行测排列组合问题

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1、公务员行测排列组合问题的七大解题策略　　排列组合问题是历年公务员考试行测的必考题型，并且随着近年公务员考试越来越热门，国考中这部分题型的难度也在逐渐的加大，解题方法也趋于多样化。解答排列组合问题，必须认真审题，明确是属于排列问题还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题；同时要抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析，还要注意讲究一些策略和方法技巧。　　一、排列和组合的概念　　排列：从n个不同元素中，任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。　　组合：从n个不同元素种取出m个元素拼成一组，称为从n个不同元素取出m个元素

2、的一个组合。　　二、七大解题策略　　1.特殊优先法　　特殊元素，优先处理；特殊位置，优先考虑。对于有附加条件的排列组合问题，一般采用：先考虑满足特殊的元素和位置，再考虑其它元素和位置。　　例：从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有()　　(A)280种(B)240种(C)180种(D)96种　　正确答案：【B】　　解析：由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，所以翻译工作就是“特殊”位置，因此翻译工作从剩下的四名志愿者中任选一人有C(4,1)=4种不同的选法，再从其余的5人中任选3人从事导游、导购、保

3、洁三项不同的工作有A(5,3)=60种不同的选法，所以不同的选派方案共有C(4,1)×A(5,3)=240种，所以选B。　　2.科学分类法　　问题中既有元素的限制，又有排列的问题，一般是先元素(即组合)后排列。　　对于较复杂的排列组合问题，由于情况繁多，因此要对各种不同情况，进行科学分类，以便有条不紊地进行解答，避免重复或遗漏现象发生。同时明确分类后的各种情况符合加法原理，要做相加运算。14　　例：某单位邀请10为教师中的6为参加一个会议，其中甲，乙两位不能同时参加，则邀请的不同方法有()种。　　A.84B.98C.112D.140　　正确答案【D】　　解析：按要求：甲、乙不能同时参加分成以

4、下几类：　　a。甲参加，乙不参加，那么从剩下的8位教师中选出5位，有C(8，5)=56种；　　b。乙参加，甲不参加，同(a)有56种；　　c。甲、乙都不参加，那么从剩下的8位教师中选出6位，有C(8，6)=28种。　　故共有56+56+28=140种。　　3.间接法　　即部分符合条件排除法，采用正难则反，等价转换的策略。为求完成某件事的方法种数，如果我们分步考虑时，会出现某一步的方法种数不确定或计数有重复，就要考虑用分类法，分类法是解决复杂问题的有效手段，而当正面分类情况种数较多时，则就考虑用间接法计数。　　例：从6名男生，5名女生中任选4人参加竞赛，要求男女至少各1名，有多少种不同的选法？

5、　　A.240B.310C.720D.1080　　正确答案【B】　　解析：此题从正面考虑的话情况比较多，如果采用间接法，男女至少各一人的反面就是分别只选男生或者女生，这样就可以变化成C(11，4)-C(6，4)-C(5，4)=310。　　4.捆绑法　　所谓捆绑法，指在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻元素视作一个整体参与排序，然后再单独考虑这个整体内部各元素间顺序。注意：其首要特点是相邻，其次捆绑法一般都应用在不同物体的排序问题中。　　例：5个男生和3个女生排成一排，3个女生必须排在一起，有多少种不同排法？　　A.4240B.4320C.4450D.4480　　正确答案【

6、B】14　　解析：采用捆绑法，把3个女生视为一个元素，与5个男生进行排列，共有A(6，6)=6x5x4x3x2种，然后3个女生内部再进行排列，有A(3，3)=6种，两次是分步完成的，应采用乘法，所以排法共有：A(6，6)×A(3，3)=4320(种)。　　5.插空法　　所谓插空法，指在解决对于某几个元素要求不相邻的问题时，先将其它元素排好，再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位置。　　注意：a。首要特点是不邻，其次是插空法一般应用在排序问题中。　　b。将要求不相邻元素插入排好元素时，要注释是否能够插入两端位置。　　c。对于捆绑法和插空法的区别，可简单记为“相邻问题捆绑法，不邻问题

7、插空法”。　　例：若有甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，要求甲和乙两个人必须不站在一起，且甲和乙不能站在两端，则有多少排队方法？　　A.9B.12C.15D.20　　正确答案【B】　　解析：先排好丙、丁、戊三个人，然后将甲、乙插到丙、丁、戊所形成的两个空中，因为甲、乙不站两端，所以只有两个空可选，方法总数为A(3，3)×A(2，2)=12种。　　6.插板法　　所谓插板法，指在解决若干相同元素分组，要求每组至少一个