2001年江苏省南京市数学中考试题及答案

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1、南京市2001年初中升学统一考试第Ⅰ卷　　一、选择题（每小题2分，共30分）　　1．－2的相反数是（　　）．　　　A．－2　B．2　　C．－　　D．　　2．我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（　　）．　　　A．　63×102千米　B．6.3×102千米　　　C．　6.3×103千米　D．6.3×104千米　　3．计算的结果是（　　）　　　A．－9　B．9　C．－　D．　　4．2－的一个有理化因式是（　　）．　　　A．　　B．－　　C．2＋　　D．－2＋　　5．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）．　　　A．B．C．D．　　6．的化简结果是（　　）．　　　A

2、．2　B．－2　C．2或－2　D．4　　7．已知在Rt△ABC中，∠C＝90，sinA＝，则cosB的值等（　　）．　　　A．　B．C．　D．1　　8．如果两个等腰直角三角斜边的比是1︰2，那么它们面积的比是（　　）．　　　A．1︰1　B．1︰　C．1︰2　D．1︰4　　9．人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：x甲＝80，x乙＝80，x2甲＝240，x2乙＝180，则成绩较为整齐的是（　　）．　　　A．甲班　B．乙班　C．两班一样整齐　D．无法确定　　10．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）．　A．1cm、2cm、3cm　B．1cm、4cm、2

3、cm　C．2cm、3cm、4cmD．6cm、2cm、3cm　　11．在－22，3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（　　）．　　　A．20　B．－20　C．12　D．10　　12．将三角绕直线l旋线一周，可以得到下图所示的立体图形的是（　　）．　　　　　　A　　Ｂ　　Ｃ　　　Ｄ　　13．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线上一点，∠CBE＝40°，则等于∠AOC（　　）．　　　A．20°　B．40°C．80°D．100°　　14．1994年版人民币一角硬币正面图案中有一个正九边形，如果这个正九边形的半径是R，那么它的边长是（　　）．　　　A．Rsin2

4、0°B．Rsin40°C．2Rsin20°D．2Rsin40°　　15．有一旅客携带了30公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最可名20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5％购买行李票，现该旅客购买了120元的行要票，则他的飞机票价格就是（　　）．　　　A．1000元　B．800元　C．600元　D．400元　　第Ⅱ卷（90分）　　二、填空题（每小题2分，共16分）　　16．关于的方程3x＋2a＝0的根是2，则a等于_______．　　17．分解因式：ax2＋2ax＋a＝_______．　　18．用换元法解方程x4－5x2＋6＝0，若设y＝x2，则原方程变为_

5、______．　　19．如图，矩形ABCD中A（－4，1），B（0，1）C（0，3），则D点坐标是（_______）．　　20．南京长江二两桥连续七天的边流量（每日过桥车辆次数）分别为（单位：千辆／日）：这七天平均车流量为_______千辆／日．　　21．请写出两个既是轴对称图形，又是中心对称图形的正多边形：_______．　　22．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，⊙A与BC相切于D，与AB相交于E，则∠ADE等于_______度．　　23．已知⊙O的半径为4cm，AB是⊙O的弦，点P在AB上，且OP＝2cm，PA＝3cm，则PB＝_______cm．　　三、解下列各题（每

6、小题5分，共20分）　　24．计算：＋．　　25．解不等式组并写出不等式组的整数解．　　26．已知：关于x的方程x2＋kx－1＝0．　　（1）求证：方程一定有两个不相等的实数根；　　（2）若方程的两根分别为x1、x2，且＝2－，求k的值．　　27．在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻（欧姆）成反比例，当电5阻欧姆时，电流＝2安培．　　四、（本题6分）　　28．以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连结PD，BA在的延长线上取点F，使PF＝PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上，如图所示．　　（1）求AM、DM的长；　　（2）求证：AM2＝AD·DM

7、．　　五、（本题7分）　　29．如图，AB是⊙O直径，P在AB的延长线上，PD与⊙O相切于D，C在⊙O上，PC＝PD．　　（1）求证：PC是⊙O的切线；　　（2）连结AC，若AC＝PC，PB＝1，求⊙O的半径．　　六、（本题7分）　　30．某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发同，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克＝10－3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克