小学数学设计《圆的周长》

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1、小学数学教学设计《圆的周长》一、教学内容:  圆的周长二、教学目标:   1．教学目标：（1）使学生理解圆周长和圆周率的意义,理解、掌握和应用圆周长的计算公式,并能正确计算圆的周长和解决简单的实际问题。 （2）引导学生体验科学的探索过程，初步学会用科学的方法探究问题，尝试猜测、验证、推理等数学方法。 （3）通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。三、教学重、难点：  重点：推导并总结出圆周长的计算公式。难点：深入理解圆周率的意义。四、教学准备：   电脑课件、一元硬币、茶叶筒或易拉罐、圆形

2、硬板、纸杯 、直尺、水彩笔、 细线、小组测量记录表、计算器、剪刀、三角板五、教学过程：（一）、创设情境，引起猜想：1．激发兴趣　　出示课件：咱们学校六年级决定进行一场长跑比赛，如图所示，从同一点出发，一班跑的是正方形，二班跑的是圆形，结果二班得了第一名，一班同学心里很不服气，他说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？说说理由；2、认识圆的周长(1)回忆正方形周长：一班跑的路程实际上是正方形的什么？（周长）什么是正方形的周长？（围成正方形的四条边长度的和） (2)认识圆的周长:那二班所跑的路程呢？（圆的周长）圆的周长又指的是什么意

3、思？（围成圆的曲线的长）出示课件    从准备的一元硬币、茶叶筒、易拉罐、纸杯、圆形硬板等物品中找出一个圆形来，并指出这些圆的周长。3．讨论正方形周长与其边长的关系（1）我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？（周长大小）（2）怎样才能知道这个正方形的周长？正方形的周长和它的哪部分有关系？根据已学知识总结正方形的周长总是边长的几倍？出示课件：正方形周长=边长×４正方形周长÷边长＝４（固定值）4．讨论圆周长的测量方法（1）讨论方法： 刚才我们已经解决了正方形周长的问题，可以测量再计算；而圆的周长呢？各小组同学选出你手中的一个圆

4、形物品来试一试，测量圆的周长，看看你们有哪些好的方法？（2）汇报交流总结：①“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周，数出直尺上的刻度差——还可以先用水彩笔在硬币的圆周长上涂上颜色，然后将硬币在纸上沿直尺滚动一周，测量纸上留下的痕迹的长度；②“缠绕”——用细线缠绕实物圆一周并打开，然后再把绸带拉直测量长度；③“剪圆”——先用剪刀沿着纸杯圆口剪下一条，剪得越细越好，然后测量纸条的长度；（3）小结各种测量方法：把曲线化成直线进行测量是我们数学中常用的方法。出示课件         　转化            　曲 →  直（4）创设冲突，体会测量的

5、局限性刚才大屏幕上二班跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能用刚才的方法进行实际测量吗？（不能）那怎么办呢？有没有一种更为简单的方法呢？（5）明确课题：   　今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。 出示课件：圆周长的计算方法5．合理猜想，强化主体：（1）我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？正方形的周长与它的边长有关，而且周长总是边长的4倍；你认为圆的周长与它的什么有关？（半径、直径）向大家说一说你是怎么想的？（2）正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，出示小黑板，猜猜看，圆的周长大概应该是直径的几倍？说明道理：（正

6、方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）（3）小结并继续设疑:    通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?出示课件：圆周长÷直径＝？老师请各小组讨论：要想研究圆的周长与直径的倍数关系需要做哪些工作？根据学生的回答老师出示探究建议：①测量圆的周长和直径；②记录数据；③进行计算；④得出结论。（二）实际动手，发现规律：（1）明确要求：　　圆的直径我们已

7、经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，每组同学可以从桌上物品中选出２－３个圆形进行测量，把数据和结论填入表格里，组长记录并计算，其他组员测量，最终求出一个平均值。（2）学生动手操作，教师巡视指导。（3）集体反馈数据（选取3～4组实验结果）2．发现规律，初步认识圆周率（1）看了几组同学的测算结果，你有什么发现？（2）虽然倍数不大一样，但周长大多数是直径的几倍？刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，能够得出一个什么结论？出示课件：三倍

8、多一些。3．介绍祖冲之，认识圆周率（1）到底是三倍多多少呢？早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，而