高考物理解题方法指导之极值问题

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1、高考物理解题方法指导之极值问题综述求解极值问题的方法可分为物理方法和数学方法．物理方法包括：（1）利用临界条件求极值；（2）利用问题的边界条件求极值；（3）利用矢量图求极值；（4）用图像法求极值．数学方法包括：（1）用三角函数求极值；（2）用二次方程的判别式求极值；（3）用不等式的性质求极值；（4）利用二次函数极值公式求极值．一般而言，物理方法直观、形象，对构建模型及动态分析等能力要求较高，而用数学方法求极值思路严谨，对数学能力要求较高．多数极值问题，并不直接了当地把极值或临界值作为题设条件给出，而是隐含在题目中，要求学

2、生在对物理概念、规律全面理解的基础上，仔细审题，深入细致地分析问题，将隐含的题设条件——极值挖掘出来，把极值问题变成解题的中间环节．例1互动探究例1、如图所示，重为G的物体放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ=/3，物体做匀速直线运动．求牵引力F的最小值和方向角θ．例2、从车站开出的汽车作匀加速运动，它开出一段时间后，突然发现有乘客未上车，于是立即制动做匀减速运动，结果汽车从开动到停下来共用时20s，前进了50m，求这过程中汽车达到的最大速度．例3、已知直角三角形底边长恒为b，当斜边与底边所成夹角θ为多大时，物体

3、沿此光滑斜边由静止从顶端滑到底端所用时间最短?例4例4、如图所示，一个质量为m的小物块以初速度v0=10m/s沿光滑地面滑行，然后沿光滑曲面上升到顶部水平的高台上，并由高台上飞出．当高台的高度h为多大时，小物块飞行的水平距离s最大？这个距离是多少？（g取10m/s2）例5、一轻绳一端固定在O点，另一端拴一小球，拉起小球使轻绳水平伸直，然后无初速度的释放，从小球开始运动直到轻绳到达竖直位置的过程中，小球所受重力的瞬时功率在何处取得最大值？ErR1R例6例6、如图所示，已知定值电阻R1，电源内阻r，滑动变阻器的最大阻值为R（

4、R>R1+r），当滑动变阻器连入电路的电阻RX多大时，在变阻器上消耗的功率最大？-11-QPOB例7例7、如图所示，均匀导线制成金属圆环，垂直磁场方向放在磁感应强度为B的匀强磁场中，圆环总电阻为R．另有一直导线OP长为L，其电阻为ROP，一端处于圆环圆心，一端与圆环相连接，金属转柄OQ的电阻为ROQ，它以n的转速沿圆环匀速转动，问OP中电流强度的最小值是多少？LUB120°例8例8、如图所示是显像管中电子束运动的示意图，设加速电场两极间的电势差为U，匀强磁场区域的宽度为L，要使电子束从磁场飞出时，在图中所示不超过120°

5、范围内发生偏转（即上下各偏转不超过60°），求磁感应强度B的变化范围（设磁场方向垂直于纸面向里时，磁感应强度为正值）？EPQBKvr例9例9、如图所示，宽为L的金属导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．电源电动势为E，内阻为r，不计其他电阻和一切摩擦，求开关K闭合后，金属棒PQ速度多大时，安培力的功率最大？最大值是多少？例10、一个质量为m的电子与一个静止的质量为M的原子发生正碰，碰后原子获得一定速度，并有一定的能量E被贮存在这个原子内部．求电子必须具有的最小初动能是多少？课堂反馈R1R2R3PabVEr

6、反馈2反馈1、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边赶过汽车．汽车从路口开动后，在追上自行车之前过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？反馈2、如图所示的电路中，电源的电动势E=12V，内阻r=0.5Ω，外阻R1=2Ω，R2=3Ω，滑动变阻器R3＝5Ω．求滑动变阻器的滑动头P滑到什么位置，电路中的伏特计的示数有最大值?最大值是多少?达标测试1、某物体从静止开始沿直线运动，当停止运动时，位移为L，若运动中加速度大小只能是a或是零，那么此过程

7、的最大速度是多大？最短时间为多少？达标22、某中学举办了一次别开生面的“物理体育比赛”，比赛中有个项目：运动员从如图所示的A点起跑，到MN槽线上抱起一个实心球，然后跑到B点．比赛时，谁用的时间最少谁胜．试问运动员比赛时，应沿着什么路线跑最好？O达标43、一条宽为L的河流通，水流速度为u，船在静水划行速度为v，若v

8、到什么位置时，地面对小车的摩擦力最大？最大值是多少?达标5Mmv0RO5、如图所示，光滑轨道竖直放置，半圆部分半径为R，在水平轨道上停着一个质量为M=0.99kg的木块，一颗质量为m=0.01Kg的子弹，以v0=400m/s的水平速度射入木块中，然后一起运动到轨道最高点水平抛出，试分析：当圆半径R多大时，平抛的水平位