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时间:2018-01-20
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1、利用乘法分配律进行简便计算教学内容:青岛版教材四年级数学下册第25页第2个小红点27页第4-6数学新课堂第19页教学目标:1.利用乘法分配律进行简便运算的试题的特点,学会应用乘法分配律进行简便计算。 2.培养学生灵活运用乘法运算定律进行计算的习惯。3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题,感受数学规律的普遍使用性,进一步体会数学与生活的联系,获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感,增加学习的兴趣和自信。教学重点:加深对乘法分配律的理解,能比较熟练地应用运算定律进行简算。教学难点:乘法分配律的综合应
2、用,特别是反向应用乘法分配律。教学过程:教具、学具教师准备:多媒体课件。教学过程一、知识回顾,发展新知。【时间大约5分钟】1.过渡语:同学们,昨天我们学习了乘法分配律,什么叫乘法分配律?用字母怎样表示?学生总结:两个数的和与一个数相乘,可以把这两个加数分别与这个数相乘,再把积相加。用字母表示:(a+b)·c=a·c+b·c2.看谁做得快(1)4×(25+20)=4×+4×(2)(56+35)×2=56×+35×(3)36×4+36×6=×(+)(4)45×72+72×55=(+)×72(5)27×40+27
3、0×96(6)(100+2)×25质疑:根据我们练习时对乘法分配律的应用,仔细观察一下,你有什么发现?预设:①题目有时是两个数的和乘一个数既(a+b)·c(左边),有时是两个数分别与这个数相乘后积的和既a·c+b·c(右边)。说明:左边、右边是为了好叙述。②做题时向另一种形式转化。引导:乘法分配律可以相互转化。a·c+b·c=(a+b)·c3.质疑:此种情况应用乘法分配律时应注意什么?教师总结:乘法分配律既可以左边算式转化成右边算式,也可以右边算式转化成左边算式(从右边算式转化成左边算式时,前提条件是必须两
4、个积里有相同的因数,才能把相同的因数提到括号外面)。【设计意图:在理解乘法分配律的过程中,我发现学生存在许多不明朗的地方,因此让学生体验一次严密的自我探究的感悟过程很有必要,以便为学生的可持续研究扫清障碍。】4.过渡语:刚才哪一题做起来最麻烦?(第五题)今天咱们就来研究怎样利用乘法分配律使计算简便。二、自主学习,小组探究。【时间大约20分钟】1.出示情境图引导学生理解题意,明确要解决的问题。(买102件短袖衫需付多少钱?)列出算式:32×102探究要求:①说一说你的列式思路及解题方法;②有没有简便的解题方法
5、?预设1:我用竖式计算预设2:我用口算预设3:32×102……=32×(100+2)=32×100+32×2=3200+64=3264(元)说明:学生如果不能想出简便的方法,教师可在口算的思路上提醒学生。【设计意图:通过实际生活情境把学生的积极性调动起来,脱离枯燥的数字计算,把教学重点放在如何利用乘法分配律使计算更简便的思路上。】试一试:12×10538×252.怎样简便运算。(25+125)×838×19+62×19探究要求:(1)先让学生独立完成计算。(2)小组内交流:①这类算式的结构有什么特点?②你是
6、怎样算的?这样算为什么简便?预设1:通过观察我发现,如果按照计算顺序计算比较麻烦,而25×8和125×8结果都是整数,做起来更简单,所以我利用乘法分配律去掉小括号计算。预设2:我发现第二个算式里都有19,且38+62是整数,所以我利用乘法分配律提取19,加小括号改变运算顺序进行简便计算。学生方法展示:(25+125)×838×19+62×19=25×8+125×8=19×(38+62)=200+1000=19×100=1200=1900趁热打铁:135×6+65×6(40+8)×1253.想一想257×9+
7、257探究要求:(1)小组内交流:①这类算式可以利用乘法分配律,怎么改变才能符合要求?②你是怎样算的?这样算为什么简便?(2)交流后完成计算。预设:算式里都有257,所以利用乘法分配律提取257进行简便计算。预设解法:257×9+257257×9+257……=257×9=257×9+257×1=2313=257×(9+1)=257×10=2570质疑:谁的对?为什么?(9个257加1个257应是10个257.)趁热打铁:163×99+163【设计意图:选取3种常见的题型,通过学生和小组的交流体验,形成解题思
8、路,找到解题方法,培养他们合作探究的良好的学习习惯。】三、综合练习,拓展提高。【时间大约10分钟】过渡语:通过我们的研究,已找到不同简便运算的方法,现在我来检验一下大家是否已会应用?1.综合练习(课本27页第5题)独立完成,交流反馈:让学生说说这些算式的特点及依据,展示计算的过程。2.实际运用一张桌子76元,一把椅子24元,购买课桌椅18套共需多少元?预设1:我先算出一套多少钱(76+24),再算出18套多少钱?
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