倒数的认识 教学设计

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《倒数的认识》课堂教学实录与评析、反思1．揭示课题   师：今天我们学习倒数的认识。(板书：倒数的认识)你们看了这个课题后，想知道什么？   生1：倒数是什么东西？   师：倒数不是什么东西，而应该是什么知识？(同学们轻轻地笑了)   生2：数怎样倒法？   生3：是不是只有分数有倒数？   师：也就是说，同学们想知道倒数的意义和有关方法。   教师板书：意义、方法。   师：倒数的意义和有关方法课本上都有，我们一看就知道了。重要的是我们在学习中要有自己的发现。我相信你们。   教师板书：发现(用另一种颜色的粉笔写)。   2．初步理解倒数的意义   (1)自学课本。   师：请大家在课本上找到倒数的意义，读一读。   学生打开课本，寻找倒数的意义，用笔划词句。   (2)复述意义。   师：请同学们合上书，谁能说说什么是倒数？   生1：乘积是1……   师：看来只读一遍就要记住有一定的难度，谁再来说说？   生2：乘积是1的两个数互为倒数。   教师板书：乘积是1的两个数——   师：后面是什么，张老师忘了，谁来帮忙？   生3：互为倒数。   教师接着板书：互为倒数。   (3)初步剖析意义。   师：我们读的时候可以把这句话分成两部分，你认为该怎么读？   生1：乘积是1的两个数／互为倒数。   生2：乘积是1的／两个数互为倒数。   师：这两种读法究竟哪一种读法好？同桌同学讨论一下，并说说你的想法。   生3：乘积是1的两个数／互为倒数。   师：为什么这样读？   生3：这样读很顺。   师：你是怎样读的？   生4：乘积是1的／两个数互为倒数。   师：同意这样读的同学请举手。看来，女同学都支持第一种，男同学都支持第二种。我也支持第二种的读法。   教师边说边板书：条件(在“乘积是1”的下面划上红线)、结论(在“两个数互为倒数”的下面划上红线)。   师：因为有了“乘积是1”的条件，才有“两个数互为倒数”的结论。      3．深入探究倒数的意义   (1)示范举例。   师：现在老师写个算式，大家看看是不是符合这句话的意义？   教师板书：4/5×5/4=1。（生：符合）   师：那你有什么结论？   生：4/5和5/4互为倒数。   教师板书：4/5和5/4互为倒数。   师：在条件前加两个字……   教师板书：因为板书在4/5×5/4=1的前面。   师：有了因为，就有——   学生齐声回答“所以”，教师板书：所以板书在4/5和5/4互为倒数的前面。   师：谁来把条件、结论完整地说一说？   生：因为4/5×5/4=1，所以4/5和5/4互为倒数。    (2)学生举例。   师：每个学生写一个这样的算式，然后让同桌的同学照样子说一说。(学生练习)   师：你是怎么写的，说说看？   生：因为2/7×7/2=1，所以2/7和7/2互为倒数。   (3)深入剖析意义。   ①剖析“互为” 的含义。(注：以下几个层次都是以学生为主提出讨论的，教师仅起到穿针引线的作用。小瓣题是在整理课堂实录后另外加上去的。)   师：我们现在对倒数的意义有了一定的理解，不过还不够深入。现在请大家再认真读一读、想一想，你能对这句话中的某个字或某个词理解得更深刻些，向大家解释得更清楚一些吗？      过了几分钟，陆续有五六位学生举手。   师：已经有同学想来为大家解释了，暂时没有思考出结果的同学不要急，过一会儿在听别人发言的时候，你一定会有所发现的。现在谁来贡献自己的成果？   生：“互为”就是分数的分子与分母是互质数。   师：是这样吗？我刚才看见有一位同学写了这样一个算式：4/6×6/4=1，分数中的4和6就不是互质数啊？但4/6与6/4是互为倒数，说明这位同学理解的'互为'不正确。不过这位同学能联想到以前的旧知识，这是一种学习的方法，你还记得什么叫互质数吗？   生：公约数只有1的两个数是互质数。   教师板书：公约数只有1的两个数是互质数。      师：谁对“互为”有不同的解释？   生：“互为”是互相成为一个关系，互为倒数是指这两个数互相成为倒数关系。   