等差数列基础练习题

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1、等差数列练习题一、选择题1、等差数列-6，-1，4，9，……中的第20项为（）A、89B、-101C、101D、-892．等差数列{an}中，a15=33，a45=153，则217是这个数列的（）A、第60项B、第61项C、第62项D、不在这个数列中3、在-9与3之间插入n个数，使这n+2个数组成和为-21的等差数列，则n为（）A、4B、5C、6D、不存在4、等差数列{an}中，a1+a7=42，a10-a3=21，则前10项的S10等于（）A、720B、257C、255D、不确定5、等差数列中连续四项为a，x，b，2x，那么a：b等于（）A、B、C、或1D、6、已知数列{an

2、}的前n项和Sn=2n2-3n，而a1，a3，a5，a7，……组成一新数列{Cn}，其通项公式为（）A、Cn=4n-3B、Cn=8n-1C、Cn=4n-5D、Cn=8n-97、一个项数为偶数的等差数列，它的奇数项的和与偶数项的和分别是24与30若此数列的最后一项比第-10项为10，则这个数列共有（）A、6项B、8项C、10项D、12项8、设数列{an}和{bn}都是等差数列，其中a1=25，b1=75，且a100+b100=100，则数列{an+bn}的前100项和为（）A、0B、100C、10000D、505000　二、填空题9、在等差数列{an}中，an=m，an+m=0，

3、则am=______。10、在等差数列{an}中，a4+a7+a10+a13=20，则S16=______。11．在等差数列{an}中，a1+a2+a3+a4=68，a6+a7+a8+a9+a10=30，则从a15到a30的和是______。12．已知等差数列110，116，122，……，则大于450而不大于602的各项之和为______。三、解答题13．已知等差数列{an}的公差d=，前100项的和S100=145求：a1+a3+a5+……+a99的值。14．已知等差数列{an}的首项为a，记(1)求证：{bn}是等差数列(2)已知{an}的前13项的和与{bn}的前13的和

4、之比为3：2，求{bn}的公差。15．在等差数列{an}中，a1=25，S17=S9(1)求{an}的通项公式(2)这个数列的前多少项的和最大？并求出这个最大值。16、等差数列{an}的前n项的和为Sn，且已知Sn的最大值为S99，且

5、a99

6、〈

7、a100

8、求使Sn〉0的n的最大值。　等比数列一、选择题1、若等比数列的前3项依次为，……，则第四项为（）A、1B、C、D、2、公比为的等比数列一定是（）A、递增数列B、摆动数列C、递减数列D、都不对3、在等比数列{an}中，若a4·a7=-512，a2+a9=254，且公比为整数，则a12=（）A、-1024B、-2048C、102

9、4D、20484、已知等比数列的公比为2，前4项的和为1，则前8项的和等于（）A、15B、17C、19D、215、设A、G分别是正数a、b的等差中项和等比中项，则有（）A、ab≥AGB、ab

10、，b和b，y，c都成等差数列，且xy≠0，则的值为（）A、1B、2C、3D、4二、填空题1、在等比数列{an}中，若S4=240，a2+a4=180，则a7=_____,q=______。2、数列{an}满足a1=3，an+1=-，则an=______，Sn=______。3、等比数列a，-6，m，-54，……的通项an=___________。4、{an}为等差数列，a1=1，公差d=z，从数列{an}中，依次选出第1，3，32……3n-1项，组成数列{bn},则数列{bn}的通项公式是__________，它的前几项之和是__________。　二、计算题1、有四个数，前三

11、个数成等差数列，后三个成等比数列，并且第一个数与第四个数的和为37，第二个数与第三个数的和为36，求这四个数。2、等比数列{an}的公比q>1，其第17项的平方等于第24项，求：使a1+a2+a3+……+an>成立的自然数n的取值范围。3、已知等比数列{an}，公比q>0，求证：SnSn+2

12、bn

13、}的前几项和Sn。高二数学答案一、1、6；32、3、-2·3n-1或an=2（-3）n-14、2·