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时间：2024-08-29
《高一数学课件：一元二次不等式的解法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
一元二次不等式解法（1）主讲人：贾国富 问题1.一次函数y=ax＋b（a≠0）的图象是什么？2.二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象是什么？答案1.一次函数y=ax＋b（a≠0）的图象是一条直线;；2.二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象是一条抛物线。一元二次不等式的解法 ==<<>>一元一次不等式可用图象法求解 方程的解即函数图象与x轴交点的横标，不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围。一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系: ==>>>> X=-2或x=3｛x|x<－2或x>3｝｛x|-20与函数y=ax2＋bx＋c的图象有什么关系？ 方程的解即函数图象与x轴交点的横标，不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围。 方程的解即函数图象与x轴交点的横标，不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围。利用二次函数图象能解一元二次不等式！ 问：y=ax2＋bx＋c（a>0）与x轴的交点情况有哪几种？Δ>0Δ=0Δ<0 请同学们完成下表: 一元二次方程、不等式的解集 解不等式应用举例:2x2－3x－2>0；－3x2＋6x>2；4x2－4x＋1>0；－x2＋2x－3>0。 例1.解不等式2x2－3x－2>0.解:因为△>0,方程的解2x2－3x－2的解是所以,不等式的解集是 2x2－3x－2>0－2x2＋3x＋2>0-232x2－3x－2≤02x2－3x－2<0 利用一元二次函数图象解一元二次不等式其方法步骤是:先求出Δ和相应方程的解，再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。若a<0时,先变形! 例2.解不等式－3x2＋6x>2略解:－3x2＋6x>23x2－6x＋2<0 例3.解不等式4x2－4x＋1>0解:因为△=0,方程4x2－4x＋1=0的解是所以,原不等式的解集是4x2－4x＋1<0无解 例4.解不等式－x2＋2x－3>0略解:－x2＋2x－3>0x2-2x+3<0无解x2-2x+3>0 课堂练习课本P20.1、2、3 练习课本P20.1、2、3（1），（2），（3）ф2.(1)(2)(3)3. 利用一元二次函数图象解一元二次不等式其方法步骤是:先求出Δ和相应方程的解，再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。若a<0时,先变形! 课后：（1）作业P21.习题1.51、3、5；（2）归纳一元一次不等式的解集；（3）预习P20.~P21。预习提纲(1)一元二次不等式能否可化为不等式组来解?（2）简单的分式不等式如何求解？ 谢谢大家！再见！
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