师：你能根据具体的例子说一说吗？   生：4/5是5/4的倒数，5/4是4/5的倒数。   教师板书：就是——   师：哎呀！老师忘了，怎么说？   生：4/5是5/4的倒数，5/4是4/5的倒数。   教师接着板书：4/5的倒数就是5/4，5/4的倒数就是4/5。   教师出示卡片：判断：2和1/2都是倒数。(　　)   师：谁来判断一下这句话的正误，请说明理由。   生1：错了，1/2倒过来是2/1。   生2：对的，因为2可以化成2/1   师：刚才这两位同学争论的是这两个数的形式，请大家再想一想，判断一句话说得是否正确，应该怎样想？   生3：应根据倒数的意义去判断。   师：说得好。判断一句话的正确与否，主要看实质，不能仅看表面形式。   生3：错了。不能说“都是”，应该说出谁是谁的倒数。   生4：错了，应该是2和1/2互为倒数。   ②剖析“乘积是1”的含义。   师：谁再来解释？   生：我想为大家解释“乘积是1”，就是一个数乘一个数。   师：“我想为大家解释”，这位同学非常好，愿意把自己的智慧贡献出来与大家分享。   教师出示卡片：判断：因为1/3+2/3=1，所以1/3和2/3互为倒数。(　　)   生：错了，因为不是乘积是1，而是和是1。   (4)探究求倒数的方法。   师：谁想再解释吗？   生：我想解释4/5的倒数的分子就是4/5的分母，4/5的倒数的分母就是4/5的分子。   师：你的意思就是互为倒数的两个数，分子、分母的——   生：分子、分母的位置对调一下。   教师板书：分子、分母调换位置。   师：你叫什么名字？(生齐说：陈潇雨)你真了不起，有了自己的发现。   教师板书：陈潇雨发现(板书在分子、分母调换位置的后面，用红色粉笔书写)。   教师板书：             4       5             —﹨↗ —             5 ∕↘ 4   师：你对老师画的两个箭头，有什么想法？   生：5/4是4/5的倒数，但4/5也是5/4的倒数，所以不能只画两个箭头。   师：所以，还要——   生：还要画两个箭头。   教师在原来的线上加了两个从右到左的箭头。            4     5           —↖↗—            5↙↘4   师：你叫什么名字？（生齐说：周宇明）   教师板书：周宇明发现(板书在有箭头式子的右边)。     (5)探索倒数的特例。   师：谁愿意把自己的智慧继续与大家一起分享？   生1：我想解释“两个数”，就是两个因数。   师：哈！“互为倒数”被别人解释了，“乘积是1”也给别人解释了，只有这“两个数”了。这位同学的发言让大家的注意力集中在“两个数”了。谁有不同的想法？   生2：这两个数是两个分数，不是分数的可以化成分数，是整数的或小数的都可以化成分数。   师：成倒数的两个数中，应该有几个整数？   生3：两个整数，不！不对，应该是一个整数。   师：谁能举个例子？   生4：4×1/4=1。   生5：12×1/12=1。   师：他刚才先说两个整数，有可能吗？   生6：不可能，比如5×5=25。   师：(看见学生举手，想发表不同意见，于是指名回答)你说呢！   生7：那1×1不是等于1吗？确实是两个整数啊。   (对方同学哑口无言，其他同学也很惊讶：哎！1×1是等于1。)   师：那你是什么意思？   生7：乘积是1的两个数互为倒数(1除外)。   师：请大家找一找，课本上这句话的旁边有'1除外'吗？   (学生打开课本，没有这句话。)   师：1×1=1符合这句话吗？（生齐答：符合）那你有什么新的想法？   生7：1的倒数是1。   师：你叫什么名字？（生：王晨）   教师板书：王晨发现(板书在“1的倒数是1”的右边)。   师：显然1是一个特殊的数，还有没有特殊的数？   生齐答：0   生1：0除外。   师：课本上在倒数的意义中，为什么不加“零除外”呢？   生2：因为0×0=0，所以0不能互为倒数。   生3：0乘任何数都是0，不可能得到乘积是1。   师：你有什么想法？   