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时间:2018-08-05
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1、公务员行测排列组合问题的七大解题策略 排列组合问题是历年公务员考试行测的必考题型,并且随着近年公务员考试越来越热门,国考中这部分题型的难度也在逐渐的加大,解题方法也趋于多样化。解答排列组合问题,必须认真审题,明确是属于排列问题还是组合问题,或者属于排列与组合的混合问题;同时要抓住问题的本质特征,灵活运用基本原理和公式进行分析,还要注意讲究一些策略和方法技巧。 一、排列和组合的概念 排列:从n个不同元素中,任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。 组合:从n个不同元素种取出m个元
2、素拼成一组,称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合。 二、七大解题策略 1.特殊优先法 特殊元素,优先处理;特殊位置,优先考虑。对于有附加条件的排列组合问题,一般采用:先考虑满足特殊的元素和位置,再考虑其它元素和位置。 例:从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作,若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作,则不同的选派方案共有() (A)280种(B)240种(C)180种(D)96种 正确答案:【B】 解析:由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作,所以翻译工作就是“特殊”位置,因此翻译工作从剩下的四名志愿者
3、中任选一人有C(4,1)=4种不同的选法,再从其余的5人中任选3人从事导游、导购、保洁三项不同的工作有A(5,3)=60种不同的选法,所以不同的选派方案共有C(4,1)×A(5,3)=240种,所以选B。 2.科学分类法 问题中既有元素的限制,又有排列的问题,一般是先元素(即组合)后排列。 对于较复杂的排列组合问题,由于情况繁多,因此要对各种不同情况,进行科学分类,以便有条不紊地进行解答,避免重复或遗漏现象发生。同时明确分类后的各种情况符合加法原理,要做相加运算。14 例:某单位邀请10为教师中的6为参加一个会议,其中甲,乙两位不能同时参加,
4、则邀请的不同方法有()种。 A.84B.98C.112D.140 正确答案【D】 解析:按要求:甲、乙不能同时参加分成以下几类: a。甲参加,乙不参加,那么从剩下的8位教师中选出5位,有C(8,5)=56种; b。乙参加,甲不参加,同(a)有56种; c。甲、乙都不参加,那么从剩下的8位教师中选出6位,有C(8,6)=28种。 故共有56+56+28=140种。 3.间接法 即部分符合条件排除法,采用正难则反,等价转换的策略。为求完成某件事的方法种数,如果我们分步考虑时,会出现某一步的方法种数不确定或计数有重复,就要考虑用分类法,分
5、类法是解决复杂问题的有效手段,而当正面分类情况种数较多时,则就考虑用间接法计数。 例:从6名男生,5名女生中任选4人参加竞赛,要求男女至少各1名,有多少种不同的选法? A.240B.310C.720D.1080 正确答案【B】 解析:此题从正面考虑的话情况比较多,如果采用间接法,男女至少各一人的反面就是分别只选男生或者女生,这样就可以变化成C(11,4)-C(6,4)-C(5,4)=310。 4.捆绑法 所谓捆绑法,指在解决对于某几个元素要求相邻的问题时,先整体考虑,将相邻元素视作一个整体参与排序,然后再单独考虑这个整体内部各元素间顺序。
6、注意:其首要特点是相邻,其次捆绑法一般都应用在不同物体的排序问题中。 例:5个男生和3个女生排成一排,3个女生必须排在一起,有多少种不同排法? A.4240B.4320C.4450D.4480 正确答案【B】14 解析:采用捆绑法,把3个女生视为一个元素,与5个男生进行排列,共有A(6,6)=6x5x4x3x2种,然后3个女生内部再进行排列,有A(3,3)=6种,两次是分步完成的,应采用乘法,所以排法共有:A(6,6)×A(3,3)=4320(种)。 5.插空法 所谓插空法,指在解决对于某几个元素要求不相邻的问题时,先将其它元素排好,再将
7、指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位置。 注意:a。首要特点是不邻,其次是插空法一般应用在排序问题中。 b。将要求不相邻元素插入排好元素时,要注释是否能够插入两端位置。 c。对于捆绑法和插空法的区别,可简单记为“相邻问题捆绑法,不邻问题插空法”。 例:若有甲、乙、丙、丁、戊五个人排队,要求甲和乙两个人必须不站在一起,且甲和乙不能站在两端,则有多少排队方法? A.9B.12C.15D.20 正确答案【B】 解析:先排好丙、丁、戊三个人,然后将甲、乙插到丙、丁、戊所形成的两个空中,因为甲、乙不站两端,所以只有两个空可选,方法总数为
8、A(3,3)×A(2,2)=12种。 6.插板法 所谓插板法,指在解决若干相同元素分组,要求每组至少一个
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