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时间:2018-01-17
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1、运用公式法分解因式思维导航:运用公式法是分解因式的常用方法,运用公式法分解因式的思路主要有以下几种情况:一、直接用公式:当所给的多项式是平方差或完全平方式时,可以直接利用公式法分解因式。例1、分解因式:(1)x2-9;(2)9x2-6x+1。二、提公因式后用公式:当所给的多项式中有公因式时,一般要先提公因式,然后再看是否能利用公式法。例2、分解因式:(1)x5y3-x3y5;(2)4x3y+4x2y2+xy3。三、系数变换后用公式:当所给的多项式不能直接利用公式法分解因式,往往需要调整系数,转换为符合公式的
2、形式,然后再利用公式法分解.例3、分解因式:(1)4x2-25y2;(2)4x2-12xy2+9y4.四、指数变换后用公式:通过指数的变换将多项式转换为平方差或完全平方式的形式,然后利公式法分解因式,应注意分解到每个因式都不能再分解为止.例4、分解因式:(1)x4-81y4;(2)16x4-72x2y2+81y4.五、重新排列后用公式:当所给的多项式不能直接看出是否可用公式法分解时,可以将所给多项式交换位置,重新排列,然后再利用公式。例5、分解因式:(1)-x2+(2x-3)2;(2)(x+y)2+4-4(
3、x+y).六、整理后用公式:当所给的多项式不能直接利用公式法分解时,可以先将其中的项去括号整理,然后再利用公式法分解。例6、分解因式:(x-y)2-4(x-y-1).七、连续用公式:当一次利用公式分解后,还能利用公式再继续分解时,则需要用公式法再进行分解,到每个因式都不能再分解为止。例7、分解因式:(x2+4)2-16x2.练习:1、多项式分解因式的结果是( )(A)(B)(C)(D)2、的结果为( )A.B.C.D.3、是一个完全平方式,那么值为( )4、分解因式: .分解因式
4、: .5、(1)运用公式法计算:.(2)用简便方法计算:.6、分解因式:(1)(2)7、把下列各式分解因式.(1);(2);(3);(4).8、把下列各式分解因式.(1);(2);(3);(4).9、把下列各式分解因式.(1);(2);(3);(4);(5)(6)(x+)2(x-)210、把分解因式.利用分解因式进行简便运算11、已知2a-b=3,求-8a2+8ab-2b2的值。已知x+y=,xy=,求x3y+2x2y2+xy3的值。30、观察下列等式12-02=122-12=332-22=5
5、42-32=7…………(1)根据以上计算,你发现了什么规律,请用含有n的式子表示该规律。(2)用因式分解的知识证明你发现的规律。
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