函数的概念和区间的表示教案

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1、课题：函数的概念与区间表示教学目的：理解函数的概念，了解区间的表示，会求简单的函数定义域。教学重点、难点：函数概念的理解教学过程：1、复习提问，课堂引入初中学过的函数的概念，根据函数概念回答问题①y=1是函数吗？②y=x与y=是同一个函数吗？根据初中函数概念很难回答这两个问题，所以有必要对函数的概念进行更深一步的认识，2、新课教学（知识点及教学方法）①函数的概念设A、B是__________,如果按照________________,使对于集合A中的______,在集合B中都有_______________和它对应,那么就称__________为从A到B的一个函数（fu

2、nction）．,记作：__________.其中,x叫做_____,x的取值范围A叫做函数的________（domain）;与x的值相对应的y的值叫做________,函数值的集合{f(x)

3、xÎA}叫做函数的______（range）.（答：非空的数集某种确定的对应关系f任意一个数x唯一确定的数自变量定义域函数值值域）②集合B与函数f:A→B的值域之间的关系？.（答：值域是集合B的子集）③函数的三要素:_________、__________、_________.（答：定义域值域对应关系f）④看课本17内容做下列题目，，，，区间表示。数轴表示分别是什么？解：，，，

4、，数轴表略。⑤一次函数的定义域____值域_____（答：RR）二次函数的定义域_____值域_____（答：R当时，：当时，）3反比例函数的定义域_____值域_____（答：，）例1（1）判断下列各式，哪个能确定y是x的函数？为什么？①②（2）①y=1是函数吗？②y=x与y=是同一个函数吗解：（1）是函数，满足定义，对于任意一个x，按照对应关系，都有唯一一个y值与他对应，（2）①y=1是函数，定义域R，值域②y=x与y=不是同一个函数，定义域不同。例2已知函数（1）求函数的定义域（2）求的值（3）当时，求（4）求解：（1）使根式有意义的实数x的集合是，使分式有意义的

5、实数x的集合是所以，这个函数的定义域就是（2），（3），（4）3例3判断下列函数f(x)与g(x)是否表示同一个函数，说明理由.（1）f(x)=(x－1)0；g(x)=1;（2）f(x)=；g(x)=-;（3）f(x)=x2；g(x)=(x+1)2;（4）f(x)=

6、x

7、；g(x)=;解：（1）不是，定义域不同（2）不是，定义域不同（3）不是，对应关系不同（4）是，定义域，对应关系都一样3、当堂复习和巩固练习题1下列函数中哪个与函数y=x相等？①y=()2;②y=;③y=;④y=.解：只有②与y=x是同一函数2已知求解：课本19页1.2.32已知求3