全国卷数列解答题

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1、数列（17）（本小题满分12分）等比数列的各项均为正数，且（Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）设求数列的前n项和.（17）解：（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，由得所以。由条件可知a>0,故。由得，所以。故数列{an}的通项式为an=。（Ⅱ ）故所以数列的前n项和为（2010.17）（17）（本小题满分12分）设数列满足（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和解：（Ⅰ）由已知，当n≥1时，。而所以数列{}的通项公式为。（Ⅱ）由知①从而②①-②得。即学子http://www.wxckt.cn特级教师王新敞wxckt@126.com（2

2、009.7）等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=C（A）7（B）8（3）15（4）16（2009.16）等差数列{}前n项和为。已知+-=0，=38,则m=__10_____2008.4、设等比数列的公比，前n项和为，则（）A.2B.4C.D.17、（本小题满分12分）已知数列是一个等差数列，且，。（1）求的通项；（2）求前n项和的最大值。17．解：（Ⅰ）设的公差为，由已知条件，，解出，．所以．（Ⅱ）．所以时，取到最大值．2007.4．已知是等差数列，，其前10项和，则其公差（　　D）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．(20)(本小

3、题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)设数列满足且.求的通项公式；(Ⅱ)设.【命题意图】本题主要考查等差数列的定义及其通项公式,裂项相消法求和,不等式的证明，考查考生分析问题、解决问题的能力.【解析】(Ⅰ)由题设,即是公差为1的等差数列.又,故.所以……………………………5分#(Ⅱ)由(Ⅰ)得,…………………………12分【点评】2011年高考数学全国卷将数列题由去年的第18题后移,一改往年的将数列结合不等式放缩法问题作为押轴题的命题模式，具有让考生和一线教师重视教材和基础知识、基本方法基本技能,重视两纲的导向作用，也可看出命题人在

4、有意识降低难度和求变的良苦用心.估计以后的高考，对数列的考查主要涉及数列的基本公式、基本性质、递推数列、数列求和、数列极限、简单的数列不等式证明等，这种考查方式还要持续.20（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）在数列中，（I）设，求数列的通项公式（II）求数列的前项和17、（本小题满分12分）已知数列是一个等差数列，且，。（1）求的通项；（2）求前n项和的最大值。19（本小题满分12分）设数列的前项和为已知（I）设，证明数列是等比数列（II）求数列的通项公式。解：（I）由及，有由，．．．①　则当时，有．．．．．②②－①得又

5、，是首项，公比为２的等比数列．（II）由（I）可得，　　　数列是首项为，公差为的等比数列．　　　，评析：第（I）问思路明确，只需利用已知条件寻找．第（II）问中由（I）易得，这个递推式明显是一个构造新数列的模型：，主要的处理手段是两边除以．总体来说，09年高考理科数学全国I、Ⅱ这两套试题都将数列题前置,主要考查构造新数列（全国I还考查了利用错位相减法求前n项和的方法），一改往年的将数列结合不等式放缩法问题作为押轴题的命题模式。具有让考生和一线教师重视教材和基础知识、基本方法基本技能,重视两纲的导向作用。也可看出命题人在有意识降低难度和

6、求变的良苦用心。4.已知数列满足，.令，证明：是等比数列；(Ⅱ)求的通项公式。3.设数列的前项和为．已知，，．（Ⅰ）设，求数列的通项公式；（Ⅱ）若，，求的取值范围．