20.1 平行四边形的判定（1）

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1、教学目标理解并掌握用四边形的边判定四边形是平行四边行的判定方法会用边判定平行四边形的方法去进行有关的证明和计算平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分温故知新自学指导和同桌讨论根据平行四边形的性质有关边逆定理是否成立？和同桌讨论根据平行四边形的性质有关边逆定理能否成为判定平行四边形方法?和同桌讨论分别把平行四边形的性质有关边逆定理的图形语言和符号语言表示出来并加以证明ABCD求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连

2、接AC.∵AD∥BC∴∠DAC=∠ACB∵AD=CB，AC=CA，∴ΔADC≌ΔCBA（S.A.S.)∴∠ACD=∠CAB∴AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）已知：在四边形ABCD中，ADBC。判定一两组对边分别平行的四边形是平行四边形。BDACO已知：四边形ABCD,AC、BD交于点O且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形4213证明：∵AO=CO，BO=DO，∠1=∠2∴△AOB≌△COD∴AB∥CD同理AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四

3、边形是平行四边形）∴∠3=∠4判定二两组对边分别相等的四边形是平行四边形在平行四边形ABCD中，M,N分别是AB，CD上的点，AM=CN,E,F是AC上的点且AE=CF.求证：四边形MENF是平行四边形DBANEFMC一组对边平行且相等的四边形是平行四边形ADCB几何语言:∵AB∥CD，AB＝CD∴四边形是平行四边形求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连接AC.∵AD=CB，AC=CA，CD=AB,∴ΔADC≌ΔCBA（S.S.S.)∴∠ACD=∠CAB∴AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形(一组对边平

4、行且相等的四边形是平行四边形）已知:在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD.证明一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。BACD在ΔADC和ΔCBA中，在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AB=CD(D)AB∥CD,AD=BC(E)AB∥CD,∠A=∠CD试一试：ABCD例：已知：平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点。求证：四边形EBFD是平行四边形证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴ADBC∵ED=1/2ADBF

5、=1/2BC∴EDBF∴四边形EBFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）思考：1.你还有其他的证法吗？2.如果把求证换成BE=FD，你会证吗？1.如图，四边形ABCD,⑴若AB∥CD，＿＿＿＿＿＿,则得ABCD；⑵若AB＝CD，＿＿＿＿＿＿,则得ABCD;并分别说出为什么。ABCD2.一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形吗？随堂练习′已知:如图,在□ABCD中,BF=DE.求证:四边形AFCE是平行四边形.分析:由已知的平行四边形和BF=DE可知,CE=AF,则转化为利用一组

6、对应边平行且相等来证明.ABCDEF你有几种不同的证法?练兵场如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC。找出图中的平行四边形。ACBED任选教室里不坐在同一直线上的三个同学作为一个平行四边形的三个顶点，那么第四个顶点是哪个座位的同学，请你站起来。小游戏：看谁反应快？ABC以三角形任两边为邻边作平行四边形可作3个。DABCABCDBCDA小结两组对边分别相等的的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法课堂小结通过本节课的学习，

7、你有哪些收获？作业：习题20.1第2.3题