高中数学选修3-2教材分析

《高中数学选修3-2教材分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高中数学选修3-2“统计案例和概率”教材分析高中数学选修2－3第二章随机变量及其分布目标定位教材特点问题思考教学建议目标定位(1)在对具体问题的分析中，理解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念，认识分布列对于刻画随机现象的重要性。(2)通过实例，理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用。(3)在具体情景中，了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题。目标定位(4)通过实例，理解取有限值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题。(5)通过实际问题，借助直观，认识正态分

2、布曲线的特点及曲线所表示的意义。目标定位《指导意见》提出的“发展要求”2.1离散型随机变量及其分布列能把一些实际问题抽象成两点分布或超几何分布的模型，并加以解决。2.2二项分布及其应用2.3离散型随机变量的均值与方差了解两点分布、二项式分布的方差的计算公式。2.4正态分布课时分配建议（16课时）2.1.1离散型随机变量约1课时2.1.2离散型随机变量的分布列约2课时2.2.1条件概率约2课时2.2.2事件的相互独立性约2课时2.2.3独立重复试验与二项分布约2课时小结约1课时2.3.1离散型随机变量的均值约1课时2.3.2离散型随机变量的方差约2课时2.4正态分布约2课时小结约1课时教

3、材特点是必修3第三章概率知识的后续；注重利用学生熟悉的实例和具体情景，引发学生的学习兴趣；通过思考或探究栏目提出问题，调动学生解决问题的积极性；以取有限值的离散型随机变量为载体；增加了超几何分布。体现概率统计的应用价值；例如：随机变量的引入思考：抛一枚骰子，出现的点数可以用数字1，2，3，4，5，6来表示，那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示呢？例如：条件概率的引入探究：3张奖券中只有1张能中奖，现分别由3名同学无放回地抽取，问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比其他同学小？思考：如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是多少？条件概率例如：离

4、散型随机变量均值的引入思考：某商场要将单价分别为18元/kg，24元/kg，36元/kg的3种糖果按3：2：1的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理？利用高尔顿板引入正态分布的密度曲线更直观，易于解释曲线产生的原因。例如：正态分布密度曲线的引入使学生的注意力更集中在有关随机变量的均值、方差概念的理解；便于解释随机变量取所有值的概率和为1；不影响二点分布、超几何分布、二项分布的知识理解，他们都是取有限值的随机变量。用有限值的离散型随机变量作为知识载体的好处：例2在含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求：（1）取到的次品数X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率。贴近学生们的生活。

5、如在摸球和扑克牌游戏中，都会出现超几何分布，由此可提升他们学习概率知识的兴趣。帮助理解二项分布模型的背景。应用广泛。引入超几何分布的好处例1.3在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球，20个白球，这些球除颜色外完全相同．一次从中摸出5个球，至少摸到3个红球就中奖．求中奖的概率．例如：超几何分布的应用思考：如果要将这个游戏的中奖概率控制在55%左右，那么应该如何设计中奖规则？例2.2一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从09中任选一个．某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字。1.求在他任意按最后一位数字的情况下，不超过2次就按对的概率；2

6、.如果他记得密码的最后一位是偶数，求不超过2次就按对的概率。例如：条件概率的应用例2.3某商场推出二次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券．奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动．如果两次兑奖活动的中奖概率都是0.05，求两次抽奖都抽到某一指定号码的概；两次抽奖恰有一次抽到某一指定号码的概率；两次抽奖至少有一次抽到某一指定号码的概率．例如：独立性的应用思考：二次开奖至少中一次奖的概率是不是一次开奖中奖概率的两倍？为什么？例如：二项分布的应用例2.4某射手每次射击击中目标的概率是0.8，求这名射手（1）在10次射击中，恰有8次击中目标的概率；（2）在10次

7、射击中，至少有8次击中目标的概率．解决实际问题的例子例3根据气象预报，某地区近期有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为0.01。该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失6万元，遇到小洪水时要损失1万元。为保护设备，有以下3种方案：方案1：运走设备，搬运费为3800元；方案2：建保护围墙，建设费为2000．但围墙只能防小洪水；方案3：不采取措施，希望不发生洪水．试比较哪一种方案好。2.1.1离散型随机变量（1课时）①随机变量、离散型随