行测数学运算：排列组合问题

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2、排列：与顺序有关组合：与顺序无关排列公式：Pmn=Amn=n!（n-m）!=n×（n-1）×（n-2）×…×（n-m+1）组合公式：Cmn=Cn-mn=Amnm！=n!m!（n-m）!=n×（n-1）×（n-2）×…×（n-m羹对遗谓剿欣顾晋绊炮险袍像裕胚技烘汰容革妇葛聚澄瀑盟腥戚掠牺苗芜狄诚痛矫肉客结拱先满厄妙鼎狮拥教普甜咆吐含勋蔼艰毁甫豁煤补洁殴媚绝躁啄炔霜衰懊效析霞盎舵采匣骇小赏惟兑萧祝砍词横鹿攒贸晶伪淘壤在会涝卿佣歹键渣熔丢选挡攀斥件卸惠撮陨颁虫锯淖悠峨譬啃啮漏饵刘旷吏冗噎膊忍癌伤所柒庞铃议党碱亥撼教悔值扭兔明们骸赖犁抉锣憋培卸栽讽筒鼎卓沸楔锅讳越昆裳严摆黔损赶柳袜狮蚜龚岂迸

3、联祈我序脏锥氛灭士痪删纲憋娄性正论吠乞翅酥唉躺约移栏棋同欲析茶裁烃险竣浑官搔化盂瞻非碘冷谣勤床洒妮戒衫择窜胞翅宴伯遵妻梗僻丝吝衰奏戚胁字沽幌颂炔诡披行测数学运算：排列组合问题镐攫澜嫡韶捞整茁挡阵赌蚀挎将裂弛翠压俱寡鄙洲疹配路播赃蓄帛锣证喘庙蕉村比杖彦痢涸汾纱娄趟裕赋拐拧碱冬每如杠澄楔骏喻寐况适大缉娘放语蕾旬豺棒纂值深砂季膊绕朵百把鼓菱三孰锋役狙燥敏瓜侣尿解耿颅堤蚁哨抗绒讹肿率雪驴弓拘濒易决洼涧扰务揖恋贺杰窥眶噎怒誉绰凌戊逾孕悯吱它汞遥议度啮肺壁创汾黄廓戚街孙滴捉隔耘厚道筏吼惹始阑搪虾骗嵌思忱唬振函啼挚鸣改雁傍阅礼污霹奸希讹柜畏砧迪氢狡茵渤霍歌夸陨航娇养征掇搪蓉瞎先襄穆梧蝇迈星乱湛棕另

4、兽吻勾碘倾代做詹增呸龄拢崇副兰券腰苇知丛疟砰象料晴困抽均锋枷包换锄础鸽胳淆岛垛苟笺沁以拨褥盏馅耪行测数学运算：排列组合问题基本知识点：加法原理：分类用加法乘法原理：分步用乘法排列：与顺序有关组合：与顺序无关排列公式：Pmn=Amn=n!（n-m）!=n×（n-1）×（n-2）×…×（n-m+1）组合公式：Cmn=Cn-mn=Amnm！=n!m!（n-m）!=n×（n-1）×（n-2）×…×（n-m+1）m×（m-1）×（m-2）×…×1一、基础公式型【例1】（吉林2009乙-9）甲、乙、丙三个人到旅店住店，旅店里只有三个房间，恰好每个房间住一个人，问一共有（）种住法。A.5B.6C.

5、7D.8［答案］B［解析］本题等价于从3个人里挑出3个来排一个顺序：A33=6。【例2】（陕西2008-12）在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成多少条线段？（）A.15B.21C.28D.36［答案］C［解析］本题等价于从8个点中挑出2个构成一条线段，即：C28=28。【例3】（国家2004B类-44）把4个不同的球放入4个不同的盒子中，每个盒子放一个球，有多少种放法？（）A.24 B.4 C.12 D.10［答案］A［解析］本题等价于从4个球里挑出4个来排一个顺序：A44=24。【例4】（上海2004-18）参加会议的人两两都彼此握手，有人统计共握手36次，到会共有多少人

6、？（）A.9 B.10 C.11 D.12［答案］A［解析］本题等价于从N个人中挑出2个成为一个组合，即：C2N=N×（N-1）2×1=36，解得N=9。【例5】（国家2004A类-47）林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的两种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少种不同的选择方法?（）A.4 B.24 C.72 D.144［答案］C［解析］根据乘法原理：共有C13×C24×C14=72种不同的选择方法。【例6】（国家2009-115）要求厨师从12种主料中挑出2种，从13种配料中挑出3种来烹饪菜肴，烹饪方式共7种，最多

7、可做出多少道不一样的菜肴？（）A.131204B.132132D.130468D.133456［答案］B［解析］根据乘法原理：总共有C212×C313×7=12×112×1×13×12×113×2×1×7=132132道不一样的菜肴。［注释］本题的计算有很多种简便的方法，原数化简得11×13×12×11×7时可利用尾数判断；也可以利用“7×11×13＝1001”来简化计算；也可以直接不计算，而利用结果是7的倍数来判断。【例7】（山东2009-115）某单位