[论文]随机线性模型建模 ——地震震级预测模型

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1、课程设计（论文）课程名称：应用随机过程设计题目：随机线性模型建模院系：电子与信息工程学院班级：09硕通信一班设计者：学号：指导教师：设计时间：2009-11至2009-126课程设计任务书姓名：院（系）：电子与信息工程学院专业：信息与通信工程班号：09硕通信一班任务起至日期：2009年11月12日至2009年12月20日课程设计题目：随机线性模型建模——地震震级预测模型已知技术参数和设计要求：已知某地的一段时间内的地震震级的实测值，建立地震震级的随机线性模型，并对该地在未来时刻的地震震级进行预测。工作量：1.查找相应的资料，对随机线性模型的建模过程进行熟悉。2.查找相关的地震震级的数据

2、，并对数据进行预处理。3.由已知的样本函数，计算随机线性模型的参数。4.对随机线性模型的阶数进行判定。5.建立预测方程，并对未来时刻的地震震级进行预测。6工作计划安排：1.2009-9~2009-11-12：对随机线性模型建模的方法进行学习2.2009-11-12~2009-11-30：查找相关的资料，确定建模的数据3.2009-11-30-2009-12-20：建立随机线性模型，并进行预测同组设计者及分工：无指导教师签字___________________年月日教研室主任意见：教研室主任签字___________________年月日*注：此任务书由课程设计指导教师填写。6课程设计

3、说明书（论文）随机线性模型建模--地震震级预测模型本次建模，本人采用的数据是1970年1月1日至1982年12月31日期间的实测的四川地区的地震震级（见表1，平均每15天进行1次测量，共有323个数据）。本文将利用表中的数据建立该地地震等级的随机线性模型，并对下几个时段的震级进行预测。表11970年1月1日至1982年12月31日期间四川地区的地震震级实测值为了清楚起见，可将上述数据画于图1中。易见该时间序列基本符合平稳随机序列的特征。6课程设计说明书（论文）图1上述时间范围内实测的地震等级示意图1.线性模型的建立：确定平稳时间序列线性模型的步骤可归纳为五个步骤，以下结合本文的数据具体

4、介绍建模的过程：(1)数据的观测：对一个时间序列作次测量得到一个样本，一般取。在本文中对于1970年1月1日至1982年12月31日期间的的四川地区的地震震级进行测量，得到了n=323个样本值(列于表1中)。(2)数据预先处理：利用已知的样本值来计算样本的均值，并作变换得n个数据，n=323。其中==4.3152同时得到一个n=323的新序列。(3)样本自协方差函数、自相关函数、偏相关函数的计算：在计算样本自协方差函数，样本自相关函数，偏相关函数时，，一般取，常用。在本文中取。6课程设计说明书（论文）l样本自协方差：其中n=323,k=30。从而得到的相应数值，如下表所示：表2的数值k

5、kkk00.674080.1860160.1805240.156310.229990.2424170.1941250.158120.2240100.1668180.1715260.106830.2144110.1597190.1524270.147540.2356120.1709200.1235280.119350.2330130.1935210.1684290.100760.2065140.1897220.1611300.128570.1957150.1812230.1291l样本自相关函数：将上面求得的自协方差函数带入中，得到与相对应的的数值如下表所示，并绘出相应的样本自相关函数的

6、曲线以方便分析。表3的数值kkkk01.000080.2760160.2677240.231810.341190.3595170.2880250.234620.3323100.2474180.2545260.158530.3181110.2370190.2261270.218940.3495120.2536200.1832280.177150.3457130.2870210.2499290.149360.3064140.2814220.2389300.190670.2904150.2688230.19166课程设计说明书（论文）图2样本自相关函数l样本偏相关函数：为求出样本的偏相关函数

7、，需要求解如下的Yule-Walker方程：对上述方程两边去估计值仍然成立。当k分别取1,2,3…k时，分别求出的值如下表所示(其中为方便起见，设=1)。表3样本偏相关函数的值kkkk01.000080.0398160.0476240.050210.341190.1538170.0692250.049220.244510-0.019618-0.008326-0.083530.179411-0.013519-0.0169270.044840.19