2015年数学建模作业题

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1、《数学建模》期末作业题20015-6-12数学模型课程期末大作业题要求:1）选题方式：共53题，每个同学做一题，你要做的题目编号是你的学号mod52所得的值+1。(例如：你的学号为119084157，则你要做的题为mod(119084157,52)+1=50)。2）该类题目基本为优划问题，要求提交一篇完整格式的建模论文，文字使用小四号宋体，公式用word的公式编辑器编写，正文中不得出现程序以及程序冗长的输出结果，程序以附录形式附在论文的后面，若为规划求解必须用lingo集合形式编程，其它可用Matlab或Mathmatica编写。3）论文以纸质文档提交，同时要交一份文章

2、和程序电子文档，由班长统一收上来，我要验证程序。1、生产安排问题某厂拥有4台磨床，2台立式钻床，3台卧式钻床，一台镗床和一台刨床，用以生产7种产品，记作p1至p7。工厂收益规定作产品售价减去原材料费用之余。每种产品单件的收益及所需各机床的加工工时（以小时计）列于下表（表1）：表1产品p1p2p3p4p5p6p7收益106841193磨0.50.7000.30.20.5垂直钻孔0.10.200.300.60水平钻孔0.200.80000.6镗0.050.0300.070.100.08刨000.0100.0500.05各种产品各月份的市场容量如下表（表2）：表2产品p1p2

3、p3p4p5p6p7一月5001000300300800200100二月6005002000400300150三月30060000500400100四月2003004005002000100五月010050010010003000六月500500100300110050060每种产品存货最多可到100件。存费每件每月为0.5元。现在无存货。要求到6月底每种产品有存货50件。工厂每周工作6天，每天2班，每班8小时。不需要考虑排队等待加工的问题。13《数学建模》期末作业题20015-6-12在工厂计划问题中，各台机床的停工维修不是规定了月份，而是选择最合适的月份维修。除了磨

4、床外，每月机床在这6个月中的一个月中必须停工维修；6个月中4台磨床只有2台需要维修。扩展工厂计划模型，以使可作上述灵活安排维修时间的决策。停工时间的这种灵活性价值若何？注意，可假设每月仅有24个工作日。5、生产计划某厂有4台磨床，2台立钻，3台水平钻，1台镗床和1台刨床，用来生产7种产品，已知生产单位各种产品所需的有关设备台时以及它们的利润如表所示：单件所需台时(表1)产品设备P1P2P3P4P5P6P7收益106841193磨0.50.7000.30.20.5垂直钻孔0.10.200.300.60水平钻孔0.200.80000.6镗孔0.050.0300.070.10

5、0.08刨000.0100.0500.05从1月到6月份，下列设备需进行维修：1月—1台磨床，2月—2台水平钻，3月—1台镗床，4月—1台立钻，5月—1台磨床和1台立钻，6月—1台刨床和1台水平钻，被维修的设备在当月内不能安排生产。又知从1月到6月份市场对上述7种产品最大需求量如表所示：(表2)产品月份P1P2P3P4P5P6P7一月5001000300300800200100二月6005002000400300150三月30060000500400100四月2003004005002000100五月010050010010003000六月500500100300110

6、050060当月销售不了的每件每月贮存费为0.5元，但规定任何时候每种产品的贮存量均不得超过100件。现在无库存，要求6月末各种产品各贮存50件。若该厂每月工作24天，每天两班，每班8小时，假定不考虑产品在各种设备上的加工顺序，要求：（a）该厂如何安排计划，使总利润最大；（b）在什么价格的条件下，该厂可考虑租用或购买有关的设备。34、瓶颈机器上的任务排序13《数学建模》期末作业题20015-6-12在工厂车间中，经常会出现整个车间的生产能力取决于一台机器的情况（例如，仅有一台的某型号机床，生产线上速度最慢的机器等）。这台机器就称为关键机器或瓶颈机器。此时很重要的一点就是

7、尽可能地优化此机器将要处理的任务计划。此问题的目的是为在单台机器上的任务调度提供一个简单的模型，此模型可以结合多种不同的目标函数进行使用。在这里我们将看到如何最小化总处理时间，平均处理时间，以及总超时时间。在一台机器上将要处理一组任务。任务的执行不具有抢先性（即一旦一个任务开始执行，就不允许被打断）。对于每个任务i，都给出了它的发布时间和持续时间。对于最后一个优化目标（总超时时间），也需要使用截止时间（规定的最后完成时间）来对系统的超时长度进行度量，即度量任务完成时间超出规定时间的长度。下表中列出了我们的问题要使用的各种数据。我们希望求出