人教版高中数学选修2-3教材分析

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1、人教版高中数学选修2-3教材分析10131510105方可沁在这本书中，我选择了第一章计数原理来进行分析。计数原理不仅是概率统计的基础，也是数学中的重要研究对象之一。学习好这一章的知识，能帮助学生对概率统计有更好的理解，正确地分析某些现象。1.1基本计数原理教学目标是理解分类加法计数原理与分布乘法计数原理以及会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题，培养学生的归纳概括能力，引导学生形成自主学习和合作学习等良好的学习方式。排列组合的计算可以很简单也可以很复杂，当问题很简单的时候可以一个个数的计算，但对于较复杂的问题，就不能很快地计算出了，因此还是需要对分

2、类加法计数原理和分布乘法计数原理有很好的理解。教材一开始选用了一个简单的问题，用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码，这样一个基础的问题，即使没有学习过计数相关的知识也能得出答案，教材让学生探究这个问题的特征，很明显，是题中的“或”，是完成一件事的不同方法，由此可以引出分类加法计数原理的定义,即完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n类不同的方法，那么完成这件事共有N二m+n种不同的方法，另外注明了两类方案中的方法互不相同，这更使学生对分类加法计数原理中的两类有更好的印象

3、。例一：在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A.B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：A大学：生物学、化学、医学、物理学、工程学；B大学：数学、会计学、信息技术学、法学。如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择？在刚学习了分类加法计数原理的基础上，这样一道简单典型的例题，是让学生巩固知识的好选择。之后的分析中指出了由于这名同学在两所大学中只能选择其中一所，只能选择一个专业,又由于两所大学没有共同的强项专业，因此符合分类加法计数原理的条件，这也是提醒了学生在做题时，要时刻牢记分类加法计数原理的条件，不可强搬硬套。之后又给出了一

4、个思考题：用前6个大写英文字母和1・9个阿拉伯数字，以A、A••…的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码？这与一开始的思考题有类似之处，但实质又不同，用两道相似的例题来引入，方便学生对两种计数方法作出比较，更好的理解它们之间的不同。而在这道题的解析中用到了树形图，这是在解决计数问题时常用的方法，对于教授某一种方法给学生，在例题中使用比直接传授给学生方法让学生更能接受和记忆。在这类问题中，显然最重要的特征是“和”，这也是与分类加法计数原理的一个比较，由此给出分步乘法计数原理的定义：完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种方法，做第2步有n种方法

5、，那么完成这件事共有N二m"种不同的方法。之后给出的例二，也是一个基础简单的典型例题，便于学生学习知识以后能快速的运用。之后的例三：书架的第一层放有四本不同的计算机书，第二层放有三本不同的文艺书，第三层放有两本不同的体育书，问题（1）：从书架任取一本书，有多少种不同的取法？(2)从书架的第1、2、3层各取一本书，有多少种不同的取法？这一个例题的选择十分恰当，将所学的两种计数原理集合到了一道题目中，而难度又不会很高，恰好能检验学生对知识的掌握情况。之后的几道例题，无论难易与否，都能详细的给出分析和解答过程，我认为这是一本好教材非常必要的，不能因为题目的简单

6、就草草带过，要做到每一道题都能让学生理解。这一小节课后一共有九道例题，四道练习题，数量足够多的习题，可以让学生课后有充分的知识巩固。1.2排列组合小节开始先选用了一个生活中的例子：从甲乙丙三名同学中选出两名参加一项活动，其中一名同学参加上午的活动，另一名参加下午的活动，有多少种不同的选法？这可以用上一节学过的知识解决，这其中也包含了排列的思想。问题2就是一个十分典型的从几个数字中选取几个数组成一个多位数。在这样几道例题的铺垫下，给出了排列的定义：一般地，从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列，同时

7、将排列数的符号给出。这一系列过程是自然的，用已学过知识能解决的例题导入，给出新概念，方便学生理解和接受。这之后对于排列有一个解释，在n个空位中选m个位置的方法，一步步的推导，最终可得出A；=n(n-1)(n-2)……(n-m+1),当时微格课讲排列的时候，我选用了书上这一解释方法着重强调了4：的计算方法的推导过程，我认为这个过程虽然略微繁琐，但是它理解起来不存在难点，因此在新课上向学生用这一解释十分合理。例一特别地,是让学生用计算机计算阶乘，虽然在高考中是不允许使用计算机的，但教会学生使用计算机计算阶乘可以帮助学生在平常的作业中节省时间。而且这道题的设置

8、还有其他用意，通过这几道题目让学生发现阶乘运算中的一些特殊之处，由此引出阶乘运算