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时间：2024-08-29
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第4讲 平面向量应用举例探究一向量在平面几何中的应用探究二向量在三角函数中的应用探究三向量在解析几何中的应用训练1例1辨析感悟训练2例2训练3例3知识与方法回顾技能与规律探究知识梳理经典题目再现 知识梳理1．向量在平面几何中的应用 2．向量在三角函数中的应用3．向量在解析几何中的应用4．向量在物理中的应用 1．向量与其他数学知识的交汇辨析感悟 2．平面向量在物理中的应用 两条主线一个手段疑点清源 探究一向量在平面几何中的应用解法一解法二审题路线用三角形法则，向已知转化。注意垂直向量积为零xy 解析(2)探究一向量在平面几何中的应用审题路线考点 考点探究一向量在平面几何中的应用用平面向量解决平面几何问题时，有两种方法：基向量法和坐标系法，建立平面直角坐标系时一般利用已知的垂直关系，或使较多的点落在坐标轴上，这样便于迅速解题．规律方法 考点探究一向量在平面几何中的应用D 考点探究一向量在平面几何中的应用 向量在三角函数中的应用探究二考点 规律方法(1)题目条件给出向量的坐标中含有三角函数的形式，运用向量共线或垂直或等式成立等，得到三角函数的关系式，然后求解．(2)给出用三角函数表示的向量坐标，要求的是向量的模或者其他向量的表达形式，解题思路是经过向量的运算，利用三角函数在定义域内的有界性，求得值域等．向量在三角函数中的应用探究二 考点证明（1）向量在三角函数中的应用探究二解（2） 向量在解析几何中的应用探究三考点解 考点向量在解析几何中的应用探究三 考点向量在解析几何中的应用探究三 考点规律方法向量在解析几何中的作用(1)载体作用：向量在解析几何问题中出现，多用于“包装”，解决此类问题时关键是利用向量的意义、运算脱去“向量外衣”，导出曲线上点的坐标之间的关系，从而解决有关距离、斜率、夹角、轨迹、最值等问题．(2)工具作用：利用a⊥b⇔a·b＝0；a∥b⇔a＝λb(b≠0)，可解决垂直、平行问题，特别地，向量垂直、平行的坐标表示对于解决解析几何中的垂直、平行问题是一种比较可行的方法．向量在解析几何中的应用探究三 解 ----课堂小结---- 山东金榜苑文化传媒有限责任公司课件部制作（见教辅） 经典题目再现【教你审题】 山东金榜苑文化传媒有限责任公司课件部制作（见教辅）
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