生3：……(一时语塞)   师板书：(边板书边说：我板书两个字，你肯定说得出了)没有。   生3：0没有倒数。   教师：“0没有倒数”这个发现好，说明了并不是所有的数都有倒数。   师：这个结论也有张老师一半的智慧哦！(教师的幽默引来了学生善意的笑声)你叫什么名字？（生：池静宜）   这时，有学生提议：让池静宜来写。   师：你的字一定很漂亮，好吧，请！   该学生上黑板板书：0没有倒数。池静宜突然停笔，面对老师问：“老师，你的名字要写吗？”(学生都笑了)   师：不要了。谢谢你！你写的字真漂亮，下了课，你能写幅书法作品给我吗？   生：好的！(师生握手，生愉快地走下台。)   4．综合练习   (1)教师出示卡片①：判断并说出理由：0.25的倒数是4。(　　)   生：对的。因为0.25×4=1，所以0.25的倒数是4。(下略)   教师出示卡片②：2/3×(　　)=1。   学生积极举手，想说答案。   师：老师知道大家都能很快说出答案，我想问的是，这道填空题是什么意思？   生1：求2/3的倒数是多少。   生2：2/3的倒数是3/2。   教师出示卡片③：1÷2/3=(　　)。   师：这个算式又是什么意思？   生1：求2/3的倒数是多少。   生2：2/3的倒数是3/2。   卡片④：7×(　　)=1。   生：7的倒数是1/7。   卡片⑤：1÷7=(　　)。    生：7的倒数是。   师：你能换句话说说吗？   生：1/7是7的倒数，7和1/7互为倒数。   卡片⑥：1/9×(　　)=1。   生：1/9的倒数是9。   (2)教师出示卡片⑦：一个数与它的倒数的和是8(1/8)，这个数是(　　)。   生：这个数是8。   (3)教师出示：填空：3×(　　)=6×(　　)=9×(　　)=1。   (学生说，教师写出答案。)   师：你有发现吗？   生：整数的倒数就是分母为整数本身，分子为1的分数。   师：也就是说，整数的倒数是一个分数单位。   师：原来的3、6、9越来越--？   生：越来越大！   师：那它的——？   生：它的倒数越来越小。   (4)教师出示：3/4×(　　)=2/5×(　　)=4/7×(　　)=1。   (学生说，教师写答案。然后教师擦去1。)   师：现在擦去'1'后，你认为有几种填法？   生：还可以让它们的积等于2、3、……，所以有无数种填法。   师：但是根据倒数的意义来填是最容易考虑的，是吧？   (5)教师出示：填符号或数字。   ①8÷2○8×1/2；　　　　　②10÷5○10×1/5；   (学生说答案，教师写。)   ③20÷(　　)○20×(　　)；   生：20÷(5)=20×1/5。   生：20÷(2)=20×1/2。   ……   5．总结延伸   出示卡片：7÷2/3○7×3/2。   师：你猜一下，7÷2/3○7×3/2能划等号吗？(生：能)那究竟为什么呢？我们下一节数学课再作研究，好吗？(生：好)   师：今天我们认识了倒数，同学们有很多发现。刚才有同学记起了公约数只有1的两个数是互质数，现在我们又知道乘积是1的两个数互为倒数，看来数学中有不少这样的规律，希望以后大家创造更多的发现。谢谢大家，下课。   《倒数》教学实录教学目标：1．在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。2．掌握求一个数的倒数的方法。3．培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、概括以及合作学习的能力。教学重点：理解倒数的意义及求一个数的倒数的方法。教学难点：理解倒数的意义。教学用具:多媒体课件教学过程：一、创设情境，理解“互为”师：当碰到好朋友的时候，美国人会热情的拥抱，我们中国人一般会怎样做呢？生：握手。师：现在谁愿意来前面和老师握握手，他就会成为老师最好的朋友。（师生共同表演握手的动作。）师：握手是几个人的事情呢？生：两个人。师：一年来，老师和大家朝夕相处,互相成为了朋友。谁能告诉大家，你是怎样理解“互相成了朋友”这句话的？生：“互相成了朋友”就是说我们是老师的朋友，老师也是我们的朋友。二、游戏激趣，突破难点师：学习新知识之前，我们先来做个游戏。