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时间:2018-01-14
《国立屏东师范学院九十二学年度研究所硕士班入学考试》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、國立屏東師範學院九十二學年度研究所碩士班入學考試微積分試題※請注意:(1)本試題共二頁,答案請「橫式」書寫,並依規定上下翻頁,否則不予計分。(2)不必抄題,但請依序將題號標出,並寫在答案紙上。一、判斷下列各敘述是否正確,若正確,請證明,若不正確,請舉一反例。(1)若級數收斂,則數列收斂。(5分)(2)若。(5分)(3)若級數收斂,則也收斂。(5分)三、令是從映射至的函數。請寫出是黎曼可積函數(Riemannintegrablefunction)的定義,並寫出二個例子:一為黎曼可積函數,另一個不為黎曼可積函數。請利用定義證明你的例子是對的。(20分)四、的反導函數(antiderivative
2、)是,因此利用微積分基本定理可得 但是有別的方法可得到相同的結果,請利用其他方法求出.(10分)五、請計算下列積分值:(1). (10分)(2). (10分)(10分)2七、找出級數的收斂區間,並說明理由。(10分)八、高速公路上的A,B兩相鄰收費站相距10公里,開車的速限為120公里/小時。小明利用某連續假日不收費時段開車上高速公路,沿途不曾停車,在路經A收費站時的車速為90公里/小時,再開4分鐘後,抵達B收費站,此時的車速為100公里/小時,請問小明在A,B兩收費站之間開車時是否有超速?說明理由。(10分)2
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