从惊讶到思考-----数学悖论奇景-教案

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1、从惊讶到思考教案[教学课题]从惊讶到思考[课时安排]15分钟教学方法启发式教学讲授与多媒体演示结合教学目标1.使学生对悖论有个初步的了解2.掌握悖论的主要形式了解现实生活中存在的悖论3.通过本堂客的学习引发学生对悖论学的兴趣进一步培养逻辑思维能力4.提高学生对现代数学所具有的美妙、多样、甚至幽默性质的鉴赏力。教学重点难点了解悖论对悖论三种形式的认知及其举例介绍通过本节的学习使学生对悖论学研究产生性趣自己教学用具用PowerPoint软件自制计算机幻灯片计算机辅助教学软件教学过程设计教学活动教学目的引课:首先提出问题“我今天说的话全部是谎话”对同学进行提问然后分析引发思考发现这句话的矛

2、盾点存在哪里进而引出本章课题主要内容悖论激发兴趣导入新课开始播放幻灯片解释课题什么是悖论?悖论指在逻辑上可以推导出互相矛盾的结论，但表面上又能自圆其说的命题或理论体系。悖论的出现往往是因为人们对某些概念的理解认识不够深刻正确所致。让学生认识什么是悖论悖论(paradox)来自希腊语“para+dokein”，意思是“多想一想”。悖论是自相矛盾的论题解决悖论难题需要创造性的思考，悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念悖论的三种形式：1．两难推理：一种论断看起来好像肯定错了，但实际上却是对的（佯谬）。2．似是而非：一种论断看起来好像肯定是对的，但实际上却错了（似是而非的理论）。3．似非而

3、是：一系列推理看起来好像无懈可击，可是却导致逻辑上自相矛盾。使学生了解悖论的三种形式分别对三种形式做出解释及举例论证1、两难推理：纪晓岚的故事引出趣味对联：天下霜，天下雪。下雪下霜变成水多麻烦，不如开始就下水人吃饭，人吃菜。吃饭吃菜变成屎多麻烦，不如开始就吃屎如果爱…………如果你爱我，你不会故意伤害我，如果你爱我，你不会故意欺骗我。你或者是故意伤害我，或故意欺骗我。所以，你不爱我借助两个趣味幽默的例子给学生阐明两难悖论的意义2、似非而是：借助书籍《似是而非》及书中提出的十大戒律使学生们了解似非而是型悖论3、似是而非：罗素悖论，唐吉可德的故事进而引发学生的思考讨论分析故事中出现的悖论用

4、故事例子来加深学生对悖论形式的理解通过对三种形式的佐证举例使学生进一步了解悖论激发学生对悖论学的学习兴趣播放图片和视频给学生们展示一些因视觉误差而产生的悖论激发学生们对悖论学习的热情介绍悖论的意义悖论是一个涉及数理科学、哲学、逻辑学等学科的非常广泛的论题。悖论的存在反映了人类认识过程中的形而上学、绝对化观点的受挫，使人们更加冷静地认识理论，促进思维逻辑能力及科学理论的完善。悖论给科学带来和将带来丰富的创造与巨大的进步。使学生了解悖论的意义结束语介绍两本书籍《悖论简史》、《不完备性》推荐给同学们让有兴趣的同学借阅一下总结课程：对本堂课所学内容进行简要复习引出课堂结束语：悖论无穷无尽的魅

5、力在于它在最棘手的矛盾中能盛开出美丽的理论之花！课堂总结教案08级计科四班管景双