历年全国卷高考数列题

《历年全国卷高考数列题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2004——2011全国卷高考数列题（2004全国卷1）22．（本小题满分14分）已知数列，且a2k=a2k－1+(－1)k,a2k+1=a2k+3k,其中k=1,2,3,…….（I）求a3,a5；（II）求{an}的通项公式.（2004全国卷2）（19）(本小题满分12分)数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1＝1，an＋1＝Sn（n＝1，2，3，…）．证明：(Ⅰ)数列{}是等比数列；(Ⅱ)Sn＋1＝4an．（2004全国卷3）(22)（本小题满分14分）已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=2an+(-1)n,n≥1.⑴写出求数列{an}的前3项a1,a

2、2,a3；⑵求数列{an}的通项公式；⑶证明：对任意的整数m>4，有.（2004全国卷4）22．（本小题满分14分）已知函数的所有正数从小到大排成数列（Ⅰ）证明数列{}为等比数列；（Ⅱ）记是数列{}的前n项和，求（2005全国卷1）19．（本小题满分12分）设等比数列的公比为q，前n项和Sn>0（n=1，2，…）（1）求q的取值范围；（2）设记的前n项和为Tn，试比较Sn和Tn的大小.（2005全国卷2）18．（本小题满分12分）已知是各项均为正数的等差数列，、、成等差数列.又（Ⅰ）证明为等比数列；（Ⅱ）如果无穷等比数列各项的和，求数列的首项a1和公差d.（注：无

3、穷数列各项的和即当时数列前n项和的极限）（2005全国卷3）20（本小题满分12分）在等差数列中，公差，是与的等比中项，已知数列成等比数列，求数列的通项（2006全国卷1）（22）（本小题满分12分）设数列的前n项的和（Ⅰ）求首项与通项；（Ⅱ）设证明：.（2006全国卷2）（22）（本小题满分12分）设数列的前n项和为，且方程有一根为（Ⅰ）求（Ⅱ）求的通项公式.（2007全国卷1）（22）（本小题满分12分）已知数列{an}中（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}中，证明：≤（2007全国卷2）（21）（本小题满分12分）设数列的首项（Ⅰ）求的通项公式;

4、（Ⅱ）设其中n为正整数.（2008全国卷1）22．（本小题满分12分）设函数．数列满足，．（Ⅰ）证明：函数在区间是增函数；（Ⅱ）证明：；（Ⅲ）设，整数．证明：．（2008全国卷2）(20)（本大题满分12分）设数列的前n项和为.已知，，.(Ⅰ)设，求数列的通项公式；(Ⅱ)若，，求a的取值范围.（2009全国卷1）20（本小题满分12分）在数列中，（I）设，求数列的通项公式（II）求数列的前项和（2009全国卷2）19（本小题满分12分）设数列的前项和为已知（I）设，证明数列是等比数列w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（II）求数列的通项公式。（2010全国卷1

5、）（22）(本小题满分12分)已知数列中，.（Ⅰ）设，求数列的通项公式；（Ⅱ）求使不等式成立的的取值范围.（2010全国卷2）（18）（本小题满分12分）已知数列的前项和．（Ⅰ）求；（Ⅱ）证明：．（2011全国卷）（20）设数列满足且（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设