1．游戏规则：师说“1、2”，大家说“2、1”；师说“1、2、3”，生说“3、2、1”；师说“老师爱我们”，生说“我们爱老师”。2．师生进行游戏。 通过做游戏，使学生初步感知“倒”的含义。三、观察比较，抽象概念1．以小组为单位，学生探究这几组数的特点。（多媒体课件出示）师：请同学计算，并认真思考，看看你发现了什么？生：每组算式中两个乘数的分数的分子、分母的位置颠倒过来了。师：那么我们就给这样的数取个名字吧！（板书课题——倒数）师：继续观察这几组数，看看还有什么特点？生：每组中两个数的乘积都为1。2．大家能不能也举一些这样的例子呢？生举例。3．概括“倒数”的意义。教师引导学生交流后得出倒数的意义。教师同时板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。四、引导探究，掌握求一个数的倒数的方法1．举例观察，讨论。师：怎样求一个分数的倒数呢？（生讨论后交流）生：分子分母调换位置。生：把分子和分母的位置颠倒一下就可以了。生：分子和分母交换位置就行了。（师生共同总结：求一个分数的倒数就是把这个分数的分子分母调换位置。）2．探究求整数的倒数的方法。师：怎样求2的倒数呢？生1：把2看成分母为1的分数，即2=2/1，所以2的倒数是1/2。生2：用1除以2就求出了2的倒数。（师生共同总结：整数的倒数是用1做分子，用这个整数做分母。)五、巩固练习，拓展外延1．出示“1/5，3/4，5/9，1，3/7，9/5，4/3，7/3”八个数，请学生找出几组互为倒数的数。生：3/4的倒数是4/3。生：5/9的倒数是9/5。生：3/7的倒数是7/3。师：剩下“1/5和1”，怎样求出1/5的倒数和1的倒数？生：1/5的倒数是5，因为1/5乘5等于1。师：1的倒数是几呢？生：1的倒数是1。师：你是怎样计算的？生：整数的倒数是用1做分子，用这个整数做分母。所以1的倒数为1。生：因为1×1=1，所以1的倒数为1。师：0也是整数，0的倒数是几呢？出示0×（）=1。谁上来填一填？（没人举手）师：0乘任何数都不得1，这说明了什么？生：0没有倒数。师：如果把0看成分母为1的分数，即为0/1，那么它的倒数应是1/0。师：这样说可以吗？生：不可以，因为0不以做分母。2．填空。（1）乘积是（）的两个数互为倒数。（2）（）的倒数是它本身，（）没有倒数。（3）27/100的倒数是（），25/16的倒数是（）。（4）0.7的倒数是（）。3．判断。（1）2/9是倒数。（）（2）一个数的倒数一定比原数小。（）（3）所有的数都有倒数。（）（4）a是整数，所以a的倒数是1/a。（）（5）因为0.2×5=1，所以0.2和5互为倒数。（）4．开放题。3/4×（）=（）×6=1×（）=0.5×（）=（）×（） 七、总结反思1．汉字中也存在有趣的“倒数”现象。如“呆——杏”、“吞——吴”等。2．有趣的对联。（讲乾隆皇帝吃饭的故事。）上联是：客上天然居，居然天上客。下联是：僧游云隐寺，寺隐云游僧。3．这节课你们都有哪些收获？你是怎么学的？还有哪些没明白的地方？八、课堂小结[原创]《倒数的认识》教学实录一、           情境呈现（一）片断一：师：出示“4/3和3/4”，问：这两个数有什么特点？生1：它们都是分数生2：这两个分数的分子分母正好颠倒了位置。师：你能用自己的话来叙述一下这两个数之间的关系吗？生1：把3/4的分子分母的位置颠倒一下就是4/3，把4/3的分子分母的位置颠倒一下就是3/4生2：把3/4倒过来就是4/3，把4/3倒过来就是3/4。师：3/4的倒数是4/3，4/3的倒数是3/4师：这句话简单地说可以怎么说？生1：3/4和4/3你是我的倒数，我是你的倒数生2：3/4和4/3互相是倒数师：3/4和4/3互为倒数师：你还能举出一些这样的例子吗？生举例师：今天我们就来研究互为倒数师：对于互为倒数，你想了解什么？生1：我想知道什么是互为倒数？生2：我想知道怎样求一个数的倒数？生3：我想知道是不是只有分数才有倒数，其它的数有没有倒数？师：同学们提出了很有价值的问题，对于同学们提出的问题你能解答吗生尝试回答片断二：让学生自学课本师：通过刚才的自学，你对上述问题有了哪些新的了解？