电工技术_第16次课 (2)

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电工技术南京航空航天大学电工教学中心第16次课 回顾非正弦周期电流的线性电路的计算非正弦周期电流电路中的平均功率分析步骤：1、将非正弦周期电源电压分解为傅立叶级数2、用叠加原理计算各分量单独作用时的响应3、将各分量的瞬时表达式相叠加即为所求结果注意：1、不同频率正弦量相加，只能瞬时值或波形相加(不能用相量相加)(更不能用有效值相加)2、(非正弦周期电流电路中的平均功率等于恒定分量和各正弦谐波分量的平均功率之和)等效正弦量：将非正弦周期量用等效正弦量来代替等效条件：1、等效正弦量有效值等于非正弦周期量有效值2、等效正弦量频率等于非正弦周期量基波频率3、用等效正弦量代替非正弦周期量之后，其功率必须等于电路的实际功率 UC的变化并不是在瞬间完成的。我们称这个过程为过渡过程，或暂态过程。其原因是能量不能突变。第六章：引子 电路的工作状态：电路的电参量随时间周期性地变化（交流）（1）稳态电路的电参量不随时间发生变化（直流）tIOuot 2.电路的另一种工作状态:暂态过程 利：利用暂态过程的变化规律，设计相应的应用电路弊：电路在接通或断开的暂态过程中，要产生电压过高（称为过电压）或电流过大（称过电流）的现象，从而使电气设备或器件遭受损坏。本章主要讨论——暂态过程中电压和电流随时间而变化的规律暂态过程的利弊： 第六章电路的暂态分析一阶线性电路暂态分析的三要素法（1学时）☆☆☆☆RC电路的响应（1.5学时）☆☆☆换路定则和电压、电流初始值的确定（1学时）☆微分电路与积分电路（0.5学时）RL电路的响应（1学时）☆☆ 换路定则和电压、电流初始值的确定（1学时）微分电路与积分电路（0.5学时）RL电路的响应（1学时）一阶线性电路暂态分析的三要素法（1学时）RC电路的响应（1.5学时） 6.1换路定则和电压、电流初始值的确定换路电路的接通、切断、短路电压改变或电路参数的改变换路使电路中的能量发生变化，但是这种变化是不能突变的。 例如右图：K从1换到2称为换路,这种切换过程可认为是瞬间完成的K在1时，称换路前,记作K在2时，称换路后,记作在数值上都等于012 一、换路定则对于电容元件当电路发生换路时，电容中储有的电场能量不能发生突变，即：则在换路的瞬间，电容上电压uC也不能发生突变。即：同样，电感元件中磁场能量不能突变，即：则在换路的一瞬间，电感上流过的电流不会突变。即： 换路定则 所以电容电压不能突变*从电路关系分析K闭合后，列回路方程：若发生突变，一般电路不可能！则KRU+Ct=0+ 二、初始值的确定电路中u、i在t=0+时的大小初始值—— 初始值求解要点：换路定则1.2.根据换路后的等效电路，确定其它电量的初始值 解：由换路定则得U0在t=0+时，电容相当于短路在t=时，电容相当于开路例1：KRU+Ct=0++ 根据换路定则：例2：KR1U+Ct=0R2U=12VR1=2kR2=4kC=1F+解： 解：t<0电路已达稳态，C相当于开路，电路如图（a）例3：t<0电路已达稳态，t=0时,开关K合上，求： 得（b）图由换路定则例3：t<0电路已达稳态，t=0时,开关K合上，求： 例4试确定在K闭合后，uL、uc、iR、iL和iC的初始值，设K闭合前电路处于稳态解：(a)KL+++K闭合前电路如图（a）所示 KL+++例4试确定在K闭合后，uL、uc、iR、iL和iC的初始值，设K闭合前电路处于稳态K闭合后电路如图（b）所示KL+++(b) 电量变化情况不变不变变变变变变KL+++ 推广：换路定则也可以适用于任何瞬间，对电路发生换路的情况都是适用的。比如：在时，开关K由12此时，仍然有 三、终值确定在新的稳态下来确定终值二、过渡过程的危害解例V在换路后，t时，电路的过渡过程已结束，电路达到新的稳态。 换路定则和电压、电流初始值的确定（1学时）微分电路与积分电路（0.5学时）RL电路的响应（1学时）一阶线性电路暂态分析的三要素法（1学时）RC电路的响应（1.5学时） 6.2RC电路的响应全响应零输入响应零状态响应1、无外加电源2、有独立电源作用3、有独立电源作用且 据KVL定律时一阶齐次线性微分方程一、RC电路的零输入响应其通解为 由特征方程，得特征根所以（1）式的通解为将代入到微分方程得： O 仿真参数：U=100VRC=0.2S 令时间常数是具有时间的量纲，称为RC电路的时间常数 电压uC衰减的快慢是由电路的时间常数τ决定的τ越大，uc衰减（电容器放电）越慢O （1）当时，可见，τ等于uc由初值U衰减到0.368U所需的时间零输入响应的特点：O （2）从理论上讲，只有t时，电路才能达到稳态。但实际上，以后就可以认为电路达到稳态当时，0.3680.1350.0500.0180.0070.002 0.3680.1350.0500.0180.0070.002仿真参数：U=100VRC=0.2S O R0为从电容C两端看进去的无源二端网络的等效电阻如果电路不是标准的RC串联电路+ 解在t=0-时在t>0时例:开关S闭合前电路已处于稳态。在t=0时，将开关闭合，试求t>0时电压uc和ic,i1及i2St=0+++ 列KVL方程一阶常系数线性微分方程二、RC电路的零状态响应 该微分方程的解由两部分组成：方程的特解对应齐次方程的通解即： 2.求齐次方程的通解通解即：的解随时间变化，故通常称为自由分量或暂态分量设： 求A:*所以代入该电路的起始条件得:U 当t=5时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。t000.632U0.865U0.950U0.982U0.993U0.998U过渡过程曲线tU0.632U 越大，过渡过程曲线变化越慢，uC达到稳态所需要的时间越长。结论：tU0.632U Ut-UO tUuCuRi其他参数：