用excel解决整数规划问题

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1、实验二Excel解决整数规划问题一、问题的提出某公司拟用集装箱托运甲、乙两种货物,这两种货物每件的体积、重量、获得利润以及托运所受限制如下表所示：货物每件体积/立方英尺每件重量/千克每件利润/百元甲乙19527344023托运限制1365140甲种货物至多托运4件,问两种货物各托运多少件,可获得利润最大.二　模型得出分析:这个问题是一个整数规划问题,故应该确定决策变量、目标函数及约束条件。设X1，X2分别为甲乙两种货物托运的件数,显然,X1，X2是非负的整数,这是一个纯整数规划问题,根据问题的要求可知对于货物总体积的托运限制最大不得超过1365立方

2、英尺,故应有约束条件:195X1＋273X2≦1365对于货物总重量的托运限制为最大不得超过140千克,故应有约束条件为:4X1＋40X2≦140同时有：Xi≥0,i=1,2希望货物托运的配置,使得可获得利润最大,即求W＝2X1+3X2的最大值由分析可得如下模型：MaxW=2X1+3X2（所获利润最大）约束条件如下195X1＋273X2≦13654X1＋40X2≦140Xi≥0,i=1,2X1≦4三、模型求解1．建立规划求解工作表（如下图所示）ABCD1货物甲乙最多不超过2体积（立方英尺）19527313653重量（千克）4401404托运件数11

3、5单位利润（百元）23646874485⑴．在可变单元格（B4：C4）中输入初始值（1，1）⑵．在上图有关单元格输入如下公式单元格地址公式C6=B2*B4+C2*C4C7=B3*B4+C3*C4C8=B5*B4+C5*C4⑶．求最佳组合解：①．选取[工具]→[规划求解…]出现如下对话窗：②．在“设置目标单元格”窗口，输入C8。③．选定“最大值”选项。④．在可变单元格中输入B4：C4。⑤．选取“添加”，出现“添加约束”窗口，在“添加约束”窗口输入：单元格引用位置运算符号约束值B4：C4int单击“添加”，再输入以下约束条件：B4:C4>=0单击“添加

4、”，再输入以下约束条件：B4>=4单击“添加”，再输入以下约束条件：C6<=1365单击“添加”，再输入以下约束条件：C7<=140,单击“确定”⑥在“规划求解参数”窗口，选择“求解。”⑦选择“确定”，（计算结果如下表所示）⑧在“规划求解结果”对话框中选定保存“规划求解结果”，单击“确定”。于是我们就得到如下运算结果报告四、报告分析表1MicrosoftExcel9.0运算结果报告单元格名字初值终值C8托运价格（目标函数）514目标函数的初值：当变量X=（1，1）时目标函数的值。目标函数的终值：经过运算后的目标函数的最优值。此表说明函数的最优值为1

5、4。表2可变单元格式单元格名字初值终值B4甲14C4乙12从此表看出我们的最优解（终值）为（4,2）。