课题：相似三角形的判定(练习课)23630

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1、课题：相似三角形的判定(练习课)23630素食则气不浊；独宿则神不浊；默坐则心不浊；读书则口不浊。——曾国藩课题：相似三角形的判定（练习课）一、教学目标通过本节课的教学，对相似三角形的判定有进一步理解；并能较灵活地应用判定定理解题。二、任务分析1．教学重点、难点、关键：根据已知条件及图形特点能较灵活地应用判定方法;并能对问题作较全面考虑。2．本节课是在学生初步掌握了相似三角形的判定之后的一节练习课。教案设计立足于两个方面，一方面是进一步使学生理解相似三角形的判定方法，并能较熟练地运用这些知识解决有关问题；另一方面是让学生进一步形成主体意识，逐步提高主体参与的能力，让学生在自主活动中获取知识，

2、为今后培养学生的创新精神和创新能力打下基础。三、教学过程一、知识复习提问复习相似三角形的定义及判定定理。并利用多媒体一列出图表。（学生口答）二、应用举例练习1：在迎接世界中学生运动会召开的日子里，小王用两根长为40cm和一根长为50cm的木料，做了一个等腰三角形的花架，记为△ABC。现小张正好有一根长为20cm的木料，他准备另外再找两根木料，用它们做一个与小王的花架相似的三角形花架，记为△DEF。请你猜一猜：小张另找的两根木料的长是多少？（稍让学生思考后直接口答，然后出示答案：20cm,25cm或16cm,16cm并加以表扬，再出示下一题）请你证明小张用这三根木料所做成的花架与小王的花架一定

3、是相似的。（根据图示，让学生口述理由。）接下来请同学们动动手，一起来研究第二道题目。题2：己知：D是△ABC边AC上一点。请你试一试：如何在边AB上取一点E，使△ADE与△ABC相似。（学生独立思考片刻后，同桌交流，教师巡视指导，最后集体交流。估计出现下列三种情况：作DE∥BC，由预备定理知，△ADE与△ABC相似；作∠ADE=∠B，由判定定理1知，△ADE与△ABC相似；在线段AB上截取AE，使（或），由判定定理2知，△ADE与△ABC相似。）（如果第三种情况有困难，可作提示：图中AB、AC、AD的长已知，能否求出AE？）师：（针对第三种情况）在线段AB上截取AE，使AD。实际上，就是作线

4、段AB、AC、AD的第四比例项，由于相似三角形对应角相等，所以E点的位置就是第2种情况作出的位置；同理，在线段AB上截取AE，使，所作出的E点的位置就是第2种情况作出的位置。因此无论哪一种取法，E点的位置只有二种。这道题目老师没有直接给你条件证明二个三角形相似，而是给出了一个图形，要你通过添线后得到三角形，同学们很好地运用了作平行线、作相等的角甚至作第四比例项等方法进行添线，用学过的知识得到相似三角形。通过以上二题的练习我们已经把相似三角形的有关判定练习了一下。接下来我们一起来研究第三道题目。题3：己知：在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，DE、DF分别是△ADC和△BDC的中线。求证：△D

5、EF∽△CAB。（学生稍思考后直接口答,师随学生口答板书证明过程）三、变式练习在这道题目中，当DE、DF分别是△ADC和△BDC中线时有△DEF∽△CAB。如果再增加条件∠ACB=90°，并把DE、DF改为：分别是△ADC和△BDC高，或者分别是△ADC和△BDC角平分线时，请同学们画一画、看一看、再讨论讨论△DEF与△CAB是否仍相似？为什么？（学生小组讨论，教师巡视指导）（集体交流）四、归纳小结今天这节课，我们一起讨论了三道练习。通过一、二两道练习，使我们对相似三角形的判定定理有了进一步的理解，在思虑问题的过程中，同学们注意了解题的完整性和灵活性；在第三道练习中，我们作了比较多的变化，但

6、无论怎样变化，要证明的两个三角形仍然具备相似的条件，所以始终可以判定这二个三角形相似。这些都是训练我们思维能力的有效方法，请同学们在平时练习中也作这种尝试。五、布置作业（略）设计说明数学教学是数学活动的教学。根据现编教材的特点和学生的实际，本节课设计了三道不同形式、不同层次的开放性、探究性的练习题，旨在将学生的动手、动口、动脑三者互相结合，体现"学生发展为本"的现代教育观。练习1是把学生已有的数学知识与现实生活相结合的题目。题目以迎接"世中会"为背景，创设问题情景，目的是巩固相似三角形的判定定理3，培养学生学以致用的能力和分类思想方法，并养成完整地考虑问题的习惯。练习2是操作题。让学生通过亲

7、自动手操作，探究获取"点D应如何取"的方法，从而巩固相似三角形的预备定理和判定定理1、2，并从中培养学生的逆向思维和发散性思惟的能力。练习3一组条件改变而结论不变的变式题。题目从易到难，第一层次，证明两个三角形相似，其证明方法多种，可面向不同层次的学生，进一步巩固了相似三角形的判定基础；第二层次，是在原题的基础上加以变式，让学生通过观察、讨论、归纳、交流，检验学生综合运用知识的能力。另外，图形的变化，也培养了