生1：我知道了什么叫互为倒数（乘积是1的两个数互为倒数）生2：我知道了求一个数倒数的方法（只要把分子分母调换位置）生3：我知道了整数也有倒数，只要把整数看作分母是1的分数，再把它的分子分母调换位置就可以了。……师：3/8和8/3是互为倒数，这句话还可以怎么说？生1：3/8是8/3的倒数，8/3是3/8的倒数生2：3/8和8/3的乘积是1师：如果说3/8是倒数，对吗？为什么？生1：不对，因为没有说出3/8是谁的倒数。如果说3/8是6/7的倒数就错了。生2：“互为倒数”应该是相互的，一个数不能说倒数生3：假如问：“这是谁的爸爸？”如果仅仅回答是“爸爸”就不知道是什么意思，应该说清楚是谁的爸爸。我想互为倒数也跟这差不多，应该说清楚谁是谁的倒数（学生露出了会心的笑容，忍不住为他的发言鼓掌）师：刚才同学们说了分数和整数都有倒数，那么小数有没有倒数呢？生表示出两种意见，一种认为有，一种认为没有师：你能找出0.25的倒数吗？生独立找师：谁来说一说，0.25的倒数是什么？你是怎么找的？生1：0.25的倒数是4,只要把1÷0.25就可以了。生2：我觉得0.25的倒数也是4，我是把0.25化成了分数1/4,然后把分子分母调换位置师:通过刚才的学习你有什么体会?生1：我知道了分数、整数、小数都有倒数生2：找一个小数的倒数，只要把1除以这个数就可以了，还可以把这个小数化成分数，再把分子分母调换位置 师：请同学们找出2.7、1和0的倒数生独立找师：在练习中你有什么新的发现？生1：2.7用1÷2.7来找除不尽,只能化成分数来做.0的倒数是1/0，1的倒数是1/1生2:我觉得2.7的倒数用1÷2.7可以找出来,只要把这个除法的商用分数表示就可以了.另外我觉得1/1写成1就可以了。1的倒数就是1生3:我觉得0的倒数不是1/0,因为我找不出一个数和0相乘得1生4:1/0这个数不对,因为0不能做分母师:现在你又有了什么新的体会生1：整数、小数、分数都有倒数生2：我认为应该加上0没有倒数生3：我知道了求小数、整数的倒数都可以把它们先转化成分数再来求倒数师：2.7的倒数是10/27,所以2.7=10/27对吗?生1:不对,两个数是互为倒数它们可不等啊生2:我认为两个数是互为倒数,这两个数不一定相等.比如1的倒数就和1相等.一、揭示倒数的意义师：前面我们学习了分数乘法，请同学们拿出听算本，我们听算几道题。师：第一题：3/8×8/3…第二题：7/15×15/7…第三题：3×1/3…第四题：1/80×80……生：笑……师：有些同学在下面偷偷地笑了！你们笑什么呀？生：（齐）太简单了！乘积都是1！……师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？生：（齐）能！师：那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家一分钟的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。准备好了吗？开始……师：一分钟到，停！谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享？生1：2/9×9/2=1，5×1/5=1，3/10×10/3=1，1/70×70=1，0.25×4=1，0.125×8=1，0.1×10=1，0.01×100=1师有选择的板书在黑板上。师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，还是几种不同的类型，不错。生：（抢着说）我还有更多的……生2：1×1=1，0.25×4=1，0.125×8=1，1/2×2=1，1/3×3=1，1/4×4=1，1/5×5=1，1/6×6=1，1/7×7=1，1/8×8=1，1/9×9=1师：太厉害了！如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？（无数个）不过我比你们更厉害。我不但能写出这么多算式，而且还能猜出你们写的是什么？信不信？不信？只要你说出你写的第一个数，我就能猜出你写的第二个数是什么？学生在下面窃窃私语。