三角形的角平分线教案

《三角形的角平分线教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《三角形的角平分线》教案教学目标：知识目标1．正确理解三角形的角平分线、中线、高这三个概念的含义、联系及区别；2．能正确地画出一个三角形的角平分线、中线和高；3．能用符号规范地表示一个三角形的角平分线、中线和高；能力目标4．通过对三角形有关概念的教学，提高学生对概念的辨析能力和画图能力；情感目标5．让学生结合具体形象叙述定义，训练他们的语言表达能力，激发学生学习几何的兴趣。.教学重点：正确理解三角形的“高”、“角平分线”和“中线”这三个概念的含义、联系和区别。教学难点：学生学习过角的平分线，因此容易产生思维

2、定势，认为三角形的角平分线一定是射线，为学习本课造成了障碍，所以本节课的教学难点是学生理解角的平分线与三角形的角平分线的区别．以及三角形高的画法。教学用具：三角板、投影仪、计算机、几何画板教学过程设计：一、三角形的角平分线1．由学生动手剪出一个三角形纸片ABC，按图所示的方法折叠，把边BA叠合到边BC上，展开后，折痕BD把∠ABAC分成∠1和∠2两部分．观察∠1和∠2有什么关系．2．给出三角形的角平分线定义在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段叫做三角形的角平分线（angul

3、arbisectorofatriangle).如下图，在△ABC中，∠ABD=∠DBC,BD是△ABC的一条角平分线．3．再分别将边AB叠合到边AC上，边CA叠合到边CB上，观察三条折痕之间有什么关系？分别用直角三角形和钝角三角形纸片，重复上面的操作．三条折痕之间是否仍然存在上述关系？用几何画板演示锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三条角平分线。引导学生总结：三角形的三条角平分线交于一点．三角形三条角平分线的交点在三角形内部．二、三角形的中线1．给出三角形中线的定义在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线

4、段，叫做这个三角形的中线（medianoofatriangle）如下图，在△ABC中，BD=DC，连结AD，则AD是△ABC的一条中线．每个三角形有三条中线．分别画出一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并画出每个三角形的三条中线．从中你发现了什么？用几何画板演示锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三条中线。引导学生总结：三角形的三条中线交于一点．三角形三条中线的交点在三角形内部。三、三角形的高1．给出三角形高的定义从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（hei

5、ghtofatriangle)，简称三角形的高．如下图，在△ABC中，AD⊥BC,点D是垂足，AD是△ABC的一条高．2．请你在下图中分别画出△ABC的三条高．3．三角形的三条高所在的直线也相交于一点吗？如果相交于一点H，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的交点H分别在什么位置？用几何画板演示锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三条高线。引导学生总结：三角形的三条高所在的直线交于一点．四、归纳总结，强化思想　　这节课着重讲了三角形的角平分线、中线和高，在集会理解上述定义时，必须注意到两点：一是三条都是线段；

6、二是钝角三角形与直角三角形的高的画法。　　揭示了文字语言、图形语言、符号语言在几何中的作用，要求在学习时熟练三种语言的相互转化。布置作业：课后作业及练习