三角形角平分线的夹角(图形性质探究)

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1、三角形角平分线的夹角（图形性质探究）适用年级：　七年级下册　所属学科：数学作者：许少坚梁季彝纪念中学2008-11-30情境　

2、　任务　

3、　过程

4、　成果　

5、　资源　

6、　探究路径：　情境：：△ABC中，∠B、∠C的角平分线交于点O，求∠BOC与∠A的关系？任务：熟练运用三角形的内角和和外角定理找到角与角之间的关系过程：三角形有三条内角平线，有三外角（外角：一边和另一边的延长线年构成的角），三个外角（一个顶点记一个外角）有3条外角平分线，试研究这6条角平分线每两条之间所成的夹角与三角形某个内角的关系？①△ABC中，∠ABC与∠ACB的内角平分线OB、OC相交于O，设∠A=

7、x，∠O=y，问y与x之间的关系②如果OB、OC是∠ABC与∠ACB的相邻的外角平分线，则问y与x之间的关系③如果OB、OC一条是内角平分线，一条是内角平分线，问y与x之间的关系探究路径：学生画①中的图形——用几何画板测量工具测量∠A与∠O的度数——猜测关系——解决探究情境①——重复上面的研究过程，解决探究情境②——提出探究情境③并自主解决探究情境资源：资源名称资源来源资源的内容主要用途和目的资源与问题紧密相关程度电脑学校几何画板测量工具直接测出角的度数评估：评价内容及评级分值分工协作优秀（12-15）良好（9-11）继续努力（9分以下）小组成员分工明确，任务分配合理

8、，有小组分工职责明细单。小组成员分工较明确，任务分配较合理，有小组分工职责明细单。小组成员分工不明确，任务分配不合理，无小组分工职责单。信息来源能使用适当的搜索引警从网络等多渠道获取住处并合理地选择信息、使用信息。能从网络获取信息，并较合理地选择住处使用信息能从网络或其他渠道获取，但信息选择不正确，信息使用不恰当成果要求完成基本完成没有完成方案合理性作品内容完整，最终方案展示合理，能获得2/3以上的同学认可1/2以上的同学认