有说我也会的，也有说不信的……师：你要能猜出来，也可以来试一试呀。生1：老师，我请你猜。师：好。生1：我写的第一个数是4。师：那你写的第二个数是1/4。生1：不对，我写的是0.25。师：是吗，1/4和0.25相等呀。生2：老师，我也请你猜。师：都来为难我了！生2：我写的第一个数是10/8。师：那你写的第二个数是8/10或是0.8。生2：老师，你没化成最简分数呀！师：你的也不是最简分数呀。师：你们也能猜吗？生（齐说）：能。师：为什么能猜到？生：因为这两个数的乘积是1。师：对，你们所写的这两个数的乘积都是1。像这样的乘积是1的两个数，我们把它称之为互为倒数。教师板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。师：黑板上所写的两个数的积都是1，所以他们互为倒数。比如2/9和9/2和乘积是1，我们就说2/9和9/2互为倒数。（师板书2/9和9/2互为倒数）师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？生1：“互为”是指两个数的关系。生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。生3：我举个例子来说，比如“2/9和9/2互为倒数”就是说2/9是9/2的倒数，9/2是2/9的倒数。 师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？生：学过，约数和倍数。比如：15是3的倍数，3是15的约数。师：对，我们今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系，必须是相互依存，而不能独立地存在。师：5和1/5的积是1，我们就说……（生齐说）师：0.25×4=1，这两个数的关系可以怎么说？生1：0.25的倒数是4，4的倒数是0.25。生2：这两个数不是分数，好像不可以说它们互为倒数？师：可以吗？生：可以，因为乘积是1的两个数叫做互为倒数，这两个数的乘积也是1。师强调只要是乘积是1的两个数都是互为倒数。师：看来同学们学得不错。现在老师要考考大家，是不是真正理解了倒数的意义。1、判断：（1）得数是1的两个数叫做互为倒数。（2）因为10×1/10=1，所以10是倒数，1/10是倒数。（3）因为1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒数。2、展台出示练习十T1、T2，口答。（T1：3/4×（）=17×（）=1T2：下面哪两个数互为倒数？4/37/686/73/41/8)二、探索求一个倒数的方法师：非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。生1：互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。师：同意吗？生：同意。师：分子和分母调换了位置，（师指黑板）相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积是1。那么0.25和4呢，好像没有这一特点呀？生：如果把0.25化成分数就是1/4，4就可以看成4/1，分子和分母也调换了位置。生：老师，如果分子是0的话，怎么办？师：这个问题我们记着，待会解答好吗？生：好师：根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？生：能师：试一试！师在黑板上出示3/57/2，写出它们的倒数。生汇报，并汇报写的方法。师生一起小结：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。（板书）师：那18的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀？生：把18看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。师根据学生的回答及时板书。师：那1又2/7的倒数呢？生思考。