第三讲 航摄像片的方位元素

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1、航摄像片的方位元素《摄影测量学》（上）第三讲一、摄影测量常用坐标系二、航摄像片的内、外方位元素三、像点坐标变换主要内容1像平面直角坐标系(p-xy)一、摄影测量常用坐标系pxyox’y’pxy2像空间直角坐标系(S-xyz)xyoPyzxs-f3像空间辅助坐标系(S-XYZ)xyosxzyYXZ4摄影测量坐标系(p-XpYpZp)5地面测量坐标系(t-XtYtZt)tytxtztpXpYpZpXYZS地面测量坐标为国家统一坐标系，平面坐标系为高斯-克吕格三度带或六度带1980西安坐标系，高程坐标系为1985黄海高程系6地面摄影测量坐标系(A-XtpYtpZtp)原点为地面某一控

2、制点，Ztp轴与地面测量坐标系的z轴平行，Xtp轴与航线一致XtpYtpZtpA二、航测像片的方位元素方位元素：确定摄影时摄影物镜（摄影中心）、像片与地面三者之间相关位置的参数1像片的内方位元素：摄影中心与像片之间相互位置的参数，3个恢复内方位元素可恢复摄影时的摄影光束xycSfox0y02像片外方位元素：已建立的摄影光束，确定像片摄影瞬间在地面直角坐标系中空间位置和姿态的参数XYZApS三个直线元素，描述摄影中心在地面空间直角坐标系中的坐标值(Xs、Ys、Zs)。三个角元素(、、)，表示摄影光束空间姿态(像片在摄影瞬间空间姿态的要素）XYZApSXsYsZs1）以Y轴为

3、主轴的、、XYZAXsYsZsooxXYZNS旁向倾角航向倾角像片旋角xy2）以X轴为主轴的，、，、，航向倾角,旁向倾角，像片旋角，XYZASXYZNXsYsZsooY，，，xy3）以Z轴为主轴的A、、方位角A像片倾角像片旋角XYZASXYZNAxy1像点的平面坐标变换三、像点坐标变换xypx’y’axypx’y’oy0x0a2像点空间坐标变换R称为旋转矩阵，R为正交矩阵，由三个独立参数确定xyozxysXYZ1）以Y轴为主轴的、、系统的坐标变换S-XYZ绕Y轴旋转角到S-XYZXYZSXZaS-X

4、YZ绕X轴旋转角到S-XYZYXZSYZaS-XYZ绕Z轴旋转角到S-XYZ(s-xyz)aXZYSXYa1=cosφcosκ-sinφsinωsinκa2=-cosφsinκ–sinφsinωcosκa3=-sinφcosωb1=cosωsinκb2=cosωcosκb3=-sinωc1=sinφcosκ+cosφsinωsinκc2=-sinφsinκ+cosφsinωcosκc3=cosφcosω2）以X轴为主轴的，、，、，系统的坐标变换YzSXY’Z’’’aaX’Z’’Xz’

5、SY’’’X’’Y’’’’X’z’’SY’aa1=cosφ’cosκ’a2=-cosφ’sinκ’a3=-sinφ’b1=cosω’sinκ’–sinω’sinφ’cosκ’b2=cosω’cosκ’+sinω’sinφ’sinκ’b3=-sinω’cosφ’c1=sinω’sinκ’+cosω’sinφ’cosκ’c2=sinω’cosκ’-cosω’sinφ’sinκ’c3=cosφ’cosω’3）以Z轴为主轴的Av系统的坐标变换a1=cosAcosκv+sinAcossinva2=-cosAsinκv+sinAcoscosva3=-s

6、inAsinb1=-sinAcosκv+cosAcossinvb2=sinAsinv+cosAcoscosvb3=-cosAsinc1=sinsinvc2=sincosvc3=cos旋转矩阵的构成用a2,a3,b3作为独立参数解求旋转矩阵正交矩阵从(a)式含a1、a2、a3的方程式含b1、b2、b3的方程式含c1、c2、c3的方程式可解从(a)式中从(c)式中从(b)式中从(c)式中从(a)式中谢谢大家!