高二数学选修2-1第一章导学案

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1、2012-8-23月日高二数学选修2-1目录第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词小结复习训练题第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2.2椭圆2.3双曲线2.4抛物线小结复习训练题第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.2立体几何中的向量方法小结复习训练题2012-8-23月日§1.1命题及四种命题班级：组名：姓名：设计人：李洪涛审核人：魏帅举领导审批：学习目标1.掌握命题、真命题及假命题的概念；2.四种命题的内在联系，能根据一

2、个命题来构造它的逆命题、否命题和逆否命题.学习过程一、课前准备复习1：什么是陈述句？.复习2：什么是定理?什么是公理?.二、新课导学※学习探究1.在数学中,我们把用、、或表达的，可以的叫做命题.其中的语句叫做真命题，的语句叫做假命题练习：下列语句中：（1）若直线，则直线和直线无公共点；（2）（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；（4）若，则；（5）两个全等三角形的面积相等；（6）能被整除.其中真命题有，假命题有2.命题的数学形式：“若，则”，命题中的叫做命题的，叫做命题的.※典型例题例1：下列语句中哪些是

3、命题?是真命题还是假命题?（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数是素数，则是奇数；（3）指数函数是增函数吗？2012-8-23月日（4）若空间有两条直线不相交，则这两条直线平行；（5）；（6）.命题有，真命题有假命题有.例2指出下列命题中的条件和结论：（1）若整数能被2整除，则是偶数；（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分.解：（1）条件：结论：（2）条件：结论：变式：将下列命题改写成“若，则”的形式，并判断真假：（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；（2）负数的立方是负数；（3）对顶角相等.※

4、动手试试1.判断下列命题的真假：（1）能被6整除的整数一定能被3整除；（2）若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形；（3）二次函数的图象是一条抛物线；（4）两个内角等于的三角形是等腰直角三角形.2.把下列命题改写成“若，则”的形式，并判断它们的真假.(1)等腰三角形两腰的中线相等；(2)偶函数的图象关于轴对称；(3)垂直于同一个平面的两个平面平行.2012-8-23月日小结：判断一个语句是不是命题注意两点：（1）是否是陈述句；（2）是否可以判断真假.3.四种命题的概念（1）对两个命题，如果一个命题

5、的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们这样的两个命题叫做,其中一个命题叫做原命题为：“若，则”，则逆命题为：“”.(2)一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定,我们把这样的两个命题叫做,其中一个命题叫做命题,那么另一个命题叫做原命题的.若原命题为：“若，则”，则否命题为：“”（3）一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定,我们把这样的两个命题叫做,其中一个命题叫做命题,那么另一个命题叫做原命题的.若原命题为：“若，则”，则否命题为：“”练习：下列四个命

6、题：（1）若是正弦函数，则是周期函数；（2）若是周期函数，则是正弦函数；（3）若不是正弦函数，则不是周期函数；（4）若不是周期函数，则不是正弦函数.（1）（2）互为（1）（3）互为（1）（4）互为（2）（3）互为例3命题：“已知、、、是实数，若子，则”.写出逆命题、否命题、逆否命题.变式：设原命题为“已知、是实数，若是无理数，则、都是无理数”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题.2012-8-23月日※动手试试写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题并判断它们的真假：（1）若一个整数的末位数是0，则这个整数能

7、被5整除；（2）若一个三角形的两条边相等，则这个三角形的两个角相等；（3）奇函数的图像关于原点对称.三、总结提升：※学习小结这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.下列语名中不是命题的是（）.A.B.正弦函数是周期函数C.D.2.设、是两个集合，则下列命题是真命题的是（）.A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.，那么3.下面命题已写成“若，则”的形式的是（）.

8、A.能被5整除的数的末位是5B.到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上C.若一个等式的两边都乘以同一个数，则所得的结果仍是等式D.圆心到圆的切线的距离等于半径4.下列语句中：（1）是有理数（2）是个大数（3）好人一生平安（4）能被整除，其中是命题的序号是5.将“偶函数的图象关于轴对称”写成“若，则”的形式，则：，：课后作业1.写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假2012-8-23月日（1）若都是偶数