江苏省西亭高级中学2013届高三期中复习7

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1、江苏省西亭高级中学2013届高三期中复习（7）数　学　试　卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答卷纸的相应位置上．1.已知集合A={1，t},B=，且，则t的取值范围__________.2.命题“”的否定是.3.若不等式表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围_________,4．若函数的零点在区间内，则k=______________5.若不等式对任意实数x都成立，则实数a的取值范围_______.6.在正项等比数列中，，则=____________________7.设两个等差数列数列的前项和分别为，如果，则=_________

2、_____.8．已知则的最小值是_______________9.在中，a,b,c分别是角A，B，C所对的边，且，则a:b:c=________________10.若函数则函数f(f(x))的值域________________11.若关于x的方程kx+1=lnx有解，则实数k的取值范围______________1012.已知可导函数的导函数满足，则当时，大小关系为_______13.．设向量满足则的最大值是____14.已知，若，使得则实数m的取值范围___________二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过

3、程或演算步骤．15.已知命题p:指数函数在R上单调递减，命题q：关于x的方程的两个实根均大于3.若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围。16．已知数列中，是其前项和，并且，(Ⅰ)设数列，求证：数列是等比数列；(Ⅱ)设数列，求证：数列是等差数列；（Ⅲ）求数列的通项公式1017．某商店经销一种奥运会纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交元（为常数，2≤a≤5）的税收。设每件产品的售价为x元(35≤x≤41),根据市场调查,日销售量与(e为自然对数的底数)成反比例。已知每件产品的日售价为40元时，日销售量为10件。(1)求该商店的日利润L(x)

4、元与每件产品的日售价x元的函数关系式；(2)当每件产品的日售价为多少元时，该商品的日利润L(x)最大，并求L(x)的最大值。18.已知函数(1)若关于x的方程只有一个实数解，求实数a的取值范围；（2）若当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；1019.已知函数（1）时，求证：在是单调增函数；（2）在的最小值；（3）若使成立，求a的取值范围；20．设等比数列的首项为公比为q(q为正整数)，且满足是与的等差中项；数列满足.(1)求数列的通项公式；（2）试确定t的值，使得数列为等差数列；（3）当为等差数列时，对于每个正整数k，在与之间插入个，得到一个新数列.设是数列的前n项和，

5、试求满足的所有正整数m.10江苏省西亭高级中学2013届高三期中复习（7）（加试部分）21已知，计算．22在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程（是参数），若圆与圆相切，求实数的值．．1023．．如图所示,在棱长为2的正方体中,点分别在棱上,满足,且.ADBCPA1B1C1QD1第23题(1)试确定、两点的位置.(2)求二面角大小的余弦值.24．某射击运动员向一目标射击，该目标分为3个不同部分，第一、二、三部分面积之比为1∶3∶6．击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比．（1）若射击4次，每次击中目标的概率为且

6、相互独立．设表示目标被击中的次数，求的分布列和数学期望；（2）若射击2次均击中目标，表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，求事件发生的概率．10答案：1.2.3.4.0或25．6.37..8.49.20:15:1210.11.12.f(a)>af(1)13.14.15.16.(1)略（2）略（3）17．解（1）设日销售量为-------2分则日利润----------------------------4分（2）-------------------------------------------------7分①当2≤a≤4时，33≤a+31≤35，当

7、35