平行四边形测试卷

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1、八年级数学(下)第十九章平行四边形单元检测(时间90分钟满分100分)班级学号姓名得分一、选择题(每小题3分，共24分)1．在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E＋∠F＝()A．110°B．30°C．50°D．70°2．菱形具有而矩形不具有的性质是()A．对角相等B．四边相等C．对角线互相平分D．四角相等3．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为()A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm4．已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD

2、、DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为()A．8B．6C．4D．35．用两块全等的含有30°角的三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成()A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示(单位：mm)，则该主板的周长是()A．88mmB．96mm第6题C．80mmD．84mm7．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形()第7题A．∠ADE＝∠CBFB．∠ABE＝∠CDFC．OE＝OFD．DE＝BF

3、8．如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x、y表示小矩形的两边长(x＞y)，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是()第8题A．B．4C．D．二、填空题(每小题4分，共24分)9．若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件(写一个即可)，使四边形ABCD是菱形．第10题10．如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为15，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝11．如图，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE＝AC，则∠E＝°．第11题12．已知菱形ABCD的边长为6，

4、∠A＝60°，如果点P是菱形内一点，且PB＝PD＝，那么AP的长为．13．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)，B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是．14．如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，A1B1C1D1是中点四边形．如果AC＝3，BD＝4，第14题那么A1B1C1D1的面积为三、解答题(52分)15．(8分)如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∠1＝15°．(1)求∠2的度数．(2)求证：BO＝BE．16．(8分)已知：如图，D是△ABC的边BC上的中点

5、，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且BF＝CE．当∠A满足什么条件时，四边形AFDE是正方形?请证明你的结论．17．(8分)如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．418．(8分)已知：如图，在正方形ABCD中，AC、BD交于点O，延长CB到点F，使BF＝BC，连结DF交AB于E．求证：OE＝()BF(在括号中填人一个适当的常数，再证明)．19．(8分)在一次数学探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等．(1)根据小强的

6、分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有组．(2)请在下图的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线．(3)由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律?20．(12分)已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC．(1)试猜想线段AE与BF有何关系?说明理由．(2)若△ABC的面积为3cm2，请求四边形ABFE的面积．(3)当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形?说明理由．44