2011年山东高考数学文科试题及答案

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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合则(A)(B)(C)(D)2、复数在复平面内对应的点所在象限为(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3、若点在函数的图象上，则的值为(A)0(B)(C)1(D)4、曲线在点处的切线与轴交点的纵坐标是(A)-9(B)-3(C)9(D)155、已知，命题“”的否命题是(A)(B)(C)(D)6、若函数在区间上单调递增，在区间上

2、单调递减，则(A)3(B)2(C)(D)7、设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为(A)11(B)10(C)9(D)8.58、某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用（万元）4235销售额（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(A)63.6万元(B)65.5万元(C)67.7万元(D)72.0万元9、设为抛物线上一点，为抛物线的焦点，以为圆心、-11-为半径的圆和抛物线的准线相交，则的取值范围是(A)(B)(C)(D)10、函数的图象大致

3、是(A)(B)(C)(D)俯视图正（主）视图11、右图是长和宽分别相等的两个矩形，给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图。其中真命题的个数是(A)3(B)2(C)1(D)012、设是平面直角坐标系中两两不相同的四点，若，，且，则称调和分割。已知平面上的点调和分割点，则下面说法正确的是(A)可能是线段的中点(B)可能是线段的中点(C)可能同时在线段上(D)不可能同时在线段的延长线上第Ⅱ卷（共90分）二、

4、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13、某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生.为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为___________14、执行右图所示的程序框图，输入，则输出的的值是_______.-11-15、已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为____________.16、已知函数，当时，函数的零点，则__________.三、解答题：本

5、大题共6小题，共74分.17、（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为，已知.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的面积.18、（本小题满分12分）甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.（Ⅰ）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；（Ⅱ）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率..19、（本小题满分12分）DB1D1C1CBAA1如图，在四棱台中，，底面是平行四边形，（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）证明：

6、.20、（本小题满分12分）等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：求数列的前项和.-11-21、（本小题满分12分）某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为立方米，且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为千元.设

7、该容器的建造费用为千元。（Ⅰ）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；（Ⅱ）求该容器的建造费用最小值时的.22、（本小题满分14分）DBAG-3在平面直角坐标系中，已知椭圆.如图所示，斜率为且不过原点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直线于点.（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若（1）求证：直线过定点；（2）试问点能否关于轴对称？若能，求出此时的外接圆方程；若不能，请说明理由.2011年山东高考数学（文）一、选择题：本大题共l0小题．每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目

8、要求的.1.设集合={x

9、(x+3)(x-2)<0}，={x

10、1≤x≤3},则=（A）[1,2)(B)[1,2](C)(2,3](D)[2,3]【解析】因为，所以，故选A.考查集合的概念和运算，容易题。2.复数z=(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为（A）第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限【解析】因为,故复数z对应点在第四象限,选D.考查复数的运算及几何意义，容易题。3.若点（a,9）在函数