《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教b版必修3算法的概念

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1、第一章　算法初步§1.1　算法与程序框图1．1.1　算法的概念一、基础过关1．下面四种叙述能称为算法的是(　　)A．在家里一般是妈妈做饭B．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C．在野外做饭叫野炊D．做饭必须要有米2．下列关于算法的描述正确的是(　　)A．算法与求解一个问题的方法相同B．算法只能解决一个问题，不能重复使用C．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D．有的算法执行完后，可能无结果3．下列所给问题中，不可以设计一个算法求解的是(　　)A．二分法求方程x2－3＝0的近似值B．解方程组C．求半径为3

2、的圆的面积D．判断函数y＝x2在R上的单调性4．计算下列各式中S的值，能设计算法求解的是(　　)①S＝＋＋＋…＋；②S＝＋＋＋…＋＋…；③S＝＋＋＋…＋(n≥1且n∈N＋)．A．①②B．①③C．②③D．①②③5．已知直角三角形两条直角边长分别为a，b(a>b)．写出求最大锐角θ的余弦值的算法如下：S1　输入两直角边长a，b的值．S2　计算c＝的值．S3　________________.S4　输出cosθ.将算法补充完整，横线处应填____________．6．下面给出了解决问题的算法：S1　输入x.S2　若x≤1，则

3、y＝2x－1，否则y＝x2＋3.S3　输出y.(1)这个算法解决的问题是________________________________________________；(2)当输入的x值为________时，输入值与输出值相等．7．给出求1＋2＋3＋4＋5的两个算法．8．试设计一个求一般的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的算法．二、能力提升9．关于一元二次方程x2－5x＋6＝0的求根问题，下列说法正确的是(　　)A．只能设计一种算法B．可以设计两种算法C．不能设计算法D．不能根据解题过程设计算法10．对于算法：S

4、1　输入n.S2　判断n是否等于2，若n＝2，则n满足条件；若n>2，则执行第三步．S3　依次从2到(n－1)检验能不能整除n，若不能整除n，则执行第四步；若能整除n，则执行第一步．S4　输出n.满足条件的n是(　　)A．质数　　B．奇数　　C．偶数　　D．约数11．求1×3×5×7×9×11的值的一个算法是：S1　求1×3得到结果3；S2　将S1所得的结果3乘5，得到结果15；S3　_______________________________________________________；S4　再将105乘9，得

5、到945；S5　再将945乘11，得到10395，即为最后结果．12．某铁路部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：c＝其中ω(单位：kg)为行李的质量，如何设计计算托运费用c(单位：元)的算法．三、探究与拓展13．写出求1＋＋＋…＋的一个算法．1．1.1　算法的概念1．B　2.C　3.D　4.B5．计算cosθ＝6．(1)求分段函数y＝的函数值　(2)17．解　算法一　按照逐一相加的程序进行．S1　计算1＋2，得到3.S2　将S1中的运算结果3与3相加，得到6.S3　将S2中的运算结果6与4相加，得到10.S4　

6、将S3中的运算结果10与5相加，得到15.算法二　运用公式1＋2＋3＋…＋n＝直接计算．S1　取n＝5.S2　计算.S3　输出运算结果．8．解　S1　计算Δ＝b2－4ac.S2　若Δ<0，则执行第三步，否则执行第四步．S3　输出方程无实根．S4　计算并输出方程根x1,2＝9．B　10.A11．将S2所得的结果15乘7，得到结果10512．解　S1　输入行李的质量ω.S2　如果ω≤50，则令c＝0.53×ω，否则执行第三步．S3　c＝50×0.53＋(ω－50)×0.85.S4　输出托运费c.13．解　S1　使S＝1.S

7、2　使I＝2.S3　使n＝.S4　使S＝S＋n.S5　使I＝I＋1.S6　如果I≤100，则返回S3，否则输出S.