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1、机器人性能分析与评价机器人性能分析和评价姓名：叶冬班级：09机电3班学号：S09080202057机器人性能分析与评价Stewart平台动力学分析Stewart平台是德国人Stewart提出的一种六自由度并联机构,由于它较串联机构具有高刚度、高精度、负载能力强以及高灵敏度等优点,得到学术领域和应用领域的广泛关注.各国专家学者主要将注意力集中在Stewart平台的运动学和动力学领域以及解耦控制方面。到目前为止,在运动学方面取得的理论成果颇丰,由于并联机构的多体动力学问题的复杂性,因而在动力学领域的研究
2、文献相对较少。郭祖华等人利用D-H方法结合牛顿-欧拉法推导出6-UPS型并联机构的刚体动力学模型。张国伟[等人以Kane方程为基础,从并联机器人的运动学出发,推导出并联机器人的动力学方程。建立并联机构动力学的方法所依据的力学原理主要有拉格朗日法、牛顿-欧拉法等.由于牛顿-欧拉方法建立动力学模型时,运算量小、概念清晰,而且可以求出各构件的支反力,故本文采用牛顿-欧拉方法建立Stewart平台的动力学方程,考虑所有支腿的重力和惯性力。1Stewart平台机构及其动力学模型Stewart平台的原理是由St
3、ewart提出的作为飞行模拟器的一种机构,它由上下2个平台和6个可伸缩运动的支腿构成(如图1所示).根据支腿和上下平台连接方式的不同又出现多种类型Stewart平台机构.其中最为典型和一般性的就是6-UPS和6-SPS两种结构类型.上平台和支腿都采用球型铰连接,支腿上下部分通过滑动铰连接,前者的支腿和下平台通过方向结连接,而后者通过球型铰连接.本文以6-UPS型Stewart平台为研究对象,对于后者的动力学模型要额外考虑球型铰轴的旋转力矩.图1 Stewart平台结构原理图机器人性能分析与评价采用牛
4、顿-欧拉法建立6-UPS平台动力学模型的大致思路是:假设要求的上平台的运动加速度和角加速度已知,通过旋转矩阵和坐标转换矩阵用任务空间状态来表示在固定坐标系中各矢量关系;通过对支腿的运动学和动力学问题的分析,建立支腿的牛顿-欧拉动力学方程,求出各个支腿对上平台的作用力代入到对上平台建立的牛顿-欧拉方程中,化简并最后得出整个平台的闭环动力学方程.牛顿第二定律和欧拉方程是建立牛顿-欧拉动力学模型的基础,取第i个支腿为研究对象,受力分析如图2所示,其力平衡方程如下:式中:为液压油缸的驱动力,为油缸活动部分的
5、质量,为支腿的方向向量,g为重力加速度;为油缸活动部分的加速度,为油缸对平台的作用力.图2 单支腿液压缸受力分析以动平台为研究对象,在坐标系中列动力学平衡方程为式中:为动平台的质量,为动平台的质心加速度,为作用在动平台上的外力.将式(1)代入式(2)得:机器人性能分析与评价对式(3)进行相应的变化,得到和力平衡类似,第i个支腿的力矩平衡方程如下:式中:为油缸固定部分的质量,为油缸的长度,,分别为从Bi点到油缸固定部分和活动部分的位置矢量,,分别油缸固定部分和活动部分绕Bi点的惯性矩阵,,分别为支腿的
6、角速度和角加速度.以动平台为研究对象,在坐标系中列动平台力矩平衡方程:式中:mp为动平台的质量;为动平台的惯性矩阵;为作用在动平台上的外力矩;,为动平台的角速度和角加速度;R为动坐标系到静坐标系的转换矩阵.将式(1)代入式(6)得将力平衡方程(4)和力矩平衡方程(7)合在一起,即可得到如下形式的动力学方程:式中K和H分别为机器人性能分析与评价
