2012数学建模大作业题目

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1、D题会议筹备某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，并租用客车接送代表。由于预计会议规模庞大，而适于接待这次会议的几家宾馆的客房数量有限，所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。为了便于管理，除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近。筹备组经过实地考察，筛选出10家宾馆作为备选，它们的名称用代号①至⑩表示，相对位置见附图，有关客房的规格、间数、价格等数据见附表1。根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2。从以往几届会议情况看，凡是发来回执的代表都会来

2、开会，同时也有一些与会的代表事先不提交回执，相关数据见附表3。附表2，3都可以作为预订宾馆客房的参考。需要说明的是，虽然客房房费由与会代表自付，但是如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预订客房数量不足，则将造成非常被动的局面，引起代表的不满。会议期间有一天的上午会安排参加会议的代表外出参观，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。现有45座、36座和33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元。要求请你们通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租用客车和安排停车的

3、合理方案。具体解决如下问题：（1）根据历年的统计数据，预测今年参加实际参加会议的人数（2）确定客房预订的方案，即每个宾馆各预订各种类型的房间多少间？（3）假设客车的停车点可以是附图中马路边的任意位置，根据房间安排，计算一下如果安排一个乘车点，应该安排在什么位置才能使代表达到乘车点的总距离最小，安排各种车辆各多少量？如果可以安排两个乘车点情况又如何？附表110家备选宾馆的有关数据宾馆代号客房规格间数价格（天）①普通双标间50180元商务双标间30220元普通单人间30180元商务单人间20220元②普通双标间50140元商务双标间35160元豪华双标间A30180

4、元豪华双标间B35200元③普通双标间50150元商务双标间24180元普通单人间27150元④普通双标间50140元商务双标间45200元⑤普通双标间A35140元普通双标间B35160元豪华双标间40200元⑥普通单人间40160元普通双标间40170元商务单人间30180元精品双人间30220元⑦普通双标间50150元商务单人间40160元商务套房（1床）30300元⑧普通双标间A40180元普通双标间B40160元高级单人间45180元⑨普通双人间30260元普通单人间30260元豪华双人间30280元豪华单人间30280元⑩经济标准房（2床）55260

5、元标准房（2床）45280元附表2本届会议的代表回执中有关住房要求的信息（单位：人）合住1合住2合住3独住1独住2独住3男154104321076841女784817592819说明：表头第一行中的数字1、2、3分别指每天每间120~160元、161~200元、201~300元三种不同价格的房间。合住是指要求两人合住一间。独住是指可安排单人间，如果单人间已住满，双人间有剩余的情况下可以单独住一个双人间。附表3以往几届会议代表回执和与会情况第一届第二届第三届第四届第五届第六届发来回执的代表数量315323345356408711未发回执而与会的代表数量574554

6、6975104附图（其中500等数字是两宾馆间距，单位为米）⑤（与⑦间距300米）⑦⑦（与⑦间距300米）⑦⑧（与⑦间距300米）⑦①（与⑦间距300米）⑦②（与⑦间距300米）⑦④（与⑦间距300米）⑦③（与⑦间距300米）⑦1000500300150200300⑨（与⑦间距300米）⑦⑥（与⑦间距300米）⑦⑩（与⑦间距300米）⑦300700150