形成联想和利用联想,是促进记忆效果的一种有效方法。如果在复习课中通过联想梳理出单元知识结构,就能促使学生掌握知识的内在本质联系,并以
2、基本结构为指导,就能抓住教学过程的关键,举一反三,有效地说明这些联系,达到“以一当十”的教学目的。笔者对此进行了尝试。【教材理解】“圆柱与圆锥的整理与复习”7(人教版《数学》六年级下册第一单元),这部分知识在小学阶段空间大小的学习是一个难点:从平面到立体的变化,而圆柱的表面积学习又是难点中的难点,教材也曾增删变化过,或将其编入中学教材进行学习。因此老师的教学不能仅仅停留在课本的例题与练习,而需要通过对圆柱和圆锥的拼割、增减、转化的拓展变化,沟通圆柱和圆锥的联系,探寻表面积与体积之间的一定联系与规律,建立起初步的空间观念。本单元的知识整理复习教材只安排了一课时,作为整个单元的知识要点来说复习
3、时需要对侧面积、表面积和体积三大角度的知识梳理,并要沟通这些知识点之间的联系,但这些知识点要在一节课内全部到位显然有很大的困难,因此笔者认为这三个知识点分成三课时教学比较合理,第一课时重点是侧面积、表面积与体积的联系;第二课时是圆柱与圆锥的联系;第三课时是等积变形等运用转化思想去解决问题。以下是圆柱与圆锥的整理与复习第一课时的部分教学实录:【教学片断】片段1:梳理知识、回忆要点一、教师在黑板上写下“圆柱”一词师:看着这个词儿,你能想到哪些数学知识?生1:我知道圆柱的底面是两个大小相同的圆面生2:我知道圆柱的侧面积=底面周长×高S侧=ch生3:我知道圆柱的侧面展开是一个长方形生4:老师,我对
4、前一个同学说得还有补充,圆柱侧面必须沿高展开才是个长方形,不沿高的话,展开可以是任何形状。生5:我想到了:圆柱的表面积=侧面积+两个底面积S表=S侧+2S底生6:我想到了:圆柱的体积=底面积×高V圆柱=sh或V圆柱=兀r2h生7:我想到了与圆柱等底等高圆锥的体积是圆柱体积的V圆锥=sh……5cm
5、—6cm—
6、二、媒体出示一个圆柱体图形师:看着这个圆柱体图形,你能想到些什么?你能算吗?学生思考计算后反馈交流生1:我能算出圆柱的侧面积:S侧=ch3.14×6×5=94.2(cm2)生2:我能算出圆柱的圆柱的体积:V=3.14×32×5=28.26×5=141.3(cm3)生3:我算出了圆柱的表
7、面积:S表=3.14×6×5+3.14×32×2=94.2+56.52=150.72(cm2)生4:我知道圆柱的占地面积:3.14×9=28.26(cm2)生5:我知道与圆柱等底等高圆锥的体积是:×3.14×32×5=47.1(cm3)7生6:如果将这个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是这个圆柱体积的:3.14×32×5×=3.14×30=94.2(cm3)生7:如果将这个圆柱横切成两段,表面积会增加:3.14×32×2=56.52(cm2)生8:如果将这个圆柱沿直径切成相等的两半,表面积会增加:6×5×2=60(cm2)……师:如果老师告诉你“一个高10厘米的圆柱沿直径切成相等的两
8、半,表面积增加了80平方厘米。”你能找到这个圆柱相关的一些条件吗?生1:我能找到底面直径,表面积增加80平方厘米,就是增加了两个长方形,长方形的长就是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,所以直径=80÷2÷10=4厘米,生2:知道了直径后,我能算出底面的周长和面积生3:我还能算出体积和表面积师:同学们都很会开动脑筋,那么在联想的这些问题中,哪个是最关键呢?生4:找到圆柱体的底面直径。……【教学反思】教学只从简单的一个词语“圆柱”和一个“图形”入手,进行联想,梳理知识,教师只提供了两个点,学生却水到渠成地将这一单元的知识要点:圆柱的侧面积、表面积、体积和圆锥的体积梳理出来。这种自然联想开放式的教学
9、策略,极大程度地勾起学生对已学知识的回忆,构建起知识的网络,这正体现了新课程所倡导的学生是学习的主人,老师只在其中起到帮助者,指导者的作用。片段2:沟通联系,走向立体(一)出示一张长方形纸,你可以提出哪些数学问题?12.56厘米18.84厘米生1:这个长方形的面积和周长各是几?生2:长方形内的最大正方形周长和面积各是多少?生3:长方形内最大圆的面积是多少?生4:长方形内最大三角形的面积是多少?生5:围成一个圆柱体后(不计
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