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时间：2018-01-15
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1、等周问题的Steiner方案等周问题：在给定周长的平面封闭图形中，圆的面积最大。J．Steiner（1796-1863）是瑞士-德国数学家，他关于等周问题的给出的证明方案是直观而优美的，虽然在细节上还需要仔细推敲，但并不影响整体方案的价值。Steiner分以下三步解决等周问题：设是满足给定周长的面积最大的平面封闭图形。第一步：将问题化归为凸图形的问题。称为一个凸图形，如果的任意两点所决定的险段上的点仍然是的点。第二步：存在一条直线将凸图形的周长和面积同时平分。第三步：第二步所得到的一半图形是半圆。2注：1．对称在第一、第二步起到了
2、关键的作用。2．第三步需要以下引理：引理：点C在以AB为直径的圆上的充分必要条件是AC垂直于BC。2012-5-12
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