2006年山东高考数学文科试题及答案

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1、2006年山东高考数学文科试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页.第Ⅱ卷3至10页，满分150分，考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（共60分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上，参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)－P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A,B)－P(A)=P(B)一、选择题：

2、本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项。（1）定义集合运算：A⊙B=﹛z

3、z=xy(x+y),x∈A,y∈B﹜,设集合A(0,1),B(2,3),则集合A⊙B的所有元素之和为(A)0(B)6(C)12(D)18(2)设(A)0　(B)1(C)2(D)3（3）函数(A)(B)(C)(D)(4)设向量a=(1,－3),b=(－2,4),若表示向量4a、3b－2a,c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c为(A)（1，－1）(B)（－1，1）(C)（－4，6）(D)（4，－6）（5）已知定义在R上

4、的奇函数f(x)满足f(x+2)＝－f(x)，则f(6)的值为(A)－1(B)0(C)1(D)2（6）在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=,a=,b=1，则c=(A)1(B)2(C)－1(D)（7）在给定双曲线中，过焦点垂直于实轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为，则该双曲线的离心率为(A)(B)2(C)(D)2（8）正方体的内切球与其外接球的体积之比为(A)1∶(B)1∶3(C)1∶3(D)1∶9（9）设p∶∶0，则p是q的(A)充分不必要条件　　　　　　　(B)必要不充分条件(C)充要条件　　　　　　　　　　　　(D)既不

5、充分也不必要条件(10)已知()的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是(A)－1(B)1(C)－45(D)45（11）已知集集合A=｛5｝，B={1，2}，C＝｛1，3，4｝，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为(A)33(B)34(C)35(D)36（12）已知x和y是正整数，且满足约束条件则x－2x3y的最小值是(A)24(B)14(C)13(D)11.52006年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学（必修+选修Ⅰ）一、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，答案须填

6、在题中横线上。（13）某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是　　　　　.（14）设为等差数列的前n项和，＝14，－＝30，则＝　　　　.（15）已知抛物线，过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(两点，则y的最小值是　　　　　（16）如图，在正三棱柱ABC-中，所有棱长均为1，则点B到平面ABC的距离为　　　　.一、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）设函数f(x)=(Ⅰ)求f(x

7、)的单调区间；(Ⅱ)讨论f(x)的极值.（18）（本小题满分12分）已知函数f(x)＝A且y=f(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）.(Ⅰ)求；(Ⅱ)计算f(1)+f(2)+…+f(2008).（19）（本小题满分12分）盒中装着标有数字1，2，3，4的卡片各2张，从盒中任意任取3张，每张卡片被抽出的可能性都相等，求：(Ⅰ)抽出的3张卡片上最大的数字是4的概率；(Ⅱ)抽出的3张中有2张卡片上的数字是3的概念；(Ⅲ)抽出的3张卡片上的数字互不相同的概率.(20)（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面A

8、BCD为等腰梯形，AB∥DC,AC⊥BD,AC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO=2,PO=,PB⊥PD.(Ⅰ)求异面直接PD与BC所成角的余弦值；(Ⅱ)求二面角P－AB－C的大小；(Ⅲ)设点M在棱PC上，且为何值时，PC⊥平面BMD.（21）（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，两准线间的距离为l.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)直线过点P(0,2)且与椭圆相交于A、B两点，当ΔAOB面积取得最大值时，求直线l的方程.（22）（本小题满分14分）已知数列｛｝中，

9、在直线y=x上，其中n=1,2,3….(Ⅰ)令(Ⅱ)求数列(Ⅲ)设的前n项和,是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出.若不存在