理论力学总复习(2)

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一、是非题1．已知直角坐标描述的点的运动方程为X=f1（t），y=f2（t），z=f3（t），则任一瞬时点的速度、加速度即可确定。（）2．一动点如果在某瞬时的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能决定该点是作直线运动还是作曲线运动。（）3．切向加速度只表示速度方向的变化率，而与速度的大小无关。（）4．由于加速度永远位于轨迹上动点处的密切面内，故在副法线上的投影恒等于零。（）9、在任意初始条件下，刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平动。（）×××××∨∨∨∨5．在自然坐标系中，如果速度υ=常数，则加速度α=0。（）6．在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它的初始位置，这种刚体的运动就是平动。（）7．刚体平动时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。（）8．若刚体内各点均作圆周运动，则此刚体的运动必是定轴转动。（） 二、选择题1、已知某点的运动方程为S=a+bt2（S以米计,t以秒计，a、b为常数），则点的轨迹。①是直线；②是曲线；③不能确定。2、一动点作平面曲线运动，若其速率不变，则其速度矢量与加速度矢量。①平行；②垂直；③夹角随时间变化。3、刚体作定轴转动时，切向加速度为，法向加速度为。①②③④4、杆OA绕固定轴O转动，某瞬时杆端A点的加速度分别如图（a）、（b）、（c）所示。则该瞬时的角速度为零，的角加速度为零。①图（a）系统；②图（b）系统；③图（c）系统。 一、是非题1、不论牵连运动的何种运动，点的速度合成定理皆成立。（）2、在点的合成运动中，动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。（）3、当牵连运动为平动时，相对加速度等于相对速度对时间的一阶导数。（）4、用合成运动的方法分析点的运动时，若牵连角速度ωe≠0，相对速度υr≠0，则一定有不为零的科氏加速度。（）5、若将动坐标取在作定轴转动的刚体上，则刚体内沿平行于转动轴的直线运动的动点，其加速度一定等于牵连加速度和相对加速度的矢量和。（）6、刚体作定轴转动，动点M在刚体内沿平行于转动轴的直线运动，若取刚体为动坐标系，则任一瞬时动点的牵连加速度都是相等的。（）7、当牵连运动定轴转动时一定有科氏加速度。（）8、如果考虑地球自转，则在地球上的任何地方运动的物体（视为质点），都有科氏加速度。（）∨∨×××××∨ 1、长L的直杆OA，以角速度ω绕O轴转动，杆的A端铰接一个半径为r的圆盘，圆盘相对于直杆以角速度ωr，绕A轴转动。今以圆盘边缘上的一点M为动点，OA为动坐标，当AM垂直OA时，点M的相对速度为。①υr=Lωr，方向沿AM；②υr=r（ωr—ω），方向垂直AM，指向左下方；③υr=r（L2+r2）1/2ωr，方向垂直OM，指向右下方；④υr=rωr，方向垂直AM，指向在左下方。2、直角三角形板ABC，一边长L，以匀角速度ω绕B轴转动，点M以S=Lt的规律自A向C运动，当t=1秒时，点M的相对加速度的大小αr=；牵连加速度的大小αe=；科氏加速度的大小αk=。方向均需在图中画出。①Lω2；②0；③Lω2；④2Lω2。Lω2；④2Lω2。 3．圆盘以匀角速度ω0绕O轴转动，其上一动点M相对于圆盘以匀速在直槽内运动。若以圆盘为动系，则当M运动到A、B、C各点时，动点的牵连加速度的大小，科氏加速度的大小。①相等；②不相等；③处于A，B位置时相等。4．一动点在圆盘内运动，同时圆盘又绕直径轴x以角速度ω转动，若AB∥OX，CD⊥OX，则当动点沿运动时，可使科氏加速度恒等于零。①直线CD或X轴；②直线CD或AB；③直线AB或X轴；④圆周。 第七章刚体的平面运动一、是非题1．刚体作平面运动时，绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选取无关。（）2．作平面运动的刚体相对于不同基点的平动坐标系有相同的角速度与角加速度。（）3．刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。（）4．某刚体作平面运动时，若A和B是其平面图形上的任意两点，则速度投影定理永远成立。（）5．刚体作平面运动，若某瞬时其平面图形上有两点的加速度的大小和方向均相同，则该瞬时此刚体上各点的加速度都相同。（）6．圆轮沿直线轨道作纯滚动，只要轮心作匀速运动，则轮缘上任意一点的加速度的方向均指向轮心。（）7．刚体平行移动一定是刚体平面运动的一个特例。（）××∨∨∨∨∨ 1．杆AB的两端可分别沿水平、铅直滑道运动，已知B端的速度为，则图示瞬时B点相对于A点的速度为。①uBsin；②uBcos；③uB/sin；④uB/cos。2．在图示内啮合行星齿轮转动系中，齿轮Ⅱ固定不动。已知齿轮Ⅰ和Ⅱ的半径各为r1和r2，曲柄OA以匀角速度0逆时针转动，则齿轮Ⅰ对曲柄OA的相对角速度1r应为。①1r=（r2/r1）0（逆钟向）；②1r=（r2/r1）0（顺钟向）；③1r=[(r2+r1)/r1]0（逆钟向）；④1r=[(r2+r1)/r1]0（顺钟向）。 3．一正方形平面图形在其自身平面内运动，若其顶点A、B、C、D的速度方向如图（a）、图（b）所示，则图（a）的运动是的，图（b）的运动是的。①可能；②不可能；③不确定。4．图示机构中，O1A=O2B。若以1、1与2、2分别表示O1A杆与O2B杆的角速度和角加速度的大小，则当O1A∥O2B时，有。①1=2，1=2；②1≠2，1=2；③1=2，1≠2；④1≠2，1≠2。 1．直角曲杆OCD在图示瞬时以角速度ω0（rad/s）绕O轴转动，使AB杆铅锤运动。已知OC=L（cm）。试求φ=45°时，从动杆AB的速度。 2．杆CD可沿水平槽移动，并推动杆AB绕轴A转动，L为常数。试用点的合成运动方法求图示位置θ=30°时，CD杆的绝对速度u。 3．机构如图，已知：OA=OO1=O1B=L，当=90º时，O和O1B在水平直线上，OA的角速度为。试求该瞬时：（1）杆AB中点M的速度（2）杆O1B的角速度1。 4．图示平面机构中，A和B轮各自沿水平和铅垂固定轨道作纯滚动，两轮的半径都是R，BC=L。在图示位置时，轮心A的速度为，=60°，AC水平。试求该瞬时轮心B的速度。 6．在图示平面机构中，曲柄OA以匀角速度=3rad/s绕O轴转动，AC=L=3m，R=1m，轮沿水平直线轨道作纯滚动。在图示位置时，OC为铅垂位置，=60°。试求该瞬时：（1）轮缘上B点的速度；（2）轮的角加速度。 6．机构如图，已知：OA=2b；在图示瞬时，OB=BA，=60°，=30°，∠A=90°，OA的角速度为。试求此瞬时套筒D相对BC的速度。