电工技术第2章.ppt

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1、1第2章直流电路的基本分析方法2.1支路电流法2.2叠加定理2.3电压源、电流源的等效变换2.4等效电源定理【本章教学目标与要求】1.掌握支路电流法的解题思路及步骤，能用此方法求解分析简单电路。2.熟练掌握叠加定理，能灵活运用此定理求解分析多电源线性电路。3.熟练掌握等效电源定理，能用其求解分析比较复杂电路中的某条指定支路的电压和电流。4.掌握电压源与电流源的等效互换，注意互换时电压源的极性和电流源的电流方向。232.1支路电流法支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解的方法。4◆支路电流法的解题步

2、骤1）确定支路数，选择各支路电流的参考方向。E1US1R3R2US2R1I3I2I1ba图2.1支路电流法解题实例cd12支路数为3，需求解电流I1、I2和I3。52）确定结点数，列出独立的结点电流方程式。对节点a对节点b这两个方程为同一方程，对两个节点的电路，只能列出一个独立的电流方程。结论一：由KCL对电路的n个节点可以列出（n-1）个独立方程。将一个节点不考虑（一般可选参考节点），对其他节点运用KCL列写电流方程即可。63）确定余下所需的方程式数，列出独立的回路电压方程式。对回路1对回路2对回路cadbc（1）（2）（3）E1US1R3R

3、2US2R1I3I1bacd12I2图2.1支路电流法解题实例将方程（1）＋（2），可得方程（3），方程（3）不是独立方程。7结论二：对一个由n个节点，b条支路组成的电路而言，由KVL对电路中的所有回路可以列出[]个独立方程。电路理论已证明：n个节点，b条支路组成的电路恰有个网孔，则网孔数=独立电压方程数。84）解联立方程式，求出各支路电流的数值。一个电流方程，两个电压方程，即可求解电流I1、I2和I3。结论：对一个由n个节点，b条支路组成的电路而言，电压方程和电流方程共b个方程，可以解出b条支路的电流值。9【例2-1】在图2.2所示电路中，已

4、知U1=10V，U2=6V，R1=2Ω，R2=4Ω，R3=1Ω，R4=5Ω，求各支路电流。R2I3I2I1I4I5U1R3R4U2R1ab图2.2例2-1图【解】（1）指定各支路电流的参考方向如图2.1.2所示。（2）对(n-1)个节点用KCL列写方程本例即2个独立电流方程对a节点用KCL列写方程为对b节点（3）选择网孔的绕行方向。本例中，网孔的绕行方向均为顺时针。（4）沿每个网孔的绕行方向，用KVL列写方程。10左网孔下网孔右网孔得方程组解之，得R2I3I2I1I4I5U1R3R4U2R1ab图2.2例2-1电路11【例2-2】如图2.3所示

5、，已知，，，求各支路电流。【解】（1）各支路电流的参考方向如图2.3所示US1US2US3US4I1I4I2I3R1R2R3R4图2.3例2-2电路abcde（2）图2.3中只有两个节点a点和b点。选b点用KCL列写方程。（1）（3）选择网孔的绕行方向。上网孔acba的绕行方向为顺时针，中间网孔aeba和下网孔adbea的绕行方向为逆时针。（4）沿每个网孔的绕行方向，用KVL列出3个独立方程。网孔acba的KVL方程：12（2）网孔aeba的KVL方程：（3）网孔adbea的KVL方程：（4）将数据代入式（1）、（2）、（3）和（4），得解之，

6、得2.2叠加定理◆线性电路（线性时不变电路）：由线性时不变无源元件、线性受控源和独立源组成的电路。13◆叠加定理：在线性电路中，任何一条支路的电压或电流等于电路中各个独立电压源、独立电流源单独作用时在该支路上产生的电压或电流的代数和。在图2.4（a）所示电路中，设US、IS、R1和R2已知，求电流I1和I2。R1R2ISI2I1USUSR1R2ISR2R1(a)(b)(c)14KCL方程：虚线所示回路用KVL列写电压方程：由此解得（1）（2）用支路电流法求解：15采用叠加定理求解：根据叠加定理，得当电压源单独作用时，见图（b）当电流源单独作用时

7、，见图（c）支路电流法与叠加法的计算结果完全一致。【例2-3】用叠加定理计算例2-1，即图2.2（a）所示电路中的各个电流。【解】图2.2（a）所示电路的电流可以看成由图2.2（b）和2.2（c）所示两个电路电流的叠加。16U1I5R2I3I2I1I4R3R4U2R1ab(a)R3R2U1R4R1(b)R2R4R3U2R1(c)17图2.2（b）中:18在图2.2（c）中:19所以:20【例2-4】求图2.6（a）所示电路中的电流I1,电流源两端的电压U，电阻R1与电流源的功率。已知R1=R3=1Ω，R2=R4=2Ω，Is=3A，Us=6V。【

8、解】（1）当电压源单独作用的时，电流源开路，如图2.6（b）所示图2.6(b)USR2R1R3R4ISI1U图2.6(a)USR2R1R3R421（2