函数的概念教学案例分析

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1、函数的概念教学案例分析本人精心整理的文档函数的概念教学案例分析--戚墅堰实验中学周淑芬[背景]　　函数是中学数学的基本概念也是中学数学的一个核心内容函数的思想方法将贯穿整个高中数学课程所以函数概念的教学显得尤为重要而函数的概念却比较抽象学生不容易理解理解和掌握函数定义是本节课的重点也是难点初中学生又学过一些函数的基本知识因此好的情境的创设能有助于学生体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型而探究式的学习方式正是让学生体会概念的形成过程[描述]片段:情景引入激活旧知师：我们在上新课之前一个趣味问题想考考大家：楼下有三个开关每个开关分别控制楼上的三盏灯（楼下看

2、不到楼上的灯是否亮）现只允许你上楼察看一次（可任开下面的开关）如何分辨哪个开关控制哪盏灯？生：（气氛活跃）我们只需在下面开其中的一个开关过一会关掉然后再开另一开关这时上楼去看亮的那盏灯就是对应着第二次开的开关灯泡上热的就是对应着第一次开的开关剩下的就是灯和开关就是对应的师：同学们都非常的聪明如果为了能够更加明确哪盏灯哪个开关我们我们怎么样更能叙述清楚？生：给它们编号！并且可用表格表格？开关号码123灯号码312师：你为什么用表格？　　　生：看得更加清楚啊比如1号开关对应着3号灯师：我们再看两个问题：出示：（1）一物体从静止开始下落下落的距离y(m)与下落时间x(

3、s)之间近似地满足关系式,若一物体下落2s你能求出它下落的距离吗？(2)图中为某市一天24小时内的气温变化图：①上午6时气温是多少?全天最高最低气温分别是多少?②在什么时刻,气温为0度?③在什么时段内,气温在0度以上?师：请同学思考上述3个问题有什么共同特点?　　　生：这些都是函数　　　师：那函数有什么特点呢？　　　生1：含有两个变量　　　生2：一个变量随着另一个变量的变化而变化　　　师：是不是x变化了y的值一定变化吗？生（思考）：好象不一定如气温问题是7点和23点时对应的值是一样的师：那你认为可以怎么调整这句话　　　生：（讨论）当一个变量的取值确定后,另一个变

4、量的值随之惟一确定师：同学们能不能用集合语言来阐述上述3个问题的共同特点呢?生：每个问题均涉及两个集合A,B师：这两个集合是不是任意集合呢？　　　生：是的　　　生2补充：应该不能为空集吧　　　生3补充：而且我们这里的集合里的元素都是数师：也就是应该是两个非空数集还有其它特点吗？　　生：对于A中任意元素xB中总有一个元素y与之对应　　师：对于这三个问题对于同一个x如都是1对应的y一定一样吗？　　生：不一样因为每个问题的对应规则不一样！师：很好这位同学用了一个对应规则我们有一个专门的名称叫对应法则有没有同学能根据刚才我们的讨论给出函数的完整的定义？生：一般地设A、B

5、是两个非空数集如果按某种对应法则f对于集合A中的每一个元素x在集合B中都有惟一的元素y和它对应那么这样的对应叫做从A到B的一个函数师：非常好！（并给出函数的记法）有没有同学能说说该定义中有哪些注意点？生：（经过讨论）"非空"、"每一个"、"惟一"[反思]这节课本着"课程标准为依据教师为主导学生为主体"的原则进行设计与教学在教师的有效指导下解决问题一、恰当的情境有助于问题的合理解决建构主义认为学习是获取知识的过程知识不是通过教师传授得到的而是学习者在一定的情境下借助其他人的帮助利用必要的学习资料通过有意义的建构方式获得的对于一节枯燥的概念课通过一个趣味问题让学生产

6、生强烈的兴趣和求知欲使学生主动参与数学实践活动并且通过这个趣味问题巧妙地让学生说出了（当然更是理解了）"对应"！二、对于一个新的概念的发生与形成一定要让学生与原有知识产生联系也就是要有新的知识生长点本节课的概念在初中有过接触因此在教学时要充分应用学生已有的知识使其感觉新知识不是那么难不是那么突兀同时也要让学生理解初高中概念的差别三、教学时要有很强的学生观：高中数学课程标准》（以下简称新课标）指出"数学学习不仅仅是记忆一些重要的数学结论还要发展数学思维能力和积极的情感态度再加上数学学科高度抽象的特点这就需要学习者有积极主动、勇于探索的精神需要有自主探索的过程需要有

7、丰富的学习方式"所以如师生思维互动提问引导思维启发要有充分地学生活动以此来培养学生各方面的能力通过这节课的教学实践我感受到要让学生对数学感兴趣并乐意学数学、学好数学教师需要根据学生已有的认知水平和兴趣点创设问题情景让学生在自主探索的过程中主动发现、建构新知识获得对数学学习的积极体验