生1：1又2/7的倒数是1又7/2。生2：不对，要先把1又2/7化成假分数9/7，再交换位置。1又2/7的倒数是7/9。师：哪个答案才是正确的呢？我们一起来检验检验。怎么检验呢？（生齐说看它们的乘积是不是1。）师板书乘法算式，计算带分数乘法时，要先把带分数化成假分数，……生1：老师，两个带分数相乘我们不用去计算，因为带分数大于1，两个带分数相乘的积肯定要大于1。师：你分析得很透彻，不错，同学们，给她掌声。师生一起算1又2/7×7/9=1，得出1又2/7的倒数是7/9。然后小结求带分数的倒数的方法。师：再来一题：0.2的倒数是（）。生1：把0.2先化成分数是1/5，所以它的倒数是5。生2：我还可以想：0.2和几相乘的乘积是1？0.2×5=1，所以0.2的倒数是5。师：你根据倒数的意义来求它的倒数，这种方法也不错。那0.3的倒数呢？一学生很快举起了手：我就想0.3和几相乘的乘积是1？……哦，不行，还是要把0.3化成分数来求它的倒数。0.3的倒数是10/3。师：看来我们求小数的倒数一般方法要……（学生齐说）师：那1的倒数是几呢？（学生很快就说出来了，并说明了理由） 0的倒数呢？生1：0生2：不对，没有。师：为什么？生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。师：刚才一个同学提出分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、……把这此分数的分子分母调换位置后。。。。。。（生齐：分母就为0了，而分母不可以为0。）师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。生2：如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数；是求一个小数的倒数要先化成分数（师补充，而且是一个最简分数）；如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。师：如果是一个真分数或假分数呢？生：只要把分子分母调换位置就行了。师：看看我们的板书还要加上什么？生：0除外，因为0没有倒数。生齐读求一个数倒数的方法。三、巩固练习1、打开书，阅读课本P34，把你认为重要的划起来。2、完成做一做。（写出下面各数的倒数。4/1116/9351又7/8）学生在书上完成，教师巡视，注意学生的书写格式是否正确。发现一学生书写有误，与该生交流。指名汇报。用展台展示该生的错误。师：这样写可以吗？（4/11=11/4）生：不可以！师：为什么？生1：比如4/11的倒数是11/4，4/11是真分数，11/4另一个是假分数，它们是不可能相等的。师：对，互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁，如老师黑板上写的一样。这是陈磊同学做的。刚才我和他交流时其实他已经发现自己的错误，不过当我提出愿不愿意拿上来展示给同学们看时，他还是说愿意。让我们谢谢陈磊给我们提供了这个错例。3、先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？（1）3/4的倒数是（）（2）9/7的倒数是（）2/5的倒数是（）10/3的倒数是（）4/7的倒数是（）6/6的倒数是（）（3）1/3的倒数是（）（4）3的倒数是（）1/10的倒数是（）9的倒数是（）1/13的倒数是（）14的倒数是（）先由学生说出各数的倒数。然后师：请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。师：小组间可以先互相说一说。汇报：生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。生4：不对，假分数的倒数也可能等于1。生5：我发现分子是1的分数，也就是分数单位的倒数都是1，整数的倒数是分数单位。4、填空：7×（）=15/2×（）=（）×3又2/3=0.17×（）=1四、课堂小结1、小结：今天我们学习了什么？……2、还有什么问题吗？(没有)3、学了倒数有什么用呢？大家课后可去思考一下。