关于高中数学选修教材4-1,4-4教材分析

《关于高中数学选修教材4-1,4-4教材分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、关于高中数学选修教材4-1，4-4教材分析北京二十中学龚禹前言：各位老师好，今天和大家交流对《数学选修教材4-1，4-4教材》的认识，我想充其量就自己的能力而言，能起到“抛砖引玉”的作用就好。若有不妥之处恳请各位同仁和前辈指正。这次教材分析我得到了我们学校数学组老师的悉心指导并参照了以前做这部分教材分析的老师们的资料，在此一并感谢。一、宏观上对教学内容的定位1.选修系列4课程的作用课标描述系列4所涉及的内容都是基础性的数学内容，对于系列4的学习，应提倡多样化的学习方式，可以是教师讲授，也可以是在教师指导下

2、学生的自主探索和合作交流，还应鼓励学生独立阅读、写专题总结报告等，力求使学生切身体会“做数学”是学好数学的有效途径，独立思考是“做数学”的基础。”2.高考知识点要求二、教学方法上的一些体会和感受(一)、关于4-1《几何证明选讲》的一点教学体会首要任务：应该是培养学生的逻辑推理能力.教学重点：概念与性质之间的逻辑关系的探究.知识结构载体和策略加强课本习题挖掘，在问题中充分调动学生的几何知识，感受方法的多样性和思想的一致性.7(1)关于相似三角形关键词：相似对应成比例思维训练研究方法：寓理于算综合推理案例1P

3、6相似三角形引发的对应边成比例的思考一个三条边分别为4,5,6，线段的长为2，线段长为3，现在要把线段截成两段，使这两段与线段组成的三角形与相似，则线段被截得的两端长分别是____和____,若线段的长为5.5呢？案例2形式引发的思考:(1)结论的得到需要满足什么条件？1.P4-4：在,,以为圆心,为半径画弧交于点，求证：思考1：题中隐含的信息：，若呢？例：在中，，以为圆心，为半径画弧，交延长线于点，求证：.观察条件和结论，你能想到什么？均是由相似三角形的性质得到的结论，那么三角形要相似，你需要添加什么条

4、件？如图，在中，点在边上，若，则有：。(2)你能从结论的形式想到什么？射影定理直角三角形中用锐角三角函数会简单些，当然锐角三角比不过是相似直角三角形之的另一种表达形式，这种表达形式更加精炼第表达了相似直角三角形的性质。（3）你还能从结论的形式联想到什么？切割线定理BC是圆O的一条切线，由于弦切角定理知：,结论显然了。（4）中，点在边上，若有，那是的外接圆的过点切线吗？案例3内角平分线定理---P7-例题：已知为角平分线,求证：.思路一：课本（关注角相等，利用平行线截线段成比例）思路二：利用面积比思路三：利

5、用正弦定理（关注角相等）(2)关于圆锥曲线7这一段内容主要是结合平行投影的知识利用平面斜截圆柱得到椭圆并类比此方案用平面截圆锥面得各种圆锥曲线，从而使学生对在解析几何中所研究的在概念上相对分散的圆锥曲线建立起动态的，统一的概念。可让学有余力的学生自学，但要为学生指明自学章节在整个教材中的地位、知识间内在关系及自学可能遇到的困难，可让学生适量完成相关学习报告。总之，更多地是以高考为教学动机和参照的。(二)、关于4-4《坐标系和参数方程》的一点教学体会课标描述本专题是解析几何初步、平面向量、三角函数等内容的综

6、合应用和进一步深化。掌握极坐标和参数方程的基本概念，了解曲线的多种表现形式，体会从实际问题中抽象出数学问题的过程，培养探究数学问题的兴趣和能力。个人理解：本专题分坐标系和参数方程两个部分。坐标系是解析几何的基础。在坐标系中，可以用有序实数组确定点的位置，进而用方程刻画几何图形。为便于用代数的方法刻画几何图形或描述自然现象，需要建立不同的坐标系。极坐标系、柱坐标系、球坐标系等是与直角坐标系不同的坐标系，对于有些几何图形，选用这些坐标系可以使建立的方程更加简单。参数方程是以参变量为中介来表示曲线上点的坐标的方

7、程，如学生熟悉的平抛运动。应该说参数方程是曲线在同一坐标系下的又一种表示形式。某些曲线用参数方程表示比用普通方程表示更方便，如摆线。对学生而言，学习参数方程有助于学生进一步体会解决问题中数学方法的灵活多变。知识结构教学建议关于极坐标系中直线，圆等曲线极坐标方程的确定值得注意的方面核心价值：即用一个数对表示点，进而通过代数计算研究点的运动轨迹。（1）作为圆的极坐标方程的确立，点的极角的范围讨论是不能忽略的，只是在最后书写时省去。其次，极坐标方程处理某些主从动点问题也是比较方便的。7P14-例2从极点做圆ρ=

8、2acosθ的弦，求各弦中点轨迹方程.课本27页的阅读材料是关于螺线的内容，如果可能，是否可让学生利用课余时间通过对螺线的研读，使学生感受无处不在的螺线，感悟来自生活的数学，鲜活的数学，可能需要提醒学生的是阿基米德螺线和对数螺线不是同一种螺线。（2）关于直线参数方程值得注意的方面直线参数方程其一般式为，而，为倾斜角，参数t具有鲜明的几何特征，有着更广泛的应用。例过点P(3,0)做一条直线，使它夹在两直线2x-y-2=0,x+y