公式法因式分解练习

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1、运用公式法分解因式思维导航：运用公式法是分解因式的常用方法，运用公式法分解因式的思路主要有以下几种情况：一、直接用公式:当所给的多项式是平方差或完全平方式时，可以直接利用公式法分解因式。例1、分解因式：（1）x2-9；（2）9x2-6x+1。二、提公因式后用公式:当所给的多项式中有公因式时，一般要先提公因式，然后再看是否能利用公式法。例2、分解因式：（1）x5y3-x3y5；（2）4x3y+4x2y2+xy3。三、系数变换后用公式:当所给的多项式不能直接利用公式法分解因式,往往需要调整系数,转换为符合公式的形式,然后再利用公式法分解.例3、分解因式：(1)4x2-25y2;(2)4x2-

2、12xy2+9y4.四、指数变换后用公式:通过指数的变换将多项式转换为平方差或完全平方式的形式,然后利公式法分解因式,应注意分解到每个因式都不能再分解为止.例4、分解因式:(1)x4-81y4;(2)16x4-72x2y2+81y4.五、重新排列后用公式:当所给的多项式不能直接看出是否可用公式法分解时，可以将所给多项式交换位置，重新排列，然后再利用公式。例5、分解因式：（1）-x2+(2x-3)2;(2)(x+y)2+4-4(x+y).六、整理后用公式:当所给的多项式不能直接利用公式法分解时，可以先将其中的项去括号整理，然后再利用公式法分解。例6、分解因式：(x-y)2-4(x-y-1)

3、.七、连续用公式:当一次利用公式分解后，还能利用公式再继续分解时，则需要用公式法再进行分解，到每个因式都不能再分解为止。例7、分解因式：(x2+4)2-16x2.练习：1、多项式分解因式的结果是（　　）(A)(B)(C)(D)2、的结果为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3、是一个完全平方式，那么值为（　　）4、分解因式：　　　　　　　　　　　　．分解因式：　　　　　　　　．5、（1）运用公式法计算：．（2）用简便方法计算：．6、分解因式：（1）（2）7、把下列各式分解因式．（1）；（2）；（3）；（4）．8、把下列各式分解因式．（1）；（2）；（3）；（4）．9、把下列各式分解因式．（1）；（2

4、）；（3）；（4）；（5）（6）（x+）2（x－）210、把分解因式．利用分解因式进行简便运算11、已知2a－b=3,求－8a2+8ab－2b2的值。已知x+y=,xy=,求x3y＋2x2y2+xy3的值。30、观察下列等式12－02=122－12=332－22=542－32=7…………（1）根据以上计算，你发现了什么规律，请用含有n的式子表示该规律。（2）用因式分解的知识证明你发现的规律。