20.1平行四边形的判定一导学案

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1、20.1《平行四边形的判定》学案㈠学习目标：1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．重点：理解和掌握平行四边形的判定定理.难点：几何推理方法的应用.学习过程:一．温故知新，导入新课㈠.“忆”：1.平行四边形的定义：2.平行四边形的性质：(请你写成“如果…，那么…”的形式.)(1)从边看：①；.ABCD∥,∥。=,=．(2)从对角线看： ．ABCD=，=.(3)从角看：①；.ABCD=，=;+=180°,+=180°．㈡“写”：写出平行四边形性质的逆命题:(1

2、)；(2)；(3)；㈢“猜”：㈡题中的命题可否成为平行四边形的判别方法？即这些逆命题成立吗？二．自主探究，推理论证㈠两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(定义)5㈡探究平行四边形的判定方法2 :两组对边分别相等的四边形是平行四边形？1.操作验证：在下面格点图中作一个两组对边分别相等的四边形.ACBD问题：①取格点A、B、C，连结AB、BC；如何找格点D,使AD＝BC，AB＝DC？②请你动手作一个吧！③把你作的四边形和其他同学作的进行比较，看看有什么共同特点？④如图4中的四边形ABCD和四边形EFGH都是平行四边形吗？为什么？能凭眼睛的直觉判断吗？图4ACD1324B2.尝试说理(逻辑推理证

3、明)：已知：如图5,在四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC,求证：四边形ABCD是平行四边形图5证明：3.归纳总结：平行四边形的判定方法2：㈢探究平行四边形的判定方法3 :一组对边平行且相等的四边形是平行四边形？1.大胆猜想：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”成立吗？“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”成立吗？ACD1324B2.尝试用逻辑推理的方法证明：已知：如图7，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD求证：四边形ABCD是平行四边形5图74.归纳总结：平行四边形的判定方法3：图8三、理解运用，拓展提高1.如图8,四边形ABCD中⑴若AB∥CD,补充条件_

4、___________,使四边形ABCD为平行四边形。(2)若AD=CB,补充条件____________,使四边形ABCD为平行四边形。2.如图9，在ABCD中，E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，求证：四边形EBFD是平行四边形.（尝试用多种判定方法）图93.变式1：由例题中特殊点E,F推广到较一般的，若E，F分别是AD，CB上的两点，且AE=CF，结论有改变吗？为什么？变式2：改变结论:如图9，在ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，求证：变式3：如图9，在ABCD中，E，F分别是AD，CB上的两点，且AE=CF，求证：四、实践演练，巩固提高1、完成课本P103页练

5、习1、2.2.如图11，在ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、图11BC、CD、DA上的点，且AE＝CG，BF＝DH.求证：四边形EFGH是平行四边形.53.小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面的方法。BA将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，得到的四边形ABCD就是平行四边形。行吗？DC五．总结反思，归纳升华通过本节课的学习，你有哪些感悟和收获，与同学交流一下：今天我们主要研究了利用边的关系来判定平行四边形，注意满足两个条件。注意：若一组对边平行，另一组对边相等，是不可以判定为平行四边形的.如梯形六．达标检测图151.如图13，若AD=8cm,AB=4cm

6、，那么BC=      cm,CD=      cm时， 四边形ABCD是平行四边形． 图14图132.如图14，AD=BC=16,AB=CD=15, CF=DE=9，图中互相平行的线段有3.如图15，四个全等三角形拼成一个大的三角形，图中所有的平行四边形个数为_________．4.在四边形中，已知∥，要使四边形为平行四边形，需要增加的条件是（填一个你认为正确的条件）．5．四边形ABCD，从①AB∥CD;②AB=CD;③BC∥AD;④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）.3种.4种C.5种D.6种6.如图16，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D

7、，图16DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于点F,求证：BE=CF七、作业5课本第103页练习第1，2题。课后反思：5