排队论对眼科病床安排的应用—数学建模优秀论文

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1、排队论对眼科病床安排的应用摘要医院就医排队是一种经常遇见的非常熟悉的现象。它每天以这样或那样的形式出现在我们面前。由于患者到达的随机性,所以排队现象是不可避免的。如果医院增添服务人员和病床数,就要增加投资或发生空闲浪费;如果减少病床数,患者排队等待时间会加长,对患者和社会带来不良影响。因此，医院管理人员要考虑如何在这两者之间取得平衡。我们建立了模型1、模型2、模型3以及最终模型对某医院的眼科病床作出合理安排，提高了医院服务质量,降低了服务费用。模型1：M/M/c排队模型。按照以人为本的服务理念，以平均等待时间、排队长为主要标志建立模型，较好的解决了等待时间较长、排队长数值较大的问

2、题。此模型不足在于，未考虑到各类病种入院服务的优先级别、手术安排、准备时间等因素，可行性较低。因此，我们建立了模型2对模型1进行了优化。模型2：非强占优先制排队模型。根据数据由模型2的解得到各病种入院服务的优先级别。即当出现空床位时，应当按外伤、白内障（单眼）、白内障(双眼)、青光眼、视网膜疾病等级顺序安排住院。此模型不足之处在于未考虑到手术安排、准备时间等因素，无法满足现实需求。因此，我们建立了模型3对模型再次优化。模型3：排队论优化。此模型较好的解决了如何在医院成本与患者治疗损失之间取得平衡的问题，此模型不足在于无法考虑手术安排、准备时间等因素。因此，我们综合三种模型得到最终

3、模型。最终模型：1．按照先到先服务的原则安排住院，当发生2中情形时可以不遵循；2.当出现空床位时，应当按外伤、白内障（单眼）、白内障(双眼)、青光眼、视网膜疾病等级顺序安排住院；373．由于要调整白内障患者的手术时间，从原来的只有周一和周三手术调整为周一和周四手术，从而使白内障患者不至于等待时间过长；4.青光眼、视网膜疾病可以在任意一天内进行手术。关键词：排队论以人为本平均等待时间服务时间逗留时间排队长优先级别权限。问题重述该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。附录中给出了2008年7月13日至2008年9月1

4、1日这段时间里各类病人的情况。白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到

5、手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（Firstcome,Firstserve）规则安排住院。37问题一：试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。问题二：试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对你们的模型利用问题一中的指标体系作出评价。问题三：作为病人，自然希望尽早知道自己大约何时能住院。能否根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。问题四：若该住院部周

6、六、周日不安排手术，请你们重新回答问题二，医院的手术时间安排是否应作出相应调整?问题五：有人从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。问题分析医院就医排队是一种经常遇见的非常熟悉的现象。由于患者到达的随机性,所以排队现象是不可避免的。在给出问题中，亦是排队问题的一种体现。如果医院增添服务人员和设备,就要增加投资或发生空闲浪费;如果减少服务设备,排队等待时间太长,对患者和社会都会带来不良影响。因此,医院管理人员要考虑如何在这两者之

7、间取得平衡,以便提高服务质量,降低服务费用。这就是我们要考虑的问题。评价和优化医院排队系统,需要通过一定的数量指标来反映。建立医院排队系统模型的主要数量指标有三个：等待时间、病床利用率与排队长。根据给出的数据我们可以得到以下几个图：37图（1）病床利用率等待时间（天）外伤等待时间（人*天）视网膜疾病等待时间（人*天）白内障等待时间（人*天）白内障(双眼)等待时间（人*天）青光眼等待时间（人*天）总计15500005510020101030701